Säger 1st Kings att pi = 3?

Det är svårt att komma in i hjärnan hos människor från andra kulturer, särskilt när vi är åtskilda av tiden som och avstånd. Och huvudproblemet här är kulturellt: Vi har en förväntan på större precision än forntida människor gjorde. De andra svaren antyder detta, men IMO de uppskattar inte helt skillnaden mellan moderna och antika precisionsnivåer. / p>

Det finns flera anledningar till att vi inte kan använda mätningarna i 1 Kungaboken 7:23 för att beräkna pi:

• De andra svaren är på rätt väg när det gäller avrundning. när Tanakh skrevs, hade decimalpunkten inte uppfunnits. Så om diametern Eter var 9,55 alnar, det skulle helt enkelt inte finnas något sätt att registrera det förutom att avrunda till närmaste aln. Detta bevisar emellertid inte diametern var 9,55 alnar. Vi kan bara inte veta med någon större precision.

Men det finns fler anledningar till osäkerhet:

• A alen var inte en enhetlig standard för avstånd. Det var ungefär längden på underarmen, från armbågen till spetsen på långfingret eller från armbågen till basen av handen. Dessutom varierar armlängden från person till person. Hur kan vi veta om ”linjen på 30 alnar” som mäter omkretsen använder samma aln som 10-alnmätningen över?
• Kan vi säga med säkerhet att linjen på 30 alnar passar perfekt runt omkretsen med båda ändar rörande och ingen överlappning? ESV-översättningen ovan leder inte nödvändigtvis till den implikationen, även om vissa andra gör .

Observera också:

• Till skillnad från avsnitt som är avsedda att vara instruktions (t.ex. 2 Mos 26: 1-6 ), där specificitet är relativt viktig, detta en är bara beskrivande. Den behöver inte konsulteras av arbetare som försöker bygga objektet enligt specifikationerna. Objektet fanns redan.
• Detta avsnitt är inte ett ordproblem från en lärobok med tidig geometri, där läsarens uppgift är att beräkna värdet på pi. Syftet är att beskriva ett objekt i templet. För detta ändamål skulle de runda siffrorna ”10 alnar” och ”30 alnar” ge de flesta tidens människor en bra uppfattning om dess storlek.

Sammanfattningsvis:

Det finns många faktorer som väger mot att använda siffrorna i detta avsnitt som en exakt matematisk ekvation. Vår önskan om decimalpunktsnoggrannhet saknar punkten i Skriften och säger mer om den moderna världen än om Gud.

Kommentarer

• +1 för slutsatsen ensam. Det är också mycket lämpligt att påpeka skillnaden i genre mellan vad som skrevs och hur vissa försöker läsa.
• För mer information om hur pi uppskattades i antiken, se den här artikeln . Egyptierna använde tydligen en uppskattning av 22/7 (som Jag lärde mig själv i grundskolan). Detaljer om hur de kan ha använt kunskapen för att bygga pyramider finns här .Naturligtvis finns det många konstiga teorier om hur egyptierna kan ha lärt sig att bygga pyramiderna och de flesta är våningssängar. 😉

Många olika förklaringar har föreslagits. Den bästa artikeln jag har läst om ämnet är The Number Pi in the Bible av Abarim Publications.

Jag börjar med vad Jag tycker är den uppenbara och korrekta förklaringen, nämna sedan några andra förklaringar (nämns t.ex. i artikeln ovan).

10 ≠ 10.0 (snarare betyder ”10” (10,0 ± 0,5))

1 Kungaboken 7:23 säger ingenting om värdet av pi. Det nämns bara två värden:

• en diameter på ”10 alnar”
• en omkrets på ”30 alnar”

Nu, föreställ dig att diametern faktiskt var 9,55 alnar. Författaren skulle troligen fortfarande ha skrivit ”10 alnar” istället för att gå efter det exakta måttet. Du bör inte bli förvånad över att

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Vilket är ganska nära pi. Naturligtvis är ”30” inte heller exakt. Hur som helst är det klart att för x/y = pi kan vi ha x ≈ 30 och y ≈ 10. Vi kan också beräkna det möjliga intervallet för pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Andra förklaringar

Det finns många andra förklaringar, som enligt min mening är mer komplicerad än den uppenbara. Några av dessa kan vara sanna, men vi behöver inte anta det. Krediter för en stor del av listan går till artikeln Antalet Pi i Bibeln .

