Vad är det hårdaste träet som är möjligt, och var skulle detta vara ett praktiskt material?

Med en Janka-hårdhet på 560 lbf, Australian Buloke anses vara det hårdaste träet på jorden. Jämfört med andra material ger det fortfarande en svagare tryckhållfasthet och bristningsmodul än Stål och en betydligt lägre tryckhållfasthet än Betong .

Även om jag inte kunde hitta data för Buloke är Quebracho -arten nästan lika hård och är bara hälften så stark som stål av dessa mätningar. Quebracho har cirka 12000 pund / i $ ^ 2 $ tryckhållfasthet och 20000 pund / i $ ^ 2 $ Rupturmodul, till stålets max på över 100000 pund / i $ ^ 2 $ för båda.

  • Vad är den svåraste träslag som kan finnas, antingen naturligt eller genom avsiktlig genetisk modifiering eller avel?
  • Var i ett modernt samhälle skulle ett sådant material vara praktiskt baserat på dess fysiska egenskaper? ( Extra hänsyn till alla situationer där det skulle vara det bästa materialet för jobbet)

Anteckningar

  • Fysiskt utseende är inte på något sätt en faktor när det gäller denna fråga.
  • ”Hårdhet” för ändamålen av den här frågan betyder högsta Janka-hårdhet.
  • Även om svaret på den andra delen är att det inte alltid är effektivt, skulle jag fortfarande vilja att den första delen besvarades.

Kommentarer

  • Vad försöker du göra med virket, som kommer att ha stor inverkan på hur t o gör den starkare. att bygga stora byggnader med trävikt är lika viktigt som styrka till exempel, det är inte en tillfällighet att de största träden på jorden inte är gjorda av det starkaste träet, utan genom en balans mellan styrka på lätthet.
  • Jag tycker att den här frågan är svår att svara på. Jag brukade studera arkitektur och tyckte alltid mycket om att leka med material. Bortsett från estetiken har varje material sina för- och nackdelar, och det finns inget sådant som ett allmänt bästa material. Det beror alltid på applikationen.
  • Vad ’ krävs här? Ultimate hårdhet eller ultimat hållbarhet? Något slitstarkt av trä skulle ha en viss grad av flexibilitet för att absorbera spänningar utan att krossas.
  • Tryckhållfasthet och hårdhet är olika saker, och båda skiljer sig åt draghållfasthet. Betong har god tryckhållfasthet; stål har god draghållfasthet. Det är ’ varför de ’ ofta kombineras för att få de bästa egenskaperna för båda. Hårdhet är inte samma sak; vissa mycket hårda material kan vara överraskande spröda. Eftersom du verkar förvirra hårdhet och styrka, skulle det troligen vara till hjälp att klargöra exakt vilka egenskaper hos trä du ’ du letar efter och vilka applikationer du ’ tänker på att använda dem till.
  • ” till stål ’ s max på drygt 44000 lb / in2 ” Var får du dina ståldata ?? Bra stål kan vara ballpark 5x (eller mer starkare.) FYI se:

Svar

Varför skulle någon någonsin använda ett ”sämre” material för att göra ett specifikt jobb?

Alla tekniska projekt försöker minimera användning av olika resurser för att uppnå önskade resultat; ”sämre” material används ofta eftersom kostnad och tillgänglighet överväger effektiviteten hos ren materialeffektivitet.

Till exempel används kopparledningar i nästan alla elektriska applikationer. Varför? Eftersom det är en bra billig ledare. Är det den bästa ledaren? Nej; koppars elektriska ledningsförmåga på $ 0,596 \ cdot 10 ^ 6 / \ text {cm} \ Ω $ är bara cirka 95% av silver ”s $ 0,63 \ cdot 10 ^ 6 / \ text {cm} \ Ω $. Vad som gör koppar mer önskvärt för fler applikationer, dess sparande, är det faktum att det kostar cirka $ \ $ 2,7 / \ text {lb} $ (som sträcker sig 2-4 \ $ / lb under de senaste 5 åren) jämfört med silver $ \ $ 267.8 / \ text {lb} $ (sträcker sig 200-500 \ $ / lb under de senaste 5 åren) prissättning. Faktum är att ett antal applikationer försöker konvertera till aluminiumledningar eftersom aluminium är $ 0,377 \ cdot 10 ^ 6 / \ text {cm} \ Ω $ är fortfarande ganska rimligt för den lägre kostnaden på $ \ $ 0,85 / \ text {lb} $ (från 0,65-1,20 \ $ / lb under de senaste 5 åren).

