Jag har det här problemet 3.32 från Fundamentals of Electric Circuits 6: e upplagan av Alenxander och Sadiku. Jag har ritat kretsen i LTspice. Mitt mål är att lösa detta problem med hjälp av nodanalys och supernoder. Jag är inte säker på hur jag ska hantera två supernoder i serie, kan någon ge mig ett förslag? 
Detta problem är för en introduktion till kretsklassen. Det ber mig att identifiera spänningarna vid N1, N2 och N3. I det här avsnittet hade vi att göra med supernoder. Från supernoddefinitionen vet jag att en supernod är när en spänningskälla är ansluten mellan två icke-referensnoder. Observera, och den del som förvirrar mig är att mellan N1 och N2 finns en supernod, och det finns också en mellan N2 och N3. Det här problemet är väldigt enkelt eftersom jag vet att lösningen inte ens ger en KCL-ekvation. Jag förstår inte hur supernoderna fungerar i detta problem. Jag är verkligen tacksam för alla snabba svar, förhoppningsvis klargjorde det vad som händer i mitt huvud.
Kommentarer
- Jag don ' t se vad problemet är – kan du förklara varför du har någon form av problem. Bara genom visuell inspektion är strömmen genom R1 2 mA, jag menar, den ' är så enkelt MEN jag är inte inne i ditt huvud så jag ' ser inte hur du kan se kretsen.
- devdev: Börja med att ringa den nedre ledningen 0 V. Följ sedan uppåt genom 12 V-källan till den delade noden ovanför. Vad ' är spänningen vid den noden? (Det ' är enkelt.) Följ sedan spänningskällan till vänster till noden till vänster om R1. Vad måste vara spänningen där? Följ sedan istället spänningskällan på rätt till noden på höger sida av R1. Vad måste vara spänningen där? Om du känner till spänningarna på båda sidor (a och om du tänker igenom detta på R1 har du strömmen i R1 och R2 och spänningarna vid alla noder. Måste du använda nodal?
- @jonk Tack så mycket för den här underbara intuitiva förklaringen. det var verkligen insiktsfullt för att bygga upp min intuition. Jag frågade om supernoder eftersom det var problemet som detta avsnitt tillhör och det finns förmodligen en viss viktig insikt om supernoder begravda i detta problem, men jag är ändå glad att du gick igenom en intuitiv lösning
- Det ' en trickfråga men du kan hitta alla nodspänningar bara genom inspektion (inga beräkningar behövs här) och märker att vi vet att N2 = 12V. Således är N1 och N3? Ser du det?
- Låt mig citera OP: " Detta problem är väldigt enkelt eftersom jag vet att lösningen inte ' t ger inte ens en KCL-ekvation. " … * " Mitt mål är att lösa detta problem med nodanalys och supernoder . "
Svar
När du utför nodalanalys måste du skapa en supernod om det finns en spänningskälla som inte är direkt ansluten till jord eller ansluten till jord via andra spänningskällor . Jag kommer att lämna dig med det tipset.
Men som alltid med nodanalys är det allra första du bör göra att välja en referensnod. LTspice förväntar sig också att du anger en av noderna som mark.
Kommentarer
- Jag lade till marknoden, men märker hur det finns två super noder kopplade i serie. Mellan N1 och N2 och mellan N2 och N3
- Du tvingas aldrig använda supernoder. Du kan alltid använda standardnodanalys utan att involvera det konceptet. I själva verket anser jag att det är mer benägna att göra fel eftersom det är lättare att få fel med hjälp av idén än inte. Med detta sagt, om en klass kräver användning, antar jag att man måste göra det.
- @Jonk Om du inte ' t använder supernoder " vid behov " måste du använda en variabel ström, vilket gör ekvationerna mycket svårare att lösa.
- @Huisman Ja, att ' är sant. Men det är mindre troligt att jag gör misstag, min upplevelse, eftersom det bara rinner ut ur slitna principer utan att lägga till några nya tankesteg. Och robusta matrislösningar finns i överflöd. Så den enda motiveringen för att minska ekvationerna genom att lägga till något som du kanske inte får rätt (märker hur många har problem med supernoder?), Är om du använder papper och penna och Cramer ' s regel. Då instämmer jag '.
Svar
OP skrev:
Från supernoddefinitionen vet jag att en supernod är när en spänningskälla är ansluten mellan två icke-referensnoder
Semi-citerade från wiki, Wiki-definitionen är bättre enligt min mening.
En supernod har två noder, en icke-referensnod och en annan nod som kan vara en andra icke-referensnod eller referensnoden . Supernoder som innehåller referensnoden har en nodspänningsvariabel. För nodanalys krävs supernodkonstruktionen endast mellan två icke-referensnoder .
Så krävs inte, men fortfarande lösbart!
Kretsen för OP har tre supernoder:
- V1: har en refererad nod och en icke-referensnodnod
- V2: har 2 icke -referensnoder
- V3: har två icke-referensnoder
Supernoderna ger följande relationer (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalt hjälper dessa ytterligare ekvationer till att lösa KCL, men detta exempel gör saker värre att förstår.