• Havets kant var av en ändlig bredd. Diametern mättes på utsidan och omkretsen på insidan.
• Fälgens topp sticker ut utanför. Omkretsen mäts från den nedre delen medan diametern mäts uppifrån.
• Havet var faktiskt oval, inte cirkulärt.
• Versen innehåller ett kodat meddelande på hebreiska och genom att beräkna numeriska värden och använda matematik kommer vi till pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Ett antal ovetenskapliga förklaringar, som …
  • Bibeln är ingen vetenskaplig lärobok, så det här är inget problem!
  • Det är ett mirakel. Mätningarna är fysiskt inte möjliga, men Gud ligger över fysiken.
  • Egentligen pi = 3 som avslöjats av Gud, och vi bör anpassa våra konstgjorda vetenskapliga idéer därefter.

Kommentarer

• Att ’ är en härlig kaninhål du fick mig att hoppa ner. 😉 Artikeln nämner det till en ingenjör, π ≈ 3, vilket är en ganska bra sammanfattning.
• Genom att använda begreppet Betydande siffror , matematiken är korrekt. Heh … antar jag, för den delen, den som sa saken var ändå en perfekt cirkel. ” Runda ” är beskrivande, inte matematisk.

Till att börja med, jämför cirkeln diametern som vi gav skulle göra med cirkeln den omkrets vi gav skulle göra:

Eftersom en omkrets är π gånger diametern, en ”ren” cirkel med 10 alnar i diameter när vi beskriver havet som skulle ha 10π alnar i omkrets, eller ungefär 31,4 alnar.

Nu, eftersom omkretsen som tillskrivs vårt hav endast är 30 alnar, representerar den en mindre cirkel, som är 30 / π eller ungefär 9,55 alnar i diameter.

Eller för att tabulera det:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Med tanke på att vi har två diametrar som skiljer sig åt cirka 0,45 alnar (ungefär åtta tum på en 18-tums aln – en stor skillnad).

Eftersom vi vet att havet var ett fysiskt objekt och inte en cirkel avgränsad av en oändlig linje, kan vi säkert förstå att havet måste ha en viss tjocklek; på denna mark skulle det inte vara orimligt att ta den kortare dimensionen som den inre mätningen, och den längre dimensionen som den yttre mätningen, och se vart det tar oss.

Att dela skillnaden i diametrarna i hälften , skulle detta göra väggen runt vårt hav åtminstone .225 alnar tjock – dvs ungefär fyra tum i vardera änden av havet, förutsatt att en 18 tum alen.

Har vi någon befogenhet att anta att detta är fallet och säga att havet var ungefär fyra tum tjockt?

Ett par verser efter detta har vi 1 Kungaboken 7:26 , vilket ger oss det direkt:

Dess tjocklek var en handbredd , och dess bredd gjordes som en kopps kant, som en liljblomma. Den rymde två tusen bad.

En handbredd som måttenhet är i allmänhet mellan tre och fyra tum.

(Sidan ” Nummer Pi i Bibeln ” som länkas någon annanstans ger som motbevis till denna typ av argument uttalandet ”Författaren gör säker på att ingen fråga kvarstår: både diametern och omkretsen tas överallt. ”- även om jag inte är säker på vilken grund han ser det.)