Betong och stål är i princip kopparna med tryckhållfasthet respektive draghållfasthet. De används i de flesta skyskrapor och andra stora byggprojekt eftersom de är mycket bra på att göra sitt jobb effektivt till ett rimligt pris. används för mindre jobb där ren materialeffektivitet är mindre viktig än kostnader i samband med större tillgänglighet och enkel konstruktion.

Om kostnaden inte är den begränsande faktorn kan andra mer specifika designkriterier finnas. Trä är ett dielektrikum (dvs. icke-metall) och det kan därför vara mer önskvärt i applikationer där reflektioner av radiofrekvens skulle vara oönskade. På samma sätt är den icke-magnetisk och magnetiseras inte som en järnmetall som stål gör. Trä är också relativt lätt jämfört med betong och stål, det kan vara praktiskt när fysiska dimensioner är mindre viktiga än materialtätheten.


Vad är den svåraste träslag som kan finnas?

Den här frågan är lite svårare att svara direkt med siffror, men himlen är gränsen om man tillåter ultra-futuristiska nivåer av genetisk modifiering.

Trä är så starkt i förhållande till sin vikt eftersom det i huvudsak är en naturligt växande metamaterial. Växtens celler har väggar som består av cellulosafibrer och länkade ligninpolymerer (som har hög drag- och tryckhållfasthet respektive) och bildar en matris av upprepande lådor som möjliggör en stor mängd styvhet även efter cellernas inre vattenvikt har torkats ut. Bioteknik för att organismen ska vara starkare kräver bara att man utformar bättre organiska ersättare för cellulosa och lignin (och / eller optimerade versioner). Kolnanorör eller grafenark är inte helt utanför möjligheten här. Dessutom är att designa mer effektiva metamaterialstrukturer ett annat sätt att förbättra träets massmaterialegenskaper. Cellulosa och lignin av trä bildar en matris av mestadels rektangluära byggstenar, vilket i huvudsak är ett enkelt kubiskt kristallgitter bildat av extracellulära cellväggar. Ingenjörsanläggningar som har en mer komplex intracellulär stödstruktur kan göra det möjligt för dessa strukturer att mer likna diamantkubiska gitterstrukturer och öka styrkan med en hel del.

Kommentarer

  • Naturligtvis räknas det fortfarande som ” trä iv id när du ’ växer igen. = ”7068eae5a6”>

?

  • Om du har nanoboter som bygger ett ramverk av kolnanostrukturer, har du mer en nanofabrik än ett ” träd ” så där ’ d är lite meningsfullt att kalla materialet ” trä ”. Men om du fortfarande har ett träd som växer genom att stapla cell efter cell och helt enkelt använder nanorör som en optimalt denginerad cellulosa i dess cellväggar, varför inte kalla det trä?
  • Ett annat bra exempel att lägga till för ledningarna skulle vara aluminium, som faktiskt är lättare och billigare än koppar för ledningar och används av långa ledningar av dessa skäl, men har ett antal nackdelar som kompenserar för många andra applikationer som husledningar och elektronik. Och den andra sidan av det myntet är att aluminium är ett bra val för långa högspänningsomgångar trots dess lägre ledningsförmåga etc. Aluminium kontra koppar är ett bra exempel på olika fördelar / nackdelar i olika scenarier.
  • @JasonC Den sista meningen i ledningsavsnittet nämner redan att Al är ännu billigare än Cu och används i vissa applikationer. Jag går dock inte ’, eftersom jag ’ är orolig för att alltför många detaljer kan ta den här frågan om trä a lite för långt ifrån rälsen.
  • Den ultrafuturistiska genetiska manipulationen kan också leda till ett mycket intressant alternativ att göra det så att strukturer gjorda i trä skulle hålla organismen vid liv! Eftersom träet skulle vara så svårt skulle det vara svårt att skörda och bearbeta för användning, så istället planteras de genetiskt förbättrade träden på plats och odlas till önskad form, kanske genom en process som involverar externa verktyg som belysning och galler.
  • Svar

    För att inte ställa den ”hårdaste trä” -frågan, men vad gäller tillämpningen … lövträ används vanligtvis på platser där du vill ha styrka, men inte vikt. Saker som verktygshandtag, sportutrustning (basebollträn och hockeypinnar till exempel), möbler och så vidare.

