Jag skrev denna uppsats som svar på ett uttalande från Dynamics Professor att ”det finns ingen skillnad mellan en lbm och lbf.” Diskussionerna från studenterna som följde avslöjade ett enormt konceptfel som verkar härröra från missbruk av ovanstående uttalande. Det har en viss komisk lättnad, så det gör det mer uthärdligt;) Njut!

Relationen lbm-lbf: Why it Matters

av Kevin McConnell

Finns det verkligen en skillnad mellan en pund-massa och en pund-kraft? Många kan till och med fråga, ”Vad fan är en pundmassa?” Du kan peka fingret på din sjätte klass i fysiklärare (eller någon annan som kan ha vilselett dig) för den förvirring som omger denna enkla fråga. Men oroa dig inte, det är aldrig för sent att lära sig något nytt (och något onekligen viktigt).

Här är något att fundera över: låt oss säga att du trampar på en skala och det står ”150”. Avläsningen av skalan kan till och med ge dig enheter på ”pund”. Tja, en skala mäter mängden kraft som ett objekt utövar så att vi kan anta att enheterna då är lbf (pundkraft). Och din fysikklärare sa till dig att det inte finns någon skillnad mellan en pund-massa och en pund-kraft så det måste betyda att din kropp också består av 150 pund massa, eller hur? Vad din fysiklärare INTE berättade för dig är de dolda antagandena som måste vara sanna för att det förhållandet ska existera. Det är något så fundamentalt fel med uttalandet, ”pund-massa och pund-kraft är samma sak!”

För det första är pund-massa en enhet av massa, och pounds-kraft är en enhet av kraft (vänta … VAD ?!). Newtons andra rörelselag berättar att nettokraften likställs med produkten av massa och acceleration. Så vi kan se att det finns en relation mellan massa och kraft, men vi skulle ALDRIG säga, ”massa och kraft är samma sak!”

Låt oss säga att jag tog samma skala ovanifrån på en resa till mars; vad skulle vågen läsa där? Skulle du bli förvånad om avläsningen av skalan är ”57 kg?” Eller vad händer om jag tog med skalan till Jupiter och den sa att jag vägde 380 kg? Är skalan korrekt? Absolut! Som vi lärde oss tidigare mäter skalan mängden kraft som du utövar på grund av tyngdkraften (acceleration). Och vi vet att tyngdkraften på dessa planeter skiljer sig på grund av en skillnad i storlek och massa.

NYCKELKONCEPT Observera att din massa INTE ändras från planet till planet; bara mängden kraft som utövas av din massa.

Så varför fortsätter vi att höra att det inte finns någon skillnad mellan pounds-massa och pounds-kraft? Eftersom engelska enheter skapades så att 1 lbm utövar 1 lbf här på jorden! Och utan vidare, här är förhållandet som får det att hända:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Så, uttalandet som folk försöker säga borde låta något mer som ”på jorden, pundmassa som är föremål för tyngdkraft är pundkraft!”För att ytterligare illustrera denna punkt, låt oss använda newtons andra lag för att beräkna den kraft som utövas av ett 1 lbm-objekt här på jorden:

Force = massa x acceleration

let acceleration = g = 32,174 ft / s ^ 2 (detta är jordens gravitationskonstant)

F = mxg = 1 lbm x (32,174 ft / s ^ 2) = 32,174 (lbm ft) / s ^ 2

Men vi kan inte riktigt konceptualisera enheterna lbm-ft / s2, så vi använder förhållandet ovanifrån för att konvertera det till pundkraft (lbf):

F = 32,174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Vi har just bevisat att 1 lbm använder 1 lbf här på jorden! Om detta är nytt för dig bör du drick en öl ikväll för att fira ett genombrott i din förståelse! Låt oss gå ett steg längre för att visa varför skalan skulle läsa annorlunda på Mars och Jupiter

INGEN NYCKELKONCEPT Förhållandet (ekv. 1) ovanifrån förändras INTE om du befinner dig på en annan planet bara för att allvaret förändras; detta skulle inte vara vettigt och du kommer att se varför

