hej, jag har lite problem med det här problemet. rätt svar är D, men jag fick B eftersom jag är förvirrad över tecknen på T2 och T1. det är vettigt för mig att T2 är positivt i ekvationen, eftersom det ”är en negativ kvantitet och remskivan kommer att rotera medurs och den undviker en dubbel negativ. men varför subtraheras T1? kommer bara att göra nettomomentet ännu mer negativt, vilket jag inte ser är meningsfullt i samband med problemet. Jag tycker att det borde läggas till.
Kommentarer
- $ T_2 $ definieras som spänning och boken betyder att den ' är ett positivt tal. Ditt fysiska intuition är korrekt.
- Ts i ditt uppdrag är spänningar, inte vridmoment. Spänningen är helt enkelt storleken på den kraft som överförs av tråden, i båda riktningarna (åtgärd är lika med reaktion).
Svar
Den tolkning som du förväntades använda av de två krafterna visas i diagrammet nedan med massan $ m_2 $ accelererar nedåt och remskivan har en klocka vinkelacceleration.
$ T_1, \, T_2 $ och $ \ alpha $ kommer att vara positiva kvantiteter.
Om $ \ hat y $ är en enhetsvektor på skärmen har du
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Kommentarer
- vänta, om remskivan är en accelererande medurs, varför är α positivt? Jag trodde att moturs var den positiva riktningen.
- @michael Jag har använt högerhandregeln för att tilldela riktningen. Böjda fingrar på höger hand pekar i rotationsriktning och tummen pekar i vektorn. Vridmoment $ \ vec \ tau = \ vec R \ gånger \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, jag tror att jag förstår. är det standard för enhetsvektorn att peka in på skärmen? eller är det något som ' inte riktigt är i sten?
- @michael Länken jag har gett dig förklarar konventionen för att tilldela en vektor till en rotation.
Svar
Momentet är strikt en vektor och har en storlek och riktning men egentligen inte ett tecken .
I ovanstående problem verkar det emellertid att pullyns medurs rotation är definierad som positiv och moturs rotation negativ. I det här fallet är tecknet helt enkelt ett resultat av vilken riktning vi bestämmer oss för att definiera som positivt och indikerar om vinkelrotationen är medurs eller moturs.
Om vilket svar som är korrekt, notera att de två krafterna agerar på pully ( $ T_1 $ och $ T_2 $ ) agerar i motsatta riktningar (åtminstone med resp. pulsens rotationsriktning). Därför vet vi att vridmomentets storlek måste ha formen $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , där tecknet kommer att bestämmas av om vi definierar moturs att vara positiv eller negativ.
Jag hoppas att det hjälper.