    En kubikfot av stål är otroligt stark, men den är också oerhört tung vid 7900 kg (m 3 ). En kubikfot lövträ är vanligtvis närmare 50 kg (800 kg / m 3 ).

    När det gäller ”det bästa materialet för jobbet” har jag alltid haft en preferens för hockeyklubbor, men träinpackade i Kevlar hjälper till med slitage från … Tja … Hockey. De är lätta, lite flexibla, men ändå otroligt starka. Min första pinne är mer än 20 år gammal och den är fortfarande användbar trots några saker från hårdare spel.

    När det gäller konstruktion …Naturligtvis är stål och betong starkare och i många fall mer hållbara, men de är mycket tyngre och de är också mycket dyrare.

    Också … Det hårdaste träet som är möjligt beror verkligen på applikationen och om du pratar om en enkel platta eller ett kompositlager.

    Kommentarer

    • Dessutom: trä ses som mer miljövänligt än betong / stål, kan motstå bättre mot extrem kyla, …

    Svar

    Frågar du efter det hårdaste träet eller det starkaste? De är två olika saker.

    Bubinga är det starkaste trä jag känner till, med en bristningsmodul (böjning) på 24.410 lb $ _ \ text {f} $ / i $ ^ 2 $ (168,3 MPa) men krosshållfastheten (kompression) är bara 10 990 lb $ _ \ text {f} $ / i $ ^ 2 $ (75,8 MPa), mindre än hälften av böjhållfastheten.

    Tänk på att krosshållfastheten är mycket beroende av orienteringen av korn till spänningen, styrkan kan vara så mycket som tio gånger mindre när spänningen är vinkelrät mot kornet.

    Kommentarer

    • Vill lägg till två saker här: 1) Det kan vara möjligt att använda något som en hydraulisk press för att komprimera den som skulle före handen, vilket gör den starkare. 2) Det kan vara möjligt att göra träet starkare genom att övervaka / påverka det ’ s tillväxt. T.ex. det skulle växa långsammare i kallt väder – därmed snävare årringar och mer kompakt trä. Även saker som att ta bort kvistar och grenar kan påverka det – detta gjordes tidigare till exempel på träd avsedda att användas för fönsterramar.
    • Det finns Ipe (” Brasiliansk valnöt ” även om det inte är en riktig valnöt) med Modulus av Ruputre 177 MPa och krossstyrka 93,8 MPa.

    Svar

    Lignum vitae har använts inom teknik i århundraden. Förutom att den är tät och tuff, har den också den ovanliga egenskapen att vara självsmörjande.

    Många vattenelektriska turbiner är fortfarande tillverkad med lignum vitae för lager, och många äldre vattenkraftssystem är fortfarande i tjänst med lignum vitae-lager efter årtionden.

    Det användes också allmänt för lägre spänning / lägre -temperaturlager i bilar och andra fordon. I synnerhet spårstång / dragstångsändar var alltid gjorda av lignum vitae i bilar före kriget, och detta bestod långt in på 1960-talet för vissa märken. kommentarer ”>

  • I förbigående: För några decennier sedan gjorde jag en rundtur i dammen Point du Bois vid floden Winnipeg. Dammen byggdes 1911. Turbinerna var horisontella axlar med uppströms ändlager av Lignum vitae och smorda med vattendropp. 1983 använde de fortfarande de ursprungliga kullagerna.
  • @SherwoodBotsford Intressant – tack!
  • Svar

    Om du bara letar efter det hårdaste träet kanske du vill titta på förstenat trä .