Force = massa x acceleration

låt acceleration = g = 12,176 ft / s ^ 2 (detta är gravitationskonstanten på Mars)

låt massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12,176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Återigen låter vi konvertera denna mängd från lbm-ft / s2 till något vi vet (lbf) genom att använda förhållandet illustrerat ovan:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 56,8 lbf

Även om Jag föreställer mig att du nu har ett ordentligt grepp om detta koncept, låt oss testa det på Jupiter för att verkligen skicka poängen hem:

Force = massa x acceleration

låt acceleration = g = 81,336 ft / s ^ 2 (detta är gravitationskonstanten på Jupiter)

låt massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s ^ 2) = 379,2 lbf

Nu har du sett det och du kan säga att du förstår det! Så, låt oss lyfta fram de viktiga punkterna för allt som vi just gick igenom:

• pounds-massa (lbm) och pounds-force (lbf) är INTE desamma

• ett objekts massa är konstant från plats till plats (dvs. från jorden till Mars) men kraften som det utövar är annorlunda

• Följande förhållande är nyckeln till att förstå länken mellan lbm och lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Beväpna dig själv med denna kunskap så att du kan bekämpa den goda kampen: nästa gång du hör någon säga att pundmassa och pundkraft är samma sak, kan du med säkerhet säga ”SOM HELVET DE ÄR!”

$ Lb_m $ är inte basenheten. Slug är basenheten.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

För att konvertera $ 1 \ lb_m $ till $ lb_f $:

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

Därför ger $ 1 \ lb_m $ $ 1 \ lb_f $ på jorden vid STP.

Den här videon gör ett utmärkt jobb med att förklara den.

Kommentarer

• Svaret är felaktigt. Sluggen är inte basenheten för massa i det vanliga amerikanska systemet. Pundet (massa) är. Sluggen är en ganska sen uppfinning av amerikanska forskare och ingenjörer som såg fördelen med $ F = ma $ (i motsats till $ F = kma $, vilket är formen av Newton ’ s andra lag när kraften är i pund-kraft, massan är i pund och accelerationen är i fot per sekund i kvadrat). Pundet har funnits länge. Sluggen är ännu inte hundra år gammal.

Läroboken är ofullständig. Newtons lag är vanligtvis skriven $ F = ma $. SI-massenheten är $ kg $ och kraften är $ N $. En av fördelarna med SI är att den klargör skillnaden mellan massa och kraft (särskilt vikt). I det gamla brittiska imperialsystemet finns det flera alternativ:

• vi kan mäta massan i pounds_mass $ lbm $; motsvarande kraftenhet är den sällan- använt pund $ pdl $.
• vi kan mäta kraft i pounds_force $ lbf $; motsvarande massenhet är $ slug $.

Du kommer dock ofta se $ lbm $ och $ lbf $ i samma dokument. Detta är helt acceptabelt: det motsvarar att normalisera Newtons lag med gravitationsacceleration för att ge $ F = ma / g $. Det är misslyckandet med att ange detta som leder till förvirring.

1 pund massa är den massa som väger en pund i 1 g tyngdkraft. För de flesta praktiska fall definierar en pundmassa och en pundvikt samma mängd saker på jordytan.

För att definiera en pundmassa ordnar vi om Newtons lag om F = mA till

m = F / A

Anslut sedan uppgifterna för att få pundmassa:

1 pundmassa = (1 pund kraft) / (32,174 ft / s ²)

Kommentarer

• så om jag hade en massa som väger 2 lb på jorden vid havsnivå och jag behövde massan kunde jag beräkna den med: m = 2 lbf / 32,2 =.062 lbm

Det verkar finnas en viss förvirring här. I det engelska (eller amerikanska) systemet är det ”officiella” massmåttet snigeln. Visar sig att 32,2 lbm = 1 snigel. Så för att ansluta till ekvationen F = MA kan du använda M i sniglar, A i ft / sek och F i lbf. Och som någon sa, vid ”standard” tyngdkraften utövar 1 lbm 1 lbf på sitt stöd (dess vikt). Om du ska göra några betydande beräkningar är det enligt min mening bäst att bli av med alla lbm-beteckningar och konvertera allt till sniglar.

