Jag har aldrig haft möjlighet att besöka en statskurs från en matematisk fakultet. Jag letar efter en sannolikhetsteori och statistikbok som är komplett och självförsörjande. Med komplett menar jag att den innehåller alla bevis och inte bara anger resultat. Med självförsörjning menar jag att jag inte behöver läsa en annan bok för att kunna förstå boken. Naturligtvis kan det kräva högskolanivå (matematikstudenter) kalkyl och linjär algebra.
Jag har tittat på flera böcker och jag tyckte inte om någon av dem.
-
DeGroot & Schervish (2011) Sannolikhet och statistik (4: e upplagan) Pearson
Detta är inte tillräckligt komplett. Det säger bara en massa saker utan härledningen. Förutom det gillar jag det.
-
Wasserman (2004) All statistik: En kortfattad kurs i statistisk inferens Springer.
Gillade det inte alls. Nästan inga förklaringar.
”Att väga oddsen” från David Williams är mer formellt än DeGroot och verkar vara fullständigt och självförsörjande. Men jag tycker att stilen är konstig. Han uppfinner också nya termer som bara han verkar använda. Allt det som förklaras i DeGroot också förklaras bättre där.
Om du kan en bra bok på tyska som också är bra eftersom jag är tysk.
Kommentarer
- Vilken textnivå letar du efter? Jag tror att Degroot-boken riktar sig mer till studenter. En bra bok för studier på forskarnivå är Statistisk infernece av Casella och Berger.
- Denna definition av ” självförsörjande ” är subjektiv eftersom din förmåga att ” förstå boken ” beror på din bakgrund.
- Jag ’ jag gissar att det inte finns någon bok att du kommer att hitta helt tillfredsställande.
- Självförsörjande med tanke på den kunskap som du har efter att ha fått en kandidatexamen i matematik. När det gäller ämnena Degroot är det jag letar efter men jag don ’ gillar inte böcker där kärnresultat (t.ex. chi square distri teststatistik med tanke på att nollhypotesen är sann för sannolikhetsförhållandestestet härleds inte. Jag kommer att ta en titt på Statistisk inferens av Casella och Berger.
- Hur kan en bok om sannolikhet och statistik någonsin vara komplett ? Till och med stora flervolymtomter (Kendall och Stuart ’ s .. etc ’ s Avancerad teori om statistik i de senaste inkarnationerna, till exempel, kommer till tusentals sidor om jag minns rätt) är ’ t fjärrfärdig.
Svar
Om du letar efter bevis har jag jobbat en tid på en gratis statistikbok som samlar massor av bevis på elementära och mindre elementära fakta som är svåra att hitta i sannolikhets- och statistikböcker (eftersom de är spridda här och där). Du kan titta på det på http://www.statlect.com/
Svar
Om du vill läsa sannolikheten som en berättelse, läs den bästa boken någonsin av Feller . Jag gissar också att du inte vill gå till den nivå av mätteoretisk definition av sannolikheter som har specialiserade böcker. en annan bok för nybörjare är från Ross . Andra specialapplikationer har specialböcker. så mer information kommer att samla bättre förslag.
Svar
Jag rekommenderar två böcker som inte nämns, liksom flera som redan nämnts.
Den första är ET Jaynes ”Sannolikhet: Vetenskapens språk.” Det är polemik och han är en mycket partisk författare, men det är mycket bra.
Den andra är Leonard Jimmie Savage ”s” The Foundations of Statistics. ”Du kommer nog att bli mycket förvånad när du först börjar läsa det eftersom du inte förväntar dig att det ska gå den väg det går.
Båda skriver grundläggande arbete med Bayesisk sannolikhet och Bayesisk statistik. Ovanstående verk är icke-Bayesian.
Båda böckerna är helt inneslutna och självförsörjande. De bygger faktiskt från grunden och uppåt. Båda närmar sig det axiomatiskt.
Kommentarer
- Tja ’ t lämnar oss i spänning, vad är den oväntade vägen som Savage ’ s bok följer?
- @Praxeolitic Savage resonerar hans bok i preferenssteori. Du konstruerar en strikt ” personalistisk ” grund för sannolikhet och statistik.Vad som är lika intressant är att dessa åtgärder är inneboende tillåtna statistik, medan det inte automatiskt är sant för icke-Bayesiska metoder.
Svar
Att hitta en enda omfattande bok kommer att bli mycket svårt. Om du frågar för att du vill göra självstudier, skaffa ett par begagnade texter istället för en enda ny. Du kan få klassiker för $ 3-10 dollar om du tittar runt på nätet.
Feller ”Introduktion till sannolikhet” är utmärkt för sin fullständighet och expositorystil, men jag gillar inte övningarna mycket. Och utställningen skulle inte göra det så bra för en referens. Han tenderar att ha många långa exempel, vilket är bra för att främja förståelse och inte så bra för att leta upp saker.
Jag tyckte om Allan Gut ”s” En mellanliggande kurs i sannolikhet. Det finns viss överlappning med Feller, men det går djupare på dessa ämnen. Han täcker de olika transformationerna, orderstatistik (som, om jag kommer ihåg, Feller bara gör med exempel).
Ross ”Introduktion till sannolikhetsmodeller är ganska omfattande, men den är mycket exempelinriktad. Återigen, det är inte min favoritstil (jag skulle hellre spara dessa exempel för övningar med tips och hållit dem utanför huvudflödet), men om det fungerar för dig kan jag rekommendera det.
Du kanske överväga väl Cacoullos ”” Övningar i sannolikhet ”och Mostellers” 50 ”Utmanande övningar i sannolikhet”.
Svar
För sannolikhetssidan jag gillar Sannolikhet och slumpmässiga processer av Grimmett & Stirzaker. Det har ett trevligt sätt att ge intuitiva förklaringar samtidigt som det är ganska noggrant och åtminstone ge några bevis.
För statistiksidan har jag haft Theory of Statistics av Schervish på min önskelista ett tag nu men fick inte köpa det, så jag kan bara säga att jag har hört bra saker om det … det ska vara en introduktion på forskarnivå så möjligen strängare än den andra Schervish-boken du nämna.
Kommentarer
- +1 för statistikteori av Schervish. Det är en utmärkt bok för alla som är väl insatta i måttteoretisk sannolikhet och vill ha en nästan komplett statistikbok.
Svar
Jag rekommenderar Sannolikhetsteori och matematisk statistik av Marek Fisz, för:
- Den innehåller de flesta vanliga bevis, men utan att göra boken för svår som introduktionsbok
- Det är ganska teoretiskt, men ändå c ta upp tillräckligt väl utformade exempel för att illustrera punkter
- Övningar är meningsfulla. Några av dem är mer avancerade kända resultat
Svar
Som många andra noterat finns det inget enda bra text för alla vetenskapliga ämnen helt enkelt för att en viss författare eller grupp av författare använder en uppsättning antaganden angående läsarnas ”förståelse och mångfald av kunskaper och okända i användarens hjärna. Sagt detta är mitt förslag för någon att kunna grunderna i kalkyl och linjär algebra att börja med den ”moderna matematiska statistiken med applikationer” av Devore och Berk .
Svar
Du kan läsa Studentens lösningsguide för introduktion till sannolikhets-, statistik- och slumpmässiga processer -bok. Det ger tydliga exempel och övningar med ”ytterligare frågor” vid slutet på varje kapitel som verkligen hjälper till att förbättra inlärningen och det går en logisk utveckling från en idé till en annan.