    Det skulle likna trä det i utseende, men det skulle erbjuda stenliknande soliditet. Tänk på att använda den för att göra pelare i en byggnad, du skulle ha en pelare som ser ut som ett träd, men beter sig som en sten.

    Du kan knappast använda den som en balk på grund av dess dåliga motstånd. till dragkraft.

    Kommentarer

    • Varför? Vad erbjuder förstenat trä OP? Som det står är detta väldigt lite mer än ett länkbart svar, eftersom det helt enkelt upprepar en del av frågetiteln och sedan ger en länk till en Wikipedia-artikel.
    • @MichaelKj ö rling, tack för din kommentar. Jag utvidgade svaret
    • Men förstenat trä är inte ’ t trä längre, det är ’. Enligt dessa kriterier skulle träkorniga keramiska plattor (brukade säljas under varumärket ’ Strata ’) vara ännu svårare.
    • Förstenat trä behöver ’ inte se ut som trä eller vara brunt. Jag har några exempel som är färgen på gips.
    • Hur lång tid tar det att förstena trä? Kan du hugga en träkonstruktion (balkar, fogar osv.) Och sedan förstena hela saken och sedan montera om stenbitarna igen? Skulle det i första hand erbjuda någon fördel jämfört med snidsten?

    Svar

    I materialvetenskap finns det detta bild av samma kraft som appliceras på olika material med samma dimensioner.
    Det första svaret på ”hur man får det att inte bryta så lätt är” dubbelt så mycket material eller sätt ett stöd där kraften appliceras ”.

    Så det verkliga svaret på din fråga är inte var utan varför och hur. Till exempel övergången från träfartyg till stål dikterades av dimensionerna stålfartyg kunde ha. Å andra sidan var små fartyg billigare och lättare när tillverkad av glasfiber.
    Samma som för hus, om du vill bygga snabb, inte sofistikerad byggnad använder du prefabricerade. Men trä är mer plastiskt och fritt tillgängligt. Så du kan grubla din tomt och ha material på plats redan.

    Kommentarer

    • Du skrev ” Men trä är mer plast ”. Jag skulle redigera för att lägga till det saknade ordet efter ’ mer ’, men jag ’ m inte säker på vad du skulle säga där.
    • @ Anon234_4521 han ’ försöker säga att träet är mer plast: plast ˈplastɪk / 2. (av ämnen eller material) lätt formade eller gjutna. (redigerad från sv.oxforddictionaries.com/definition/plastic

    Svar

    Dina frågor är mycket breda och har inget bestämt svar. Som nämnts i andra svar har ”hårdhet” inte en enda betydelse.

    Wikipedia-hårdhetsartikeln nämner Tre huvudsakliga ”typer” av hårdhet, men även om man använder en typ av mätmaskin kommer man att se helt olika (och motstridiga) rankningar. Ett hårt material är till exempel ganska värdelöst om det mjuknar i regnet eller vid exponering för solljus eller precis som det åldras. Naturligtvis kan du skydda en yta från sol och regn (till viss del), men det finns ett ganska stort antal egenskaper som ett ämne måste ha för att vara ”användbart”.

    Jag är inte en botaniker och har ingen kunskap om Buloke, men Wikipedia säger att det är en järnvedart. Samma tabell som listar den vid> 5000 listar järnved på ~ 3000. Du måste vara mycket kritisk dessa siffror till nominellt värde. Ironwoods, jag vet (mycket) lite om. En av deras egenskaper är deras höga oljeinnehåll. Detta är bra för vattenavstötande (och bug) avstötning men inte bra alls för målning eller kontakt med andra ytor om de är benägna att fläcka eftersom (inte om) oljan blöder ut.

    Som tidigare svar säger , förväxla inte hårdhet med styrka. Min gissning för det ”hårdaste” träet vi kunde odla / konstruera skulle vara att det är lika hårt som det svåraste biomaterialet. Jag tror (men är inte säker) det här är antingen kalcit, aragonit eller de saker som våra tänder emalj är gjorda av, hydroxylapatit. Det vore intressant att avgöra om kiseldioxidbaserade biomaterial var svårare, jag skulle inte bli förvånad. (Diatomer och Radiolaria gör kiseldioxidväggar). Eftersom biomaterial är nanokompositer och kan vara tio gånger ”hårdare” än det oorganiska mineral de härleder. från, det är inte riktigt möjligt (imho) att säga vad den övre gränsen är för hårdhet. (Kiselgur används som slipmedel, så det är nog ganska svårt.)