lbf har två definitioner och en vän som heter Poundal

(1) EE System

Kraften som krävs för att accelerera 1 lbm 32.174049 ft / s ^ 2 (dvs. acceleration på grund av tyngdkraften) Problemet med detta är dock att det MÅSTE behålla 32.174049 i sina enheter! Vilket inte är perfekt, Tänk på F = ma, vilket betyder att ma alltid måste divideras med 32.174049 vilket gör denna ekvation F = (ma ) /32.174049, men detta tillvägagångssätt har 1 extra bekvämlighet, din massa är lika med den kraft du utövar på jordytan (dvs. storleken på lbm och lbf är lika och utbytbara IFF med tanke på din kraft på jorden på grund av acceleration orsakad av gravitation vid 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf: = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG System

I det här fallet är det i enheter av sniglar. Kraften som krävs för att accelerera 1 slug 1 ft / s ^ 2, där 1 snigel definieras bekvämt som 32.174048 lbm (dvs. samma värde som accelerationen på grund av tyngdkraften) har detta tillvägagångssätt också samma extra bekvämlighet som (1), din massa är lika med den kraft du utövar på jordens yta (dvs. storleken på lbm och lbf är lika och utbytbara IFF med tanke på din kraft på jorden på grund av acceleration orsakad av tyngdkraften vid 32.174049ft / s ^ 2)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

Känn basenheterna för det enhetssystem du arbetar för för att NÅGON slutlig lösning ska kunna tillämpas på rätt sätt. Båda formerna är korrekta!

(3) AE-system

Poundal, den kraft som krävs för att accelerera 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Liknar när det gäller (2), förutom att den multipliceras med en normaliseringsfaktor istället för en enhetsomvandling, och därför behåller lbm ft / s ^ 2 enheter: $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$: = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

I huvudsak är (1), (2) och (3) delande av 32.174049 är det dock när och hur det gör hela skillnaden.

Känn basenheterna i ditt system, lbf kommer alltid att vara ett tvetydighetsproblem så länge det finns i sin nuvarande symboliska form. Jag föreslår att vi antar sdl för (2) lbf med enhetsslug , tvetydigheten i pund är en ovanlig bestraffning lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

Absolut, ja du kan. faktum, massan av en snigel härleds från accelerationen på grund av tyngdkraften .

Jag ska försöka göra det så enkelt som möjligt och kommer att ge ett exempel:

-För det första ignorera ordet slug … Jag vet att det är standardenheten för massa och så är lbm. du kommer att se lbm används i din text och i verkliga livet 99% av tiden. När du förstår detta koncept väl kan du fortsätta bekanta dig med att använda sniglar.

– Tänk på newton som den kraft som krävs för att flytta en massa på 1 kg med 1 m / s ^ 2

-Tänk på pundkraft (lbf) som den kraft som krävs för att flytta en massa på 1 lb med 32,2 ft / s ^ s

Om man tittar på de två sista punkterna ovan är det uppenbart att n ewton är väldigt annorlunda än lbf

• På jordytan utövar 1 kg en kraft på 9,81N … eller 9,81kgm / s ^ 2

• På jordytan utövar 1lbm en kraft på 1lbf … eller 32.2lbft / s ^ 2

Är det vettigt? … låt oss prova ett exempel.

FRÅGA : En astronaut har en massa på 100 kg (220 kg) vad är hans vikt (kraft) om han är på jorden? vad händer om han var på en planet med tyngdkraften 5m / s ^ 2 (16,4ft / s ^ 2)?

SVAR :

Earth :

SI-enheter -> 100kg * 9,81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

Imperial units -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Slumpmässig planet :

SI-enheter -> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

imperialenheter -> 220lbs * 16,4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608/32.2 = 112lbf

lbm och lbf är inte samma – de har bara samma värde i en situation, när du hanterar gravitation vid havsnivå … undersök en situation utan tyngdkraft, den kraft som alstras av en vattenstråle.

