Hur modifierar man kulbana baserat på den ballistiska koefficienten?

För det första att Wikipedia ” Bana Beräkning ” sida är ganska nedslående, det passar inte särskilt bra till hur smallarms ballistik är modellerad och löst. En bra bok om ämnet är Bryan Litzs senaste Applied Ballistics for Long Range Shooting och en webbplats med några förstklassiga online-ballistikräknare samt några bra och mycket bra skrivningar är JBM Ballistics . Du kanske också vill titta på ” GEBC – Gnu Exterior Ballistics Calculator ” för att få lite C-kod att spela med.

Ballarmberäkningar för Smallarms lämpliga för de flesta ändamål görs av ”1 grad av frihet” lösare. De behandlar kulan som en punktmassa, påverkad av luftmotstånd och av gravitation. Luftmotståndet modelleras vanligtvis av en ”ballistisk koefficient”, som är en enda parameter som mer eller mindre framgångsrikt kombinerar effekterna av kulstorlek, vikt och dragning till ett enda nummer (BTW Wikipedia ” Ballistic Coefficient ”-sidan är ganska anständig).

Denna enkla fysikmodell (fri flygning i vakuum, plus luftmotstånd) ges en starthastighet och position och integreras sedan över tid (typiskt Runge-Kutta ).

En större BC indikerar att kulan påverkas mindre av luftmotstånd än en lägre BC. Det finns två intressanta punkter, en uppenbar, den andra viktig men mindre intuitiv:

1. en kula med högre BC kommer att förlora hastigheten långsammare, vilket gör att den skjuter plattare (minskar mindre med avstånd reste)
2. eftersom BC mäter ”graden av interaktion mellan kulan och luften” visar det sig också att mängden vinddrift (hur mycket kulan skjuts i sidled av en sidvind) är direkt påverkas av kulan BC

EDIT för att lägga till som svar på OP: s kommentarer:

När du tittar på (säg) GEBC kod, borde du förmodligen kunna se att fysikmodellen innehåller dessa punkter:

• kulan har en startposition och hastighet. Dessa uttrycks vanligtvis i ett koordinatsystem som är stationärt mot skytten .
• en kraft som verkar på kulan är gravitationen (alltid nere)
• valfritt kan man också modellera Coriolis och andra pseudokrafter man får från denna referensram är inte strikt en tröghet
• det finns också dragkraften. I en enkel modell är detta alltid direkt mittemot kulans hastighet genom luften (vilket kommer att vara kulans hastighet genom skyttens koordinatsystem plus vindhastighet). Mer sofistikerade modeller kan överväga andra mindre krafter ( lyft på kulan, sidokraft från Magnus-effekt osv.), men dessa andra krafter är en separat modelleringsövning. ”BC” som du pratar om gäller endast dragkraften som en kula upplever i riktning mot den relativa vinden över kulan.

Kraften på kulan är dess dragkoefficient gånger dess område gånger det dynamiska trycket (vilket är 0,5 rho v ^ 2). För att lösa kulans position är du faktiskt intresserad av accelerationen på grund av denna kraft, så du har denna kvantitet dividerad med kulans massa. Du känner hastigheten ”v”, du känner till atmosfärstätheten ”rho”, du måste ta reda på värdet på CD * A / M.

Observera att A är konstant, M är konstant, men CD är inte. CD beror på hastighet (faktiskt bullet Mach-nummer), och CD-kurvan kommer att vara annorlunda för kulor av olika form.

Det är här BC kommer in. Det antas att ”CD * A / M ”kurvan för din kula, har samma form som och skiljer sig endast genom en multiplikationsskalningsparameter (1 / BC) för” CD * A / M ”-kurvan för en standardreferenskula.

Det vanligaste BC-systemet kallas ”G1” och använder en referenskula som är som ett artilleriskal från 1900-talet.(”G7” -systemet använder en referenskula som liknar en modern långdistans gevärkula).

Ditt BC-program kommer att behöva modellera dragkurvan ”G1” som en funktion av Mach-nummer, Detta görs vanligtvis med uppslagstabeller.

I varje iterationssteg där du behöver accelerationen på kulan på grund av att den drar, tar du det aktuella Mach-numret på kulan, letar upp ”CD * A / M ”-värde från G1-tabellen, dela det med din BC (stor BC betyder mindre drag och därför en mindre acceleration på grund av drag), och det är den dragkomponent som du matar till din flygmodell.

(Gå till Wikipedia Ballistic Coefficient -skrivning och titta på uttrycket för ”BC_sub_bullets”. I det ersätter du ”i” -termen med ” CB / CG ”som det definieras som. Lös det uttrycket för” CB ”(kulans dragskoefficient). Titta nu på CB * A / M (” A / M ”kommer att rita” M / d ^ 2 ”term från RHS). Detta ger dig den CD * A / M du vill ha, uttryckt som funktion av G1-dragbordet)

^{_{(denna fråga publicerades också till firearms.stackexchange )}}

Kommentarer

• Jag kommer att titta på några av dessa andra länkar du har. Vissa har jag redan tittat på, andra inte. Jag tar en titt ikväll och ser om någon av dessa resurser hjälper mig.
• Efter att ha gått igenom länkarna som du lagt upp vet jag inte att det finns någon information där som jag inte var medveten om med undantag. av Runge-kutta. Jag har ganska mycket dragformeln med luftdensitet / temp / alt / koefficient och jag har banformeln som anges ovan från wiki. Jag vet inte om jag helt enkelt saknar någonting eller om jag misslyckas men jag ser inte något som gifter sig med banan. Jag fortsätter att leta, men kanske saknar jag något som du säger (förhoppningsvis).
• Jag tittade igenom C ++ – koden på Gnu Calculator. Jag tror att det kommer att hjälpa mig massor. Det hjälper mig att fylla i de luckor som jag har. Jag är säker på att jag hittar mitt svar där, tack!
• @Etch I ' Jag lägger lite till mitt inlägg re: din kommentar " ..t Jag ser inte något som gifter sig med drag med banan. "
• Tack så mycket. Jag tror att jag har en bättre förståelse för vad jag försökte få. Du har sparat en bra tid.