Kommentarer

• Välkommen till biblisk hermeneutik! Det här är ett väl motiverat svar. Jag undrar också varför denna förklaring så snabbt avvisades i den artikeln.
• @MukeTever jag don ’ t förstår vad du ’ säger. Om omkretsen var 30 och den verkliga diametern 9,55, mät sedan diametern på insidan av en .225 tjock väggen skulle ge 9,10. Kan du klargöra?
• Jag ’ Jag börjar anta att det här är det brett-utskjutande argumentet, vilket jag tycker är det mest trovärdiga en av de som antar exakta värden på 30.0 och 10.0. Det ’ är bara formulerad på ett sätt som jag har svårt att förstå (ESL, sorry).
• @Dancek Samma argument kan användas för en utskjutande kant; Jag tänkte bara själva havets tjocklek. Argumentet är antagligen detsamma för alla former som tar hänsyn till tjockleken såväl som angiven omkrets och diameter.
• (+1) Detta verkar vara det bästa svaret för mig. Diametern skulle vara användbar information om du ville passa skålen genom en dörr eller något. Omkretsen skulle vara mer användbar för att referera till hur mycket vatten den kunde hålla. Så det verkar rimligt att hänvisa till båda, något olika mätningar på det sätt som de refererades till.

vi vet inte ens vad det verkliga numeriska värdet av pi är. När det skrivs ut som ett nummer kommer det alltid att avrundas. Frågan är: Vid vilken decimal ska du tro att Guds ord är sant? Hundrad decimal, tusen decimal? Jag gissar för de flesta, det kommer aldrig att finnas tillräckligt många decimaler. För mig är pi = 3 tillräckligt nära.

Kommentarer

• +1 för ett sunt förnuft svar men du har inte ’ t har verkligen lagt till mycket som inte har ’ t sagt redan;)
• För mig är detta den 1614: e siffran. Eftersom man tittade från den 1611: e siffran, året då den auktoriserade versionen publicerades och slutade på den 1614: e siffran, är siffrorna 1614, vilket i sig är en referens till e, eftersom Napier ’ s arbete med logaritmer publicerades det året (1614), detta förbinder Bibeln, pi, e och Guds kraft. Det finns många liknande saker bredvid detta.

Från ett inlägg av Cecil Adams, aka The Straight Dope

År 150 e.Kr. försökte en hebreisk rabbin och forskare vid namn Nehemja förklara bort avvikelsen i Krönikeboken med att eter i karet var 10 alnar från ytterkant till ytterkant, medan den 30 alna omkretsen mättes runt den inre kanten. Med andra ord kan skillnaden mellan den bibliska uppfattningen om pi och det verkliga värdet beräknas av bredden på badkarets väggar. Hur är det för tapdans, va?

Låt oss titta på alla åtgärder (av tid, längd, yta och volym) involverad i 1 Kungaboken 6-7 , som beskriver konstruktionen av Salomo ”s Temple :

1 Kings 6: 1 I fyra hundra och åttonde ¹ året efter (Exodus), i fjärde Salomons år, i andra månad.

¹ _{Septuagint har fyra hundra fyrtio .}

1 Kungaboken 6: 2 Dess längd var trekant alnar och dess bredd tjugo alnar och höjden trettio alnar.

1 Kungaboken 6: 3 Tjugo alnar var längden därav; och tio alnar var dess bredd.

1 Kungaboken 6: 6 Den nedersta kammaren var fem alnar breda och mitten var sex alnar breda, och den tredje var sju alnar breda.

1 Kungaboken 6:10 Kammare, fem alnar högt.

1 Kungaboken 6:16 Han byggde tjugo alnar på husets sidor.

1 Kungaboken 6:17 Huset, det vill säga templet före det, var fyrtio alnar långt.

1 Kungaboken 6:20 Tjugo alnar i längd och tjugo alnar i bre adth och tjugo alnar i dess höjd.

1 Kungaboken 6:23 Två keruber av olivträd, vardera tio alnar högt.

1 Kungaboken 6:24 Fem alnarna var kerubens ena vinge och fem alnar den andra vingen av keruben: från den yttersta delen av den ena vingen till yttersta delen av den andra var tio alnar.

