Det här är förmodligen en riktigt enkel fråga, men jag kan inte tycka hitta ett definitivt svar var som helst. Jag antar att 50Ω-kabel betyder 50Ω per längdenhet .
Vilken enhetslängd är det här? Om detta inte är hur det definieras, hur är det?
Kommentarer
- Om jag kommer ihåg det korrekt från min mikrovågsföreläsning var det impedansen av den oändliga längdkabeln; förutsatt att dess kärnladdningsbärare är en perfekt ledare. Impedansvärdet kommer från kapacitansen mellan två ledare (kärna och skärm) och induktansen per längdenhet. Kabeln är inte ett klumpat material, så detta impedansvärde beräknas genom att lösa en mycket komplex flerdimensionell vågekvation.
Svar
Jag ser att du har några exakta men förmodligen svåra att förstå svar. Jag försöker ge dig en bättre intuitiv känsla.
Tänk på vad som händer när du först ansluter en spänning till slutet av en lång kabel. Kabeln har viss kapacitans, så den drar lite ström. Om det var allt som fanns till det, du får en stor strömspik, sedan ingenting.
Det har dock också en serieinduktans. Du kan approximera den med en liten serieinduktans, följt av lite kapacitans till jord, följt av en annan serieinduktans etc. Var och en av dessa induktorer och kondensatorer modellerar en liten längd på kabeln. Om du gör den längden mindre minskar induktansen och kapacitansen och det finns fler av dem i samma längd. Förhållandet mellan induktansen och kapacitansen förblir densamma.
Tänk dig nu att din ursprungliga applicerade spänning sprider sig ner i kabeln. Varje steg på vägen laddar den upp lite kapacitans. Men den här laddningen saktas ner av induktanserna. Nettoresultatet är att spänningen du applicerade till slutet av th kabeln sprids långsammare än ljusets hastighet, och den laddar kapacitansen längs kabelns längd på ett sätt som kräver en konstant ström. Om du hade applicerat två gånger spänningen skulle kondensatorerna laddas till dubbelt så hög spänning, därför skulle det kräva dubbelt så mycket laddning, vilket skulle ta två gånger strömmen att leverera. Vad du har är strömmen som kabeln drar är proportionell mot den spänning du använde. Gee, det är vad ett motstånd gör.
Därför, medan signalen fortplantas nerför kabeln, ser kabeln motståndskraftig ut mot källan. Detta motstånd är bara en funktion av den parallella kapacitansen och serieinduktansen hos kabeln och har ingenting att göra med vad den anslöt till andra änden. Detta är den karakteristiska impedansen på kabeln.
Om du har en kabelrulle på din bänk det är tillräckligt kort så att du kan ignorera ledarnas likströmsmotstånd, då fungerar allt som beskrivet tills signalen sprids till slutet av kabeln och tillbaka. Fram till dess ser det ut som en oändlig kabel till vad som helst som driver den. Det ser faktiskt ut som ett motstånd vid den karakteristiska impedansen. Om kabeln är tillräckligt kort och du t.ex. kortsluter änden, så kommer din signalkälla så småningom att se den korta. Men åtminstone för den tid det tar signalen att föröka sig till slutet av kabeln och tillbaka, kommer det att se ut som den karakteristiska impedansen.
Nu föreställ dig dvs att jag sätter ett motstånd med den karakteristiska impedansen över kabelns andra ände. Nu kommer ingångsänden på kabeln att se ut som ett motstånd för alltid. Detta kallas avsluta kabeln och har den fina egenskapen att göra impedansen konstant över tiden och förhindra att signalen reflekteras när den kommer till slutet av kabeln. När allt kommer omkring, till slutet av kabeln, skulle en annan kabellängd se ut som ett motstånd vid den karakteristiska impedansen.
Kommentarer
- Detta är första gången någon ’ förklarade kabelimpedansen för mig, tack
Svar
När vi pratar om en 50 Ohm-kabel, talar vi om karakteristisk impedans som inte är helt samma som en klumpimpedans.
När det finns en signal som fortplantas i kabeln kommer det att finnas en spänningsvågform och en strömvågform som är associerad med den signalen. På grund av balansen mellan kabelns kapacitiva och induktiva egenskaper kommer förhållandet mellan dessa vågformer att fastställas.
När en kabel har en 50 Ohm karakteristisk impedans betyder det att om kraften bara sprider sig i en riktning då vid vilken punkt som helst längs linjen är förhållandet mellan spänningsvågform och strömvågform 50 Ohm. Detta förhållande är karakteristiskt för kabelgeometrin och är inte något som ökar eller minskar om kabelns längd ändras.
Om vi försöker tillämpa en signal där spänningen och strömmen inte är i lämpligt förhållande för den kabeln, kommer vi nödvändigtvis att få signaler att spridas i båda riktningarna. Detta är i huvudsak vad som händer när den avslutande belastningen överensstämmer inte med kabelns karakteristiska impedans. Belastningen kan inte stödja samma förhållande mellan spänning och ström utan att skapa en omvänd utbredningssignal för att få saker att lägga sig, och du har en reflektion.
Kommentarer
- Varför kan vi ’ t säga att kabeln är som en tidigare belastning med och impedans Z som är lika med kabeln ’ s karakteristiska impedans?
- @Felipe_Ribas, Om du tittar in i ena änden av kabeln, och om den andra änden avslutas med en matchande belastning, skulle kabeln beter sig (så långt du kan se från ingångssidan) som en fast belastning med impedans Z. Men det säger inte ’ vad som händer med andra avslutningar, och det ’ t förklara varför den beter sig så.
- Är signalens frekvens också en parameter, eller är den karakteristiska impedansen bra för någon frekvenssingal?
