Hur beräknas ljusets hastighet? Min kunskap om fysik är begränsad till hur mycket jag studerade till gymnasiet. Ett sätt som jag tänker på är: om vi kastar ljus från en punkt till en annan (av känt avstånd) och mäter den tid det tar, kan vi känna ljusets hastighet. men har vi ett så exakt tidsmätverktyg?
Kommentarer
- Ljushastighet, som alla hastigheter, beräknas genom att dividera en längd med tiden behövs för att resa den längden.
- @Georg: i princip beräknas ingen hastighet så. Det finns zillioner av fysiska lagar som involverar hastighet och man kan använda vilken av dem som är mest lämplig.
- @Marek, beräknas ingen hastighet utifrån det förhållandet? Men för att förklara vad min kommentar var inriktad på: det bör börja " läraren för alltid " att tänka på skillnaden mellan " beräknar " och " mätning ". Att inte skilja på detta är ett vanligt nybörjarfel.
- @Geord: Jag tolkade ordet " beräknat " som uppmätt . För annars har frågan ' inte någon mening för mig …
Svar
Från Wikipedia:
För närvarande definieras ljusets hastighet i vakuum till exakt 299 792 458 m / s (cirka 186 282 mil per sekund). Det fasta värdet på ljusets hastighet i SI-enheter beror på det faktum att mätaren nu definieras i termer av ljusets hastighet.
Olika fysiker har försökt mäta ljusets hastighet genom historien. Galileo försökte mäta ljusets hastighet på 1600-talet. Ett tidigt experiment för att mäta ljusets hastighet utfördes av Ole Rømer, en dansk fysiker, 1676. Med hjälp av ett teleskop observerade Ole rörelserna från Jupiter och en av dess månar, Io. Rømer noterade avvikelser under den skenbara perioden av Ios omlopp och beräknade att det tar cirka 22 minuter att passera diametern på jordens omlopp. [4] Tyvärr var dess storlek inte känd vid den tiden. Om Ole hade känt diametern på jordens omlopp skulle han ha beräknat en hastighet på 227 000 000 m / s.
En annan, mer exakt, mätning av ljusets hastighet utfördes i Europa av Hippolyte Fizeau 1849. Fizeau riktade en ljusstråle mot en spegel flera kilometer bort. Ett roterande kugghjul placerades i ljusstrålens väg när det färdades från källan till spegeln och återvände sedan till sitt ursprung. Fizeau fann att vid en viss rotationshastighet skulle strålen passera genom ett gap i hjulet på väg ut och nästa gap på väg tillbaka. Att veta avståndet till spegeln, antalet tänder på hjulet och rotationshastigheten, Fizeau kunde beräkna ljusets hastighet till 313 000 000 m / s.
Léon Foucault använde ett experiment som använde roterande speglar för att uppnå ett värde av 298 000 000 m / s 1862. Albert A. Michelson genomförde experiment på ljusets hastighet från 1877 fram till sin död 1931. Han förädlade Foucaults metoder 1926 med förbättrade roterande speglar för att mäta den tid det tog ljus att göra en rundtur från Mt. Wilson till Mt. San Antonio i Kalifornien. De exakta mätningarna gav en hastighet på 299.796.000 m / s.
Kommentarer
- Bra svar, +1. Bara att lägga till: de moderna exakta mätningarna av både avstånd och tid baseras alltid på " atomur ", våglängden eller periodiciteten för elektromagnetisk strålning som emitteras av olika atomer. De ' beskriver hur mätaren och den andra definierades innan ljusets hastighet fixerades med SI-definitionen du nämnde. Dessa atomurmätningar ger därför samma relativa noggrannhet för avstånden $ x $ och gånger $ t $ om $ x \ approx ct $.
- Atomklockor använder lågfrekventa mikrovågor. De tidiga använde masers; nyare, för att vara mer exakt, kyla ner saken med lasrar och sedan sondar de resonanttillstånden genom håligheter, i atomfontäner. Avstånden mäts med liknande strålning och interferometri – vanligtvis används kortare våglängder för att uppnå högsta noggrannhet (för tillräckligt korta avstånd).
- Wow – nästa fråga ska vara Hur var avståndet mellan de två bergen så exakt beräknade!
- Hur överskattade R ø jordens diameter ' s omlopp (i ljusminuter) så mycket?
Svar
Titeln på din fråga är om beräkning av ljusets hastighet ($ c $), men kroppen frågar om mätning $ c $.Andra har svarat dig i mätfrågan, men jag skulle vilja ta med lite om beräkningen av $ c $ från principer.
Ljus, som ett elektromagnetiskt fenomen, beskrivs av Maxwells ekvationer:
$$ \ begin {eqnarray} \ nabla \ cdot E & = & \ frac {\ rho} {\ epsilon_0} \\ \ nabla \ cdot B & = & 0 \\ \ nabla \ times E & = & – \ frac {\ partial B} {\ partial t} \\ \ nabla \ times B & = & \ mu_0 J + \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial E} {\ partial t} \ end {eqnarray} $$
där $ \ rho $ är laddningstätheten, $ J $ är strömtätheten, $ E $ respektive $ B $ är de elektriska respektive magnetiska fälten, $ \ mu_0 $ är den magnetiska permeabiliteten för ledigt utrymme och $ \ epsilon_0 $ är den elektriska permittiviteten för ledigt utrymme. I avsaknad av laddningar är en lösning på dessa ekvationer en rörlig planvåg med hastighet
$$ c = \ frac {1} {\ sqrt {\ mu_0 \ epsilon_0}} $$
Detta lämnar naturligtvis problemet med att mäta $ \ mu_0 $ och $ \ epsilon_0 $, men är en fantastisk demonstration av det faktum att ljus verkligen är ett elektromagnetiskt fenomen. Som en extra bonus kan $ \ mu_0 $ och $ \ epsilon_0 $ mätas på olika sätt utan att det krävs mycket hög upplösning.