När jag använder Planck ' s konstant, hur vet jag när jag ska använda elektronvolt eller joule?

Din fråga handlar inte primärt om Plancks konstant utan om betydelsen och användningen av enheter i fysik. Det är där du bör fokusera din intellektuella energi för att lösa denna fråga. Du kanske tror att du är bekant med enheter, men jag tror att din fråga föreslår att du bör försöka bli ännu mer bekant.

Jag skulle rekommendera att du först återvänder till några mycket enkla exempel på enheter och sedan gradvis generaliserar tills du verkligen har ”fått” det, där jag menar förstod det till fullo, till den punkt där din intuition och instinkter stämmer överens med din resonemangsfakultet.

Så ett enkelt exempel skulle vara att köpa bananer. Antag, för argumentets skull, att snabbköpet säljer bananer i grupper om 5. Det ordnas att varje massa bananer har 5 bananer. Sedan kan vi mäta antalet fruktprodukter antingen i bananer eller i bunter.

1 banan = 0,2 buntar
12 bananer = 2,4 buntar
2 buntar = 10 bananer
etc.

Din fråga om Plancks konstant är som att någon ger dig en låda med frukt och ber om beräkningar som involverar lådans innehåll, och du frågar ”ska jag använda bananer eller buntar när jag gör beräkningar och rapporterar resultat? ”Svaret är att du använder det som är bekvämast.

Men eftersom energi är mindre bekant än frukt, skriver jag lite mer för att arbeta upp till exemplet med elektron- volt.

Vi kan gå bredvid andra bekanta exempel som avstånd som kan mätas i meter, miles, tum, millimeter etc. och tid som kan mätas i sekunder, timmar, nanosekunder etc. I är säker på att allt detta är ganska bekant. Från dessa kan man konstruera hastighetsenheter — inte bara de välbekanta mätarna per sekund och mil per timme, utan också alla andra kombinationer som tum per år och sådant. Poängen är att även om konverteringsfaktorerna ofta är verkliga tal snarare än enkla förhållanden av heltal, så handlar allt detta i grunden om samma idé som mitt ursprungliga exempel på bananer och bunter. Det första är att vara tydlig att elektronvolten är en energienhet. Det är inte en laddning eller en spänning eller en tid eller en banan utan en energi. Genom att använda definitionen (den första raden nedan) kan man börja arbeta med den:

$$ \ begin {array} {rcl} 1 \ mbox { elektron-volt} & = & 1.60218 \ gånger 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ 12 \ mbox {elektron -volt} & = & 12 \ gånger 1.60218 \ gånger 10 ^ {- 19} \ mbox {joules} \\ & = & 1.92261 \ gånger 10 ^ {- 18} \ mbox {joules} \\ 1 \ mbox {joule} & = & 6.24151 \ gånger 10 ^ {18} \ mbox {elektronvolts} \\ etc. \ end {array} $$

Slutligen kommer jag att ge några råd för att minimera risken för misstag.

1. Eftersom SI-enheter är bekanta är det ofta bra att bara sätta allt i SI-enheter under en beräkning och sedan konvertera till vilka andra enheter du gillar precis i slutet.
2. Detta är dock inte alltid den bästa policyn. Jag tror att vi var och en upptäcker, genom att beräkna många exempel, när användningen av vissa andra enheter blir bekvämare.
3. När en grupp faktorer i en ekvation ger ett totalresultat som är dimensionlöst, kan du beräkna den gruppen på egen hand med de enheter du tycker är lämpliga.

När du är osäker, använd alltid SI-enheter (eller SI-härledda enheter ). Då kan man koppla in värdena i formeln och få rätt resultat i SI-enheter (eller den SI-härledda enheten som motsvarar den fysiska storleken).

SI-enheterna för Planck-konstanten är Js.

Den andra formen (med eV) finns för enkelhets skull och kan användas om man spårar enheterna. T.ex. energifrekvensrelationen

$ E = h \ nu $

ger sedan $ E $ i enheter av $ eV $ istället för $ J $ ( SI-enhet).Enheten eV finns eftersom de numeriska värdena för fotonenergin i eV är siffror i storleksordningen $ 1 $ när man arbetar med optiska fotoner, vilket är bekvämare att arbeta med.