Jag har just upptäckt att en negativ specifik värmekapacitet är möjlig. Men Jag har försökt hitta en förklaring till detta utan framgång.
Negativ värmekapacitet skulle innebära att när ett system tappar energi, ökar dess temperatur . Hur är det möjligt i är det fråga om en stjärna? Är det inte en energikälla som ökar temperaturen i något system?
Svar
Överväg en satellit i omloppsbana kring jorden och rör sig med någon hastighet $ v $. Omloppshastigheten är relaterad till avståndet från jordens centrum, $ r $, av:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Om vi tar bort energi från satelliten sjunker den ner i en lägre omloppsbana, så $ r $ minskar och därför ökar omloppshastigheten $ v $. Likaså om vi adderar energi till satelliten stiger den upp i en högre omloppsbana och $ v $ minskar.
Detta är principen bakom den negativa värmekapaciteten hos stjärnor. Byt ut satelliten mot en väteatom och ersätt jorden med en stor boll väteatomer. Om du tar ut energi sedan sjunker väteatomerna till lägre banor och deras hastighet ökar. Eftersom vi kan relatera hastigheten till temperaturen med Maxwell-Boltzmann-fördelningen betyder det att när vi tar ut energi stiger temperaturen och därför måste den specifika värmen vara negativ.
Det här är naturligtvis lite lurat, för du ignorerar den potentiella energin. Systemets totala energi minskar när du tar ut energi, men minskningen åstadkommes genom att minska den potentiella energin och öka den kinetiska energin. Den virala satsen berättar att minskningen av den potentiella energin är dubbelt så stor som ökningen av den kinetiska energin, så nettoförändringen är negativ.
Svar
Även om Johns svar är ganska omfattande, skulle jag vilja lägga till detta svar för att förstärka min kvalitativa förståelse av saken och försöka ge OP en mer intuitiv och kvalitativ förklaring till det negativa. specifik värmekapacitet eftersom OP verkar leta efter en mer kvalitativ (och intuitiv) typ av förklaring.
För vanliga föremål som stenar och stjärnor är temperaturen ett direkt mått på den inre kinetiska energin i objektet – dvs den kinetiska energin hos dess beståndsdelar. Nu, om – konfigurationen av ett sådant objekt är av sådan karaktär att när den inre kinetiska energin ökar (minskar), måste objektets struktur förändras på ett sätt som gör dess potentiella energi minskar (ökar) med en mängd som är större än inkr lätthet (minskning) av dess inre kinetiska energi – då blir den specifika värmekapaciteten tydligt negativ!
För svarta hål är historien lite annorlunda. Jag har inte studerat det arbete som bestämmer Hawking-temperaturen med hjälp av strängteoretiska mikrostater i ett svart hål och därmed tror jag att jag inte kan ge en förklaring eller ett djupare resonemang bakom den negativa specifika värmekapaciteten hos svarta hål – men jag kommer att belysa mekanismen för att härleda den svarta hålets specifika värmekapacitet och som tydligt visar att den måste vara negativ.
Temperaturen i ett svart hål ges av $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Energin i ett svart hål ska betraktas som $ E = Mc ^ 2 $. Därför är $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Således, specifik värmekapacitet $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. På ett kvalitativt sätt kan man också tänka att eftersom temperaturen på ett svart hål kommer att minska med en ökning av dess yta (större det svarta hålet, desto kallare är det) och området kommer att öka med en ökning av dess massa (energi), måste den svarta hålets specifika värmekapacitet vara negativ.
Svar
För stjärnor (som har enorm mängd massa och densitet) anses tyngdkraften vara ansvarig för värmeökningen . eftersom värme och volym (därmed densitet) och därmed gravitation av en (massiv) stjärna är relaterade.
Detta är exakt en av de faktorer som möjliggör kärnfusion (i stjärnor) möjligt . De två effekterna termodynamik (och kinetisk energi) och gravitation är relaterade till en negativ återkopplingsslinga (antyder dynamisk stabilitet )
Svar
när vi ger värme till i systemet ökar temp. men när systemet expanderar minskar temp. om expanserna är så sätt att minskningen i temp är större, då ökar temp på grund av given värme. då sjunker temp även efter given värme så i detta tillstånd kan specifik värme vara negativ