Jag kan inte tycka hitta svar på min exakta fråga.
Jag vill hitta hur mycket i genomsnitt ett lager eller aktiemarknaden går upp under en vecka (eller månad) och ner under en vecka (eller månad). Låt oss säga att den går upp 5% den första veckan upp 10% den andra veckan ner 20% den tredje ner 10% upp 15% upp 20% ned 5%.
Kan jag helt enkelt genomsnittliga procentsatserna? I detta fall är genomsnittet för upp veckor (5 + 10 + 15 + 20) / 4 = 12,5% och ned veckor är (20 + 10 + 5) / 3 = 11,67%. Eller skulle jag behöva göra något annat?
Jag hittade en liknande fråga här
Kan procenttal beräknas i genomsnitt?
men ingen adresserade det verkligen.
Kommentarer
- Först och främst bör du hellre bygga någon form av modell för att dessa data ska ha en meningsfull uppskattning snarare än att göra dem blinda i genomsnitt. När det gäller " i genomsnitt " se även: stats.stackexchange.com/questions/ 155817 / …
- Ta en titt på mitt svar här .
- Du kan genomsnittliga vad som helst som en del av operativ semantik. Frågan är om du kommer att kunna tolka resultatet på ett sätt som är användbart för dig eller inte. Så först och främst måste du definiera vad det är du vill uppnå, efter det kan vi svara på om aritmetiskt medelvärde är den operation som kommer att uppnå det eller inte.
Svar
När du handlar med procentsatser som denna, skulle du inte bara ta ett ”aritmetiskt” genomsnitt eftersom resultatet inte skulle vara meningsfullt. Istället kommer du att göra olika medelvärden. I ditt exempel är aritmetiken (normal) under alla sju veckorna 1,05 (förutsatt att du lägger till en till varje värde). Men om du hade fått 5% varje vecka, sedan efter 7 veckor skulle du ha en totalavkastning på 40,7%. I verkligheten slutar du dock med en totalavkastning på 33,2%. Så det väcker frågan, ”vilken genomsnittlig veckovinst skulle resultera i en totalavkastning på 33,2%?” Svaret är 4,19%. Hur du räknar ut detta nummer är enkelt. Du tar det ”geometriska medelvärdet” som definieras som $ (x_1 \ gånger x_2 \ gånger … \ gånger x_n) ^ {1 / n} $. I ditt fall $ x_1 = 1.05 $, $ x_2 = 1.1 $ osv.
Kommentarer
- Jag letar inte efter totalavkastning eller genomsnitt veckovinst. Vad jag skulle vilja veta är hur mycket jag kan förvänta mig att ett lager ska gå upp en vecka och hur mycket att gå ner för en vecka ner.
- Eliot, det är inte ' Det är uppenbart att genomsnittet skulle säga dig det. Till exempel, om marknaden för sju veckor sedan förändrades med $ -99 \% $ och sedan med $ + 100 \% $ vart och ett av de kommande sex veckorna, skulle det fortfarande vara nere med $ 36 \% $ –men det finns faktiskt få medelvärdesmetoder som verkligen berättar att genomsnittet av förändringarna $ -99, 100, 100, 100, 100, 100, 100 $ är $ -36 $! Det här är vad som ligger bakom kommentaren från @Cagdas.
- Ok, jag förstod inte ' när jag först läste din fråga. Jag tror att det bästa sättet att göra detta är med en enkel modifiering som liknar vad du gjorde men istället använder det harmoniska medelvärdet. Det genomsnittliga " veckan " skulle då vara $ (1,05 \ gånger 1,10 \ gånger 1,15 \ gånger 1,20) ^ {1/4 } = 1,124 $. Du ' måste verkligen sträcka dig för att ge detta en bra tolkning.
- Tack. Det kan ha praktisk tillämpning. Låt ' säga historiskt att ett lager har 33% nere veckor och 67% högre veckor. Låt ' också säga att du väljer att köpa köpoptioner på aktien. Att veta hur mycket du kan förvänta dig att det ska gå upp eller ner skulle ge dig en indikation på hur mycket du ska satsa varje vecka (med alla försiktighetsåtgärder om det förflutna som inte förutsäger framtiden osv.).
- @jjet Vad du har det är det geometriska medelvärdet.