Jag gjorde en ekonomisk analys av två företag inom kaffebranschen. Efter att ha beräknat Beta och standardavvikelse för båda företagen verkar jag ha snubblat på något konstigt fenomen.
Det verkar som om företag A har en högre standardavvikelse än företag B, samtidigt som det har en lägre beta-koefficient. / p>
Hur är detta möjligt? Jag hade intrycket att standardavvikelse och beta båda var mått på risk / volatilitet, och en högre standardavvikelse skulle naturligtvis leda till en högre beta.
Din hjälp skulle uppskattas mycket. Tack och ha en trevlig dag!
Kommentarer
- Hjärtligt välkommen till Quant.SE och tack för din fråga! Om du tycker att svaren är användbara kan du rösta upp dem och acceptera ett av dem. Tack och ser fram emot att interagera mer med dig i framtiden 🙂
Svar
beta_A = correlation_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)
Skillnaden du ser beror på korrelation. Korrelationen mellan A och indexet är lägre än B och indexet, och det är därför du ser en lägre beta.
Historiens moral är att risken är subjektiv, och faktiskt du måste förstå hur din portfölj är korrelerad med dessa aktier för att få en uppfattning om hur köp av aktien kommer att påverka din portfölj.
Svar
Intuitivt uttryckt kan du säga att volatilitet är inom variation och beta är mellan variation . Inom betyder den variation som A har inom sin egen tidsserie, medan mellan betyder mellan A och indexet .
Svar
Låt mig ge dig ett exempel för att visa hur detta kan hända. Antag att du investerar 0,50 i ett myntflip som betalar 1 på huvuden och 0 på svans en månad senare. Den månatliga variansen blir .5 * (1-.5) ^ 2 + .5 * (0-.5) ^ 2 = .5 så standardavvikelsen blir .25. Detta är betydligt högre standardavvikelse än ett marknadsindex eller nästan alla aktier. Så med en åtgärd är detta en mycket riskabel satsning.
Men om du ägde en portfölj med massor av dessa saker skulle det faktiskt vara en mycket tråkig investering. Dessutom kompenserar inte marknaden dig med positiv avkastning för risk som kan diversifieras bort. Coinflip har ingen prisrisk, men den har mycket icke-prissatt risk.
På ett annat sätt är den uppenbara risken för enskilda värdepapper inte densamma som deras bidrag till den totala risken när de innehas i en portfölj . Diversifierade portföljer som lägger till en liten mängd säkerhet A har lägre standardavvikelse än diversifierade portföljer som lägger till en liten mängd säkerhet B, även om A är det högre standardavvikelsestocket.
Högre standardavvikelse leder naturligtvis till direkt till högre beta, men endast för diversifierade portföljer, inte nödvändigtvis för enskilda värdepapper.
Detta koncept är viktigt när man tänker på saker som Venture Capital Investments där grundare tvingas lägga nästan all sin förmögenhet i ett företag. Om jag måste välja att vara grundare av företag B eller företag AI skulle välja företag B, men jag skulle sätta A i min pensionsportfölj lika mycket.
Svar
TLDR:
Beta = systematisk risk
Standardavvikelse = total risk
Långt svar:
Det finns två typer av risker, systematisk och osystematisk risk. Systematisk risk påverkar hela aktiemarknaden. Recessionen ”08 är ett bra exempel på systematisk risk. Det påverkade alla bestånd. Å andra sidan är osystematisk risk en risk som bara påverkar en viss säkerhet. Till exempel är risken att Tesla förklarar konkurs en osystematisk risk. Det påverkar inte hela marknaden.
Osystematisk risk kan elimineras med en väldiversifierad portfölj (se Modern Portfolio Theory för mer information om det). Men i grund och botten, genom att hålla tillräckligt med okorrelerade värdepapper, kan osystematisk risk elimineras. Men om investerare kompenseras för att ta risk som kan elimineras, skulle avkastningen av osystematisk risk arbitreras till noll. Därför kompenseras investerare bara för systematisk risk.
Det är här beta och standardavvikelse kommer in. Standardavvikelse representerar total risk, summan av systematisk och osystematisk risk (dvs. summan av avvikelser). Beta mäter endast systematisk risk, vilket är vad avkastningen bör baseras på i en effektiv marknad. Förutsatt att du har en väldiversifierad portfölj är du mer fokuserad på den systematiska risken för ett värdepapper eftersom det är vad avkastningen bygger på. Därför tittar du på beta för att mäta risk / avkastning. Men om du inte har någon portfölj till att börja med är osystematisk risk mer relevant för dig.I det här fallet är standardavvikelsen din vän eftersom den står för båda risktyperna.
Svar
Standardavvikelsen (och variansen ) av avkastningen för en tillgång har två källor: marknaden beta gånger marknadens standardavvikelse och tillgångens egen idiosynkratiska (marknadsoberoende) standardavvikelse. Därför kan en tillgång med hög idiosynkratisk standardavvikelse ha en hög standardavvikelse trots en låg beta.
Definition av A: s beta till marknaden: retA = beta * retMarket + epsA
Definition av A: s idiosynkratiska retur (epsA): Korrelation (epsA, retMarket) = 0
Därav: Varians (retA) = beta ^ 2 * Varians (retMarket) + varians (epsA).
Och om Varians (epsA) (= idiosynkratisk varians) är tillräckligt hög, är Varians ( retA) kan också vara hög oavsett beta och detsamma gäller naturligtvis för standardavvikelse.
Svar
Beta är volatilitet i förhållande till ett riktmärke medan standardavvikelse är volatilitet i förhållande till faktisk avkastning jämfört med förväntad avkastning
Kommentarer
- beta är inte volatilitet: det är multiplikatorn till tillämpas på referensavkastningen för att få den bästa uppskattningen av instrumentets avkastning: r = beta * b + TE, där TE är spårningsfelet. Därför kan du ha en mycket låg beta om du är oberoende av riktmärket och en stor volatilitet.