    För att ett material ska vara användbar, det behöver inte bara en massa egenskaper för att matcha ett visst behov, men ekonomin måste vara gynnsam (vilket innebär att tillgången på materialet är god och efterfrågan också stark).

    Testet du nämnde var ( troligen) utformad (åtminstone valdes ) för att vara användbar med trä i de applikationer som trä används i. Betydande andra åtgärder skulle troligen krävas innan ett visst trä anses vara tillräckligt hårt för att fungera i något ovanligt , atypiskt sätt.

    Du ställer två frågor. Svaret på den första är A. Så långt det nu vet n, Wikipedia-redaktörer vet mer än jag, B. Vad det är möjligt, ja, det är ganska öppet. Det är verkligen möjligt att få en växt att utveckla en hud som liknar de hårda materialen som finns i djurens (och mikrobiota) riken. Hitta det svåraste biomaterialet som människan känner till och du kan börja där. Om du vill spekulera, öka dess hårdhet med 10X.

    För att svara på det andra. Du gav oss inte alla dess egenskaper. Som sagt, att ge oss en enda egendom och fråga var det ”kan” vara användbart är inte sannolikt att få många påfrestande svar, det är alldeles för brett och vagt en fråga. Som de säger är djävulen i detaljerna. Hårda material används vanligtvis för att skydda andra material från skador, eller tvärtom, de används för att skada andra material. Så, använd som ytskikt eller i slipmedel skulle vara mitt första lutningen.

    Kommentarer

    • Jag tror att detta svar skulle förbättras avsevärt om du delar upp det i stycken, använder relevant formatering och liknande kopieringsredigering Jämför writers.stackexchange.com/q/26899/2533 .
    • Jag tror att jag har styckeavståndet korrekt men gärna återställa redigeringen om du inte håller med.

    Svar

    Jag tror att jag kommer att ändra ”Svårast” till ” Tufft och mångsidigt ”eftersom vi ännu inte har ett användningsfall för att begränsa saker. Ett extremt tufft och mångsidigt trä i Nordamerika är dock Osage Orange Maclura pomifera . Det kallas också Hedge Tree. Det är också pesten för alla som har behov av att hugga ner en i sin egen trädgård.

    1. Hedge Tree är vackert tuff , den tuffaste i Nordamerika med en Janka-hårdhet från 2040 när den är grön och den blir hårdare när den torkar ut, enligt uppgift till 2700. Det är ungefär två gånger så mycket som den svåraste eken. Jag har sett att det rekommenderas att du gör någon snidning när träet fortfarande är grönt eftersom du inte kommer att kunna när det torkar.

    2. Det är något flexibel . När den kombineras med hårdheten blir den ett värdefullt bågmakerträ. Indianer skulle resa ganska långt för att skörda lemmar från en Osage Orange för bågar.

    3. Det är väldigt motståndskraftigt mot röta . används ofta för staketstolpar eftersom det håller länge under marken (i marken) under lång, lång tid. Det blir inte mögel eller mögel blir djupt i träet. Insekter verkar också undvika träet. Frukten används ofta som ett naturligt insektsmedel.

    4. Det ”s tätt . Detta trä kommer att äta motorsågar. Jag vet detta från att behöva hugga ner en i min trädgård. Den var ungefär 12 år gammal och det tog 3 motorsågskedjor att komma igenom. Beviljas, jag har en billig motorsåg, men ändå. Förresten har jag fortfarande en stor del av bagageutrymmet är tungt och jag vill göra något med det, men jag vet inte vad än.

    5. det bränner hett ! När det används som ved kommer det att läggas ut ungefär dubbelt så mycket i BTU som de flesta sorter av ek. Det dyker mycket, så inte bra i en öppen spis, men i en förseglad vedspis kunde jag hålla mitt hus ungefär 80 grader f under en snöstorm där utsidan var 12 f.

