Ge mig en spak tillräckligt länge och en stödpunkt för att placera den, så ska jag flytta värld.
-Archimedes
Hur lång skulle spaken behöva vara?
Det vill säga, hur lång en spak skulle behövs på jorden, för att lyfta en sfär med jordens massa om en människa av medelstorlek skulle sitta på andra sidan spaken?
Kommentarer
- Jag ' är ganska säker på att Archimedes talade metaforiskt. Ur den faktiska fysikens synpunkt är detta inte en väldefinierad fråga, så det finns ' egentligen inget meningsfullt svar att ge. (Jag kan öppna det igen om andra tycker att det finns ett meningsfullt svar eller om du kan göra det mer specifikt.)
- Även om jag förstår att citatet var metaforiskt skulle en lång spak minska mängden energi som behövs för att lyfta ett föremål, eller hur? Att höja en sfär med jordens massa hur länge en spak skulle behövas så att en människa av medelstyrka kunde lyfta den?
- Att ' är mycket bättre 🙂 Jag ' har öppnat frågan igen.
- Senaste XKCD ger alternativ version: xkcd.com/857
- Uttalandet som har kommit ner är: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, som översätter: Ge mig var jag ska stå och jag kan flytta jorden.
Svar
Jordens massa är $ 6 \ gånger10 ^ {24} kg $. Om Archimedes kan lyfta 60 kg skulle han behöva en spak med ett armförhållande på $ 10 ^ {23}: 1 $. Så om den korta armen är en meter lång, kommer spaklängden att vara $ 10 ^ {23} $ meter plus en. Observera också att han skulle behöva trycka på spaken för $ 10 ^ {20} $ meter för att flytta jorden bara en millimeter.
Kommentarer
- Du är av med en faktor två av en söt anledning. Om vikten vägde lika mycket som jorden skulle jorden tryckas ner lika mycket som vikten skulle gå upp.
- Jag ' föredrar en spak med 10⁻ 23 meter och 1 meter: =) Förhoppningsvis har Adam förstått att längden är irrelevant, endast förhållandet mellan ändarna räknas.
- @Mark: vid dessa storleksordningar är det ursäktligt att ha fel med en faktor 2 🙂
- @Giga Jag håller med. Jag tyckte bara att det var en trevlig punkt att ta med när det gäller fysik.
- Denna beräkning är rakt framåt, men den antar ett implicit antagande om att hela jorden ligger " nära jorden ' s yta " eftersom det är det villkor som behövs för att använda det vanliga värdet på $ g $.
Svar
Förutom @gigacyan svar: spakens längd, som han sa, $ 10 ^ {23} $ meter eller 10 miljoner ljusår. Som jämförelse – Andromedagalaxen är den närmaste spiralgalaxen till Vintergatan cirka 2,5 miljoner ljusår bort. Det tar 10 tusen år att trycka på spaken för $ 10 ^ {20} $ meter med ljusets hastighet.
Svar
Tekniskt är att alla lämnar som lyfter ett objekt bort från jorden också lyfter jorden från objektet.
Kommentarer
- Ett väldigt fysiskt svar 🙂
Svar
Mängden som behövs för att lyfta jorden är försumbar. Flytta spaken en blygsam mängd 3 eller 4 fot och jorden skulle flyttas motsvarande en elektron; inte mycket men ändå flyttat.