Kan det finnas en -1-dimension? [duplicera]

Utökar min tidigare kommentar:

Numreringen av mått är godtycklig. Det finns ingen betydelse för det antal vi väljer att kalla en dimension efter. Vanligtvis hänvisar vi inte ens till de tre vardagliga dimensionerna (längd, bredd, djup) efter antal, för det finns ingen poäng, och de är släkting. Dimension 2 (vad det än är) skiljer sig inte från dimension 3.

Människor hänvisar ofta till tiden som ”den fjärde dimensionen”. Jag ogillar detta personligen starkt, för

1. Det antyder att tiden liknar rumsliga dimensioner.
2. Det gör diskussioner om rumstider med mer än tre rumsliga dimensioner verkligen förvirrande.

Om du är en av dessa folk, för dig, siffrorna har viss betydelse. Men det finns inget fysiskt med talet.

Faktum är att i allmän relativitet är tiden typiskt listad i mätvärdet (dvs. den matematiska enheten som beskriver rymdens krökning på ett visst sätt) före den andra rumsliga dimensioner – inte efter dem.

Jag måste erkänna att jag är förvirrad av ditt tredje stycke. Vi vet inte om det finns några andra dimensioner. Det betyder att det inte finns något som tyder på att Higgs-fältet bara ska föröka sig i de tre vi upplever. När det gäller dina kommentarer efteråt. . . ja, i de flesta fysikers åsikter är tanken på ett multiversum spekulativ. Extremt spekulativ.

Kommentarer

• I ' är jag inte en av dessa människor, pågår någon forskning för att göra detta ämne mindre spekulativt?
• @DanielCann Se fysik. stackexchange.com/questions/25550/… och länkar därifrån för en startpunkt.

I allmänhet säger vi saker som ”dimensionerna är höjd, bredd och djup”, men i matematik finns det inga ”dimensioner” (plural): Det finns bara ” dimension ”(singular).

Dimensionen för ett vektorutrymme är den maximala storleken (kardinaliteten) för alla linjärt oberoende uppsättningar vektorer som hör till utrymmet. Det motsvarar antalet komponenter behövs för att representera en vektor från det utrymmet.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Basis_and_dimension

I allmänhet säger vi ”Fysiskt utrymme har tre dimensioner”, men det formella matematiska sättet att säga det är, ”Dimensionen av fysiskt utrymme är tre.”

Kommentarer

• Detta är ett bra svar. Tack Solomon

Kan vi ha en 0: e dimensionen? Skulle vi ha en -1: e dimension?

I den meningen att ett dimensionsnummer är en etikett, ja.

Men vi beskriver ett utrymme som har ett visst antal dimensioner. I denna mening skulle ett nolldimensionellt utrymme vara ett dimensionlöst ingenting. Ett -1-dimensionellt utrymme har helt enkelt ingen mening i denna mening och därför har en -1: e dimension ingen betydelse.

Stöder vi den andra dimensionen, 1: a dimensioner finns genom att vara en del av det högre multiverset?

Måtten är inte relaterade på det sättet. Återigen föreslår jag att du släpper synen på enskilda dimensioner och saker i termer av ett utrymme med ett angivet antal dimensioner.

Slutligen kan fält inuti vår dimension (higgs-fält) interagerar med andra dimensioner? Jag är säker på att vi tror att tyngdkraften är en kraft som förbinder detta ”multiversum”, om det ens existerar, men kan våra egna partiklar och materia interagera med dimensioner helt olika för oss ? Påverkar vi andra dimensioner i detta så kallade ”multiverse”?

Dimensionerna bör återigen inte tänkas på detta sätt. De är inte saker som interagerar med varandra. Jag tror att du felaktigt tar upp denna uppfattning om interaktioner från idén att rum och tid är kopplade i teoretiska rymdtidsmodeller. Men denna ”länk” är verkligen en beskrivning av de geometriska egenskaperna hos det utrymme vi använder som vår modell och som innehåller tid som en teoretisk dimension. Det här är inte interaktioner, utan definitioner av hur den rymdmodellen är strukturerad.

Även om den här frågan inte ger någon mening för mig – jag är säker den andra delen av frågan kan besvaras.

Observera att ett svar som ”det är ingen mening” också skulle vara ett svar. Jag tror att problemet här är att du behandlar dimensioner som saker.

Det ”rätta” antalet dimensioner är en fråga som startar heta argument bland fysiker. Om bättre sinnen än min inte kan hålla med skulle jag vara ovillig att uttrycka en åsikt. Jag kommer att gå med vad som helst för vilket system jag behöver modellera, och för väldigt många ändamål fungerar Newtonian fortfarande bra.

För vad det är värt bör det antagligen nämnas att det finns Dirichlet $ p $ -branes med dimension $ p = -1 $ i strängteori . Men de är bara instantons , dvs $ 0 $ -dimensionella objekt i rymdtid, så det är bekvämt att (något artificiellt) tilldela dem en rumslig dimension $ p = -1 $.