    6. Den växer i olika klimat och mark . Det användes i Mellanvästern för att skapa vindbrott och för att hjälpa till med jorderosion under Dammskålen.

    Så för vad som är möjligen Osage Orange Maclura pomifera är din vän. Det skulle också vara en bra bas för någon form av apa runt dig kanske vill göra med dess gener.

    Svar

    När vi är Worldbuilding, låt ”antar en viss utveckling inom genteknik och utveckling av proteiner för att katalysera sammansättningen av kolatomer i vanliga strukturer.

    Då kan det tänkas att vårt modifierade träd kan bygga en stabil tetraedrisk kristallin form av kol, åtminstone i cellulär skala – kanske som cellväggar eller en inre ryggrad. Eftersom det fortfarande är ett träd, dessa små strukturer skulle troligen vara inbäddade i en cellulosamatris, som kan ha sina egna svagheter.

    Ändå skulle deras ultimata hårdhet vara deras kristallina form – diamant.

    Svar

    Södra levande ek Quercus virginiana har en Janka-hårdhet på 12 920 NF (se http://www.wood-database.com/live-oak/ Inte riktigt lika ”stark” som vissa andra arter, men historiskt sett var det en mycket viktig komponent i amerikansk skeppsbyggnad eftersom timmernas långa, böjda lemmar kunde göras till revben och andra konstruktionsvirke utan att behöva huggas. Detta gav skrovet stor styrka. Old Ironsides var ett exempel på denna typ av konstruktion. Levande ek var det hemliga vapnet för amerikansk skeppsbyggnad. Så en del av styrkahårdhetsfrågan har att göra med förväntad form.

    Flyggran har en av de högsta styrkorna: viktförhållanden för något naturligt material – något annorlunda exempel men också anmärkningsvärt.

    Svar

    Kompletterande svar. Trä är tillverkat av cellulosafibrer. Hur stark är cellulosa?

    Mycket stark. Det finns massor av detaljer här: https://www.extremetech.com/extreme/134910-nanocellulose-a-cheap-conductive-stronger-than-kevlar-wonder-material-made-from-wood-pulp . Citat: ”lätt, flexibel, starkare än stål, styvare än Kevlar ”… Det produceras naturligtvis av ett träd i en struktur som är finslipad av evolution (lång sikt) och miljö (under trädets livstid) för att vara bäst för trädet. Vi måste göra lite arbete för att omforma det till nanocellulosa, snarare än att bara såga det i balkar.

    Trä innehåller också ett naturligt lim som kallas lignin som binder samman cellulosafibrer. Precis som cellulosa är minst lika stark som vår bästa plast, är lignin minst lika bra som våra bästa lim och hartser. Fram till nyligen var det en storleksordning bättre, men våra kemister har kommit ikapp, och nu kan vi limma trä i trä lika starkt som om trädet hade vuxit träet i den form vi ville ha (*). Ange limträ. (Horrid namn: en sammandragning av limmat laminat, tror jag). Hur som helst, google ”limträ” och du kommer att upptäcka att människor nu bygger små skyskrapor av trä och planerar större.Det är trots allt vikt för vikt så stark som stål (och kontraintuitivt, mer brandsäker!) Limträ är inte samma sak som enkelt sågat virke, så arkitekter känner fortfarande sin väg och bygga erfarenhet och självförtroende med mindre strukturer först.

    Detta är världsbyggande, så dessa referenser berättar vad som är möjligt (med hjälp av cellulosa). Vi kan kanske omprogrammera träd för att odla trä som är mer lämpade för våra egna behov, med hjälp av genteknik. Eller på en planet med högre gravitation kan evolution ha gjort detsamma (annars finns det inga träd på den planeten). Och det är till och med möjligt att det finns en bättre biopolymer där ute än cellulosa.

    (*) förresten använde medeltida byggare de former som trädet växte. De hackade inte träet i godtyckligt raka men svagare virke. De byggde bågliknande tak och fartyg som innehöll naturligt krökt virke. Ibland tänkte de till och med lite med den form som trädet växte in medan det var litet och vänta sedan ett århundrade med att skörda virke med de kurvor de behövde. Vi kanske nu (eller snart) har biotekniken för att styra ett träds tillväxt på mer subtila