1 Kungaboken 6:25 Den andra keruben var tio alnar.

1 Kungaboken 6:26 Den ena kerubens höjd var tio alnar, och så var det med den andra keruben.

1 Kungaboken 6:31 Dörrar till olivträd: överligg och sidostolpar var en femte del på väggen.

1 Kungaboken 6:33 Dörren till tempelstolparna till olivträd, en fjärde del av väggen.

1 Kungaboken 6: 37 Under fjärde året, under ( andra ) månad.

1 Kungaboken 6:38 I elfte året, under åttonde månad , var huset färdigt. Så var han sju år då han byggde den.

1 Kungaboken 7: 1 Salomo byggde sitt eget hus tretton år.

1 Kungaboken 7: 2 dess längd var hundra alnar, och dess bredd femtio alnar och dess höjd trettio alnar.

1 Kungaboken 7: 6 Dess längd var femtio alnar och dess bredd trettio alnar.

1 Kings 7:10 Stenar av tio alnar, en Andra stenar av åtta alnar.

1 Kungaboken 7:15 Två mässingspelare av arton alnar höga styck: och en rad av tolv alnar kompasserade någon av dem om.

1 Kungaboken 7:19 Kapitlen som låg på toppen av pelarna, fyra alnar.

1 Kungaboken 7:23 Tio alnar från den ena kanten till den andra: hans höjd var fem alnar: och en rad med trettio alnar kompasserade det runt.

1 Kungaboken 7:26 Det var en handbredd tjock : den innehöll två tusen bad.

1 Kungaboken 7:27 Fyra alnar var längden på en bas, och fyra alnar bredden och tre alnar höjden på den.

1 Kungaboken 7:31 Munnen på den i kapitel och ovan var en aln : men dess mun var rund efter arbetet med bas, en och en halv aln .

1 Kungaboken 7:32 Hjulets höjd var en alen och en halv en aln.

1 Kungaboken 7:35 I toppen av basen fanns en rund kompass av halv en aln hög.

1 Kings 7:38 En tvättstuga innehöll fyrtio bad: och varje tvättstuga var fyra alnar.

Vi märker att:

• alla siffror över tjugo är exakta multiplar av tio.

• bråkdelar nämns endast när den integrerade delen är mindre än två.

Ett uttryck för formuläret trettonåttan och en halv alnar är därför lite meningsfullt inom det givna sammanhanget.

_{Ovanstående observationer håller fortfarande fast, även om vi skulle ta hänsyn till alla numeriska uttryck (inte nödvändigtvis relaterade till mått) från de ovan nämnda två kapitlen, med liten försiktighet att den första skulle behöva ändras för att läsa exakta multiplar av fem .}

Kommentarer

• På samma sätt ger Jubileum året rationell approximation för kvadratroten av 2 som ungefär 10/7.
• vad ’ en specifik referens för denna √2-approximation?

Septuagintversionen av 1 kungar får det rätt med en diameter på 10 alnar (innerdiameter) och en omkrets på 33 alnar (yttre omkrets). Dela 33 med 3 1/7 så får du exakt 10 1/2 alnar för ytterdiametern.

Det uppenbara svaret är att Bibeln är korrekt.

Antalet som ska användas i fysik och tekniska beräkningar beror på hur mycket precision du behöver.

För mycket grova beräkningar är det vanligt att använda en fermi-approximation , där:

π = 1

När du gör en ” i ditt huvud ” beräkningar approximation i fysik, kommer man att använda:

π = 3

Och när du använder en miniräknare eller dator är det vanligt att använda riktigt lång version av π , som innehåller för många decimaler för att listas här. Observera att 3.14 eller 3.14159 aldrig skulle användas i en seriös vetenskaplig beräkning; denna tillnärmning är inte så användbar.

Det är värt att notera att Bibeln skrevs innan utvecklingen av arabiska siffror runt 700 CE, och långt före utvecklingen av decimaler på 1500-talet . Och moderna räknare var inte fram till 1980-talet.

Kommentarer

• Detta, liksom det tidigare accepterade svaret, är helt fel ur vetenskapshistoria. Du behöver inte en decimal eller arabiska siffror för att uttrycka värdet på pi med hög noggrannhet. Babylonierna hade sexagesimala fraktioner, och Archimedes uttryckte värdet på pi mycket exakt med vanliga fraktioner med grekiska siffror.
• @fdb Du missade poängen. Jag kan också beräkna pi med hög noggrannhet. Men jag använder pi = 3 i mitt dagliga liv.
• Så varför nämnde du ” Arabiska siffror ” och ” decimaler ”?

