Om tillämpningen av Bose-Einstein-distribution finns i blackbody-strålning , vad är Plancks distribution ? Är de samma? Hur visste Planck att han skulle använda en Bose-Einstein-distribution till modell av svart kroppsstrålning? Tack
Svar
Planck visste inte Bose-Einstein-statistik vid tiden omkring 1900. Med tanke på existensen av minimal enhet eller kvantisering $ E = hf $ härledde han Plancks lag som beskriver den svarta kroppens strålning. Två decennier sent, efter upprättandet av Bose-Einstein-statistiken, är det känt att Planks lag är ett speciellt fall av Bose-Einstein-distribution genom enkelt med $ E = hf $.
Svar
Plankans distribution (lag) är en specifik tillämpning av Bose- Einstein distribuera Jon.
Till exempel finns det ingen kemisk potential, $ \ mu $, för fotoner, så den saknas i Plancks lag, även om den finns i Bose-Einstein-distributionen. (Den kemiska potentialen spelar bara in när du har ett fast antal partiklar; det finns ingen sådan begränsning för fotoner.)
Bose-Einstein-fördelningen ger dig ett antal – antalet partiklar i en givet tillstånd. Plancks lag ger dig en spektral utstrålning, som inkluderar saker som antalet tillstånd med en given energi (”tillståndens densitet”) och fotonenergin i dessa tillstånd. Dessa saker multipliceras tillsammans med Bose-Einstein distribution för att ge Plancks lag.
Kort sagt, Plancks lag innehåller Bose-Einstein-distributionen, men den innehåller också andra saker.
Svar
Dessa svar svarar inte riktigt på frågan. Plancks distribution gavs uttryckligen av Planck för att representera energifördelningen för det som nu kallas ett boson. Förslaget från Bose, 24 år senare, var en ganska kort upprepning av samma geometriska expansion och att rekommendera det som en mer allmän princip för termisk fördelning i andra kvantsystem av heltalssnurr.
Att säga att Planck-distribution är ”en tillämpning” av BE-distrbution är intellektuellt oärligt. Planck utvecklade den exakta fördelningsfaktorn för B-E för det exakta syftet att modellera dessa typer av kvantsystem. Han använde inte ”någonting; han kom från vetenskapen!
Varför BE-faktorn egentligen inte kallas” planck-distribution ”är en helt giltig fråga och helt upp till debatt.
Kommentarer
- Planck-lag var ett matte-trick för att passa en kurva, utan en djup teoretisk bakgrund.