• vattentäthet: 62,4 lbm / ft ³
• munstycksarea: 0,06 fot ²
• hastighet: 10 fot / s
• volymflöde = area * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = invånare * volymflöde * vel = 374,4 lbm ft / s ²

för att konvertera till lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² dividera med 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

det är bara kontra intuitivt att tänka på kvantiteten lbm som större än kvantiteten lbf, du förväntar dig att de är desamma eftersom de ofta byts ut, pund kan användas för massa eller kraft – att det måste vara dividerat med 32,2 lbm-ft / lbf-s ² inte bara 32,2 och inte gravitation. I SI-systemet

• vattentäthet 1000 kg / m ³
• munstycksarea 0,005574 m ²
• hastighet 3.048 m / s
• volymflöde = area * hastighet = .01699 m ³ / s
• F = dwater * volym flöde * hastighet = 51,78 kg m / s ² vilket är en newton så 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf – bara bisarrt – genom att du måste lägga till enheter till omvandlingen

som leder till frågan – vad är lbs ??? om inte lbf och lbm inte är något mer än en matematisk manipulation som skapar mycket förvirring, men SI-systemet har ett liknande problem. När du väger någon gång mäter du en kraft, men i SI registrerar vi denna kraft i termer av massa (kg). Varför vi inte kan skapa ett system som är meningsfullt ligger mig utanför. Förvirringen kommer från det engelska systemet, vi borde inte fråga vad som är din vikt, men vad är din massa. Istället för att väga 170   pund, skulle jag svara och säga att jag har en massa på 5474 lbm ft / s ² (170 * 32,2) – tid till diet tror jag. Naturligtvis är det löjligt. Förvirringen kommer från en övergeneralisering, dvs. 12 tum i en fot, därför 32,2 lbm i en lbf är inte sant. lbm (massa) måste accelereras innan gravitationskonstanten (gc) kan appliceras. Om jag vill hitta min massa skulle jag ta min vikt 170 kg dela ut den lokala gravitationen, låt oss säga 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) och sedan multiplicera den med gc (gravitationskonstant) 32,2 lbm- ft / (lbf-s2) för att få 182,5 lbm

Personligen tror jag att killen som kom fram till pundmassan (lbm) var dyslexisk. Vad jag tror att han verkligen ville göra var att säga att;

1 lbm * 32,2 ft / s2 = 32,2 lbf som skulle ha varit perfekt, en lbf = lbm ft / s2, men av någon idiotisk anledning bestämde han sig för att

1 lbm * 32,2 ft / s2 ska = 1 lbf vid havsytan på jorden, så för att enheterna ska fungera måste du antingen dela vänster sida eller multiplicera höger sida med gc, dvs 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Det betyder att lbm egentligen inte är en massenhet utan en massgravitationskonstantenhet (vilket är löjligt), så när du multiplicerar lbm med en acceleration måste du dela ut gravitationskonstanten innan du kan få en kraft. Annat än av misstag varför skulle någon komma på en sådan enhet ???? och varför preciserar vi att behålla en sådan enhet ???

hur mycket lättare det skulle vara att vatten har en densitet på 2 lbm / ft3, så att 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 istället för

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

logiken misslyckas mig .. snälla, någon upplyser mig ……

Kommentarer

• Vad har detta svar lagt till som inte finns i de befintliga svaren?
• svaret försöker påpeka en lätt missuppfattning att de andra svaren kan få någon att göra, dvs att lbs = 32,2 lbm inte gör det. massan måste multipliceras med en acceleration innan den divideras med ” gravitationskonstant ” för att konvertera den till lbf eller lbf måste delas med en acceleration innan den multipliceras med ” gravitationskonstant ” för att konvertera den till lbm – jag tror att dessa punkter saknades i andra inlägg.

Så här tycker jag om att tänka på det. lbf är den kraftverkande på massan. Det här är till exempel din badrumsskala som mäter. lbm är objektets faktiska massa. Så F = m * a i engelska enheter, lbf = lbm * a (aka gravitation 32.2 ft / s2) .

Det är åtminstone så jag alltid har sett på det.