- @cagrigurleyuk En väldesignad kabel kommer mycket nära sam Den karakteristiska impedansen över ett brett frekvensområde. Vanligtvis om frekvensen blir för hög ökar antingen kabelförlusten oacceptabelt (se hudeffekt ) eller så blir kabeln en multimodöverföringsledning och kan inte längre beskrivas med en enda \ $ Z_0 \ $ -parameter.
- @ Felipe_Ribas, nej du kan inte göra det. För det första, om belastningen inte matchas, beror den totala reflektionen inte bara på kabelns Z0 utan också längden.
Svar
I teorin, om kabeln i ditt exempel är oändligt lång, kommer du att mäta en 50Ω impedans mellan de två ledningarna.
Om din kabel är kortare än oändlig, men längre än cirka 10% av signalens våglängd * \ $ \ lambda = \ dfrac {c} {f} \ $ (där \ $ c \ approx 3 \ cdot 10 ^ 8 \ text {[m / s]} \ $), sedan anger du området för överföringslinjer Så för en frekvens på 1MHz kommer våglängden att vara cirka 300m och en tiondel kommer att vara 30m. Så om du arbetar med 1MHz och en kabel som är kortare än 30m, behöver du inte oroa dig för impedansen för mycket.
*) Faktiskt är våglängden i en kabel kortare än i vakuum. För att vara på den säkra sidan, till exempel, multiplicera bara våglängden med 2/3. Så i praktiken bör din kabelförtröskel med 1MHz vara 30m * 2/3 = 20m.
Andra svar har skrivit en mer teoretisk text, jag kommer att försöka ge praktisk information på hög nivå.
I praktiken betyder det att du vill avsluta din kabel i båda ändar med ett motstånd som motsvarar den karakteristiska impedansen du kan sända en rimligt ren signal . Om du inte avslutar kabeln ordentligt får du reflektioner.
simulera denna krets – Schemat som skapats med CircuitLab
Reflektioner kan förvränga (eller dämpa) din signal vid mottagarens ände.
Som namnet antyder, går reflektionen också tillbaka från kabelns yttersta ände till sändaren. Ofta RF-sändare klarar inte stora reflekterande signaler och du kan spränga kraftsteget. Detta är anledningen till att det är rekommenderas ofta att inte driva en sändare om antennen inte är ansluten.
Svar
En kabels karakteristiska impedans är ingenting att göra med dess fysiska längd. Det är ganska komplicerat att visualisera men om du överväger en lång kabel med en belastning på 100 ohm i ena änden och ett 10 volts batteri i den andra änden och frågar dig själv hur mycket ström som kommer att strömma ner i kabeln när 10 volt batteriet är ansluten.
Så småningom kommer 100 mA att strömma, men under den korta tiden när strömmen rinner nerför kabeln och ännu inte har nått belastningen, hur mycket ström kommer att minska från 10 volt batteriet? Om kabelns karakteristiska impedans är 50 ohm kommer 200 mA att strömma och detta representerar en effekt på 2 watt (10 V x 200 mA). Men den här effekten kan inte alla ”konsumeras” av 100 ohm-motståndet eftersom den vill ha 100 mA vid 10V. Överskottseffekten reflekteras tillbaka från lasten och backa upp kabeln. Så småningom sätter saker sig ner men på kort tid efter att batteriet har applicerats är det en annan historia.
Kabelns karakteristiska impedans definieras av kabelns storlek och form.Detta resulterar i fyra parametrar som definierar dess karakteristiska impedans Z \ $ _ 0 \ $: –
\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}} \ $
Där
- R är seriemotståndet per meter (eller per längdenhet)
- L är serieinduktansen per meter (eller per längdenhet)
- G är den parallella konduktansen per meter (eller per längdenhet) och
- C är den parallella kapacitansen per meter (eller per längdenhet)
I ljud- / telefonisfärer approximeras kabelkarakteristikimpedansen vanligtvis till: –
\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {R} {j \ omega C}} \ $
Detta är rimligt upp till cirka 100 kHz eftersom serie R vanligtvis är mycket större än \ $ j \ omega L \ $ och G är vanligtvis försumbar.
Vid RF, vanligtvis 1MHz och högre anses kabeln ha en karakteristisk impedans på: –
\ $ Z_0 = \ sqrt {\ dfrac {L} {C}} \ $
Eftersom \ $ j \ omega L \ $ dominerar R och som tidigare nämnts betraktas G som försumbar, dock dielektriska förluster vid freque ncies över 100 MHz börjar öka och G används ibland i formeln.
Kommentarer
- I ’ jag är inte säker på din sista punkt. Det kan gälla arbete med hög precision i 100-1000 MHz-intervallet (inte mitt fält). Men i 1 GHz-världen och uppåt tenderar R-förluster att dominera snarare än G-förluster. Detta orsakar en ” kvadratrot-av-f ” förlustkarakteristik som är en mycket stor sak i gigabit-kommunikationsarbete.
- @ThePhoton du ’ har fått mig dit – över 1 GHz är verkligen inte ’ t mitt fält men jag har tvingats kämpa med G-förluster i 100 MHz-området. När det gäller hudförluster (jag tror att du kanske hänvisar till dem på grund av kvadratroten av F-förlust du nämnde), vann ’ t jwL stiger alltid mycket snabbare att sqrt (F). Kanske är det ’ något annat?
- Sökte lite och hittade det här: sigcon.com/Pubs /edn/LossyLine.htm . För ett givet dielektrikum tenderar G-förluster att dominera vid högre frekvenser. Men vad artikeln ’ inte säger är att vi vanligtvis kan spendera mer pengar för att få en bättre dielektrikum, men vi ’ är ganska mycket fastnat med koppar och hudeffekt oavsett vad vi spenderar (förutom möjligheten att använda Litz-tråd för vissa applikationer)