Värmekapaciteten av en $ 60 \; \ mathrm {kg} $ human är $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Hur mycket värme går förlorat från en kropp om temperaturen sjunker med $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Min ursprungliga träning var: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Men från definition, $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Och det andra svaret är det som ges i läroboken. Varför tar vi inte hänsyn till massan för en sådan fråga?
Kommentarer
- Förutom alla rätta svar kan jag påpeka att behålla dina enheter i beräkningen skulle hjälpa. Din första träning bör inte ge ett svar i $ J $.
Svar
Här förvirrar du värme kapacitet $ C $ och specifik värmekapacitet $ c = C / m $. Frågan ger dig värmekapaciteten. Du kan säga att det är i $ kJ / ^ o C $, inte $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Det är därför du alltid bör inkludera enheter i dina beräkningar. I den första beräkningen skulle du ha fått ett svar med enheter av massa * energi istället för energi, och du skulle ha sett ditt misstag direkt.
Kommentarer
- Det ser ut som två personer slår mig till det. Oj!
- Jag antar att vi alla slår varandra för det. Tre svar inom en minut …
- Hur är värmekapaciteten användbar om massa är en nyckelfaktor som påverkar värmeintaget eller avlägsnandet som krävs för att ändra temperaturen? Betyder detta att båda svaren i min fråga är felaktiga?
- Nej, den andra beräkningen du gjorde är den rätta. Massens påverkan ingår i värmekapaciteten – något med en högre massa $ m $ gjord av samma material har en högre värmekapacitet $ C $ (eftersom den har samma specifika värmekapacitet $ c $, så produkten $ C = mc $ är högre).
Svar
Du har stött på skillnaden mellan specific heat capacity och heat capacity. Heat capacity hänvisar till värmeintaget eller avlägsnandet som krävs för att ändra temperaturen för en viss materialmassa (i ditt fall 60 kg mänsklighet) med en temperaturenhet. ”Specifik värmekapacitet” avser värmeinmatning eller avlägsnande per enhetsmassa av ett material som krävs för att ändra temperaturen med 1 enhet. De är lika, men inte samma.
I ditt fall skulle den specifika värmekapaciteten fungera till $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Detta överensstämmer med värdena som ges på flera webbplatser.
REDIGERA: När man gör ett värme / temperaturexperiment på ett objekt, är förhållandet mellan värmen, $ Q $, och temperaturförändringen, $ \ Delta T $, är värmekapaciteten för det objektet. Om objektet är av enhetligt material (vatten, mässing, nickellegering, enhetlig plast osv.), Antar vi (med goda skäl) att varje nanogram (eller mikrogram, etc.) kommer att ändra temperaturen i en identisk mode som alla andra nanogram. Med detta antagande tar vi det förhållandet och delar på massan för att få ett materialbaserat beteende, förmodligen oberoende av massa. Många experiment har bekräftat detta beteende. Å andra sidan, om objektet inte är helt av ett material, är det inte mycket meningsfullt att dela värmekapaciteten med massan om man inte har att göra med andra föremål som har samma blandning av material. Till exempel en person på 60 kg med lågt fettinnehåll och högt muskelinnehåll har en annan värmekapacitet än en person på 60 kg med hög fettinnehåll. Den specifika muskelvärmen är i allmänhet högre än den specifika fettvärmen. Se denna [vävnadsdatabas]. 1
Kommentarer
- Hur är värmekapaciteten användbar om massa är en nyckelfaktor som påverkar värmetillförseln eller avlägsnandet som krävs för att ändra temperaturen. Betyder det att båda svaren i min fråga är felaktiga?
- Värmekapacitet är användbar om objektet är en fast sammansättning av olika objekt och / eller material. Det kan ge dig en uppfattning om hur andra liknande objekt kan uppträda. Det finns också en redigering i mitt svar.
Svar
Du blandar ihop värmekapacitet $ C $ med specifika värmekapacitet $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ är värmekapaciteten per massa (i joule per grad per kilogram, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), medan $ C $ är den totala värmekapaciteten för objektet som helhet (i joule per grad, $ \ mathrm {[\ \ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Uttrycken ska se ut så här:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
I frågan ser du från enheterna att du får $ C $, inte $ c $.
Kommentarer
- Hur är värmekapaciteten användbar om massa är en nyckelfaktor som påverkar värmeintaget eller avlägsnandet som krävs för att ändra temperaturen? Betyder detta att båda svaren i min fråga är felaktiga?