1 Kungaboken 7:23 Och han gjorde ett smält hav, tio alnar från det ena till det andra: det var runt omkring och hans höjd var fem alnar: och en linje på trettio alnar kom runt den.

10 alnar + 5 alnar + 10 alnar + 5 alnar = 30 alnar

(dvs.sidorna är vertikala ge eller ta en handbredd)

Det är nödvändigt att läsa hela beskrivningen:

1 Kungaboken 7:23 Och han gjorde ett smält hav, tio alnar från den ena randen till den andra : det var runt omkring och hans höjd var fem alnar: och en rad av trettio alnar kompasserade den runt .

7:24 Och under randen runt omkring fanns knoppar som täckte den, tio i en alen, som täckte havet runt omkring: knopparna gjutna i två rader, när den gjöts.

7:25 Den stod på tolv oxar, tre mot norr och tre mot väster och tre mot söder och tre mot österut: havet satt ovanpå dem, och alla deras hinderdelar var inåt.

7:26 Och det var en tjock handbredd , och kanten av den var gjord som en kopps bägare, med blommor av liljor: den innehöll två tusen bad.

Det hjälper till att förstå att havet har en tjocklek på en handbredd, och att vi kan använda detta för att bestämma förhållandet mellan en aln och en handbredd.

Det finns en cirkel med omkrets 30 alnar på inuti, och en cirkel med en diameter på 10 alnar runt kanten.

Låt oss kalla den inre cirkelns radie, r och den yttre cirkeln R, och låt oss använda h för handbredden, alla i alnar.

Så,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Omarrangera, r = Rh

och ersätta i andra ekvationen 2π (Rh) = 30

För att omorganisera i termer av h, dela först med 2π, så Rh = 30 / 2π

lägg sedan till h-30 / 2π, så R-30 / 2π = h

så h = R-30 / 2π.

Nu, R = 10 / 2 = 5,

och att ersätta h i formel ger: h = 5-30 / 2π

och förenkling, h = 5-15 / π = 0.225351707243 … alnar

Vilket ger oss ungefär 1 / h = 4.43750798356 … handbredder i en aln.

Nu påstås alen kommer från ett ord som betyder armbåge, och albben avser det vi nu kallar ulna, ett ben i underarmen. En aln på 4,43 handbredder skulle motsvara en nära fisted aln, vilket betyder ett mått från armbågen till knogarna. (Sidanot: en kubikarm i heraldiken är vanligtvis nära knytnäve.)

Man kan verifiera att detta är ungefär korrekt genom att räkna hur många handbredder det finns från en armbåge till en knog. Det borde vara ungefär eller strax under fyra och ett halvt. För att mäta mer exakt skulle man behöva göra mätningar från många människor för att få ett genomsnitt

Så det verkar inte finnas någon stor oprecision i mätningarna, och π ≠ 3.

Låt oss nu fråga hur många fingrar i en alen.

Att definiera ett finger som en fjärdedel alen ger oss:

4 / h = 17.7500319342 … fingrar in en alen

Nu är det mycket nära 17,75 = 17¾ = 71/4, så låt oss anta att det är, eller är en approximation av, hur alen definieras: 71/4 fingrar eller 71 / 16 handbredder dvs h = 16/71. (Kom ihåg att havet är 10 alnar över, så ett fel på 1/4 fingrar blir 10/4 fingrar eller 10π / 4 fingrar (nästan två handbredder) i omkrets. Att använda 18 fingrar i en aln skulle vara för exakt.)

Arbetar bakåt för att ge oss en approximation för π vi börjar från:

2π (Rh) ≈30 och h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

så π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. . (se π = 3.14159265359)

vilket är korrekt med 7 signifikanta siffror eller mindre än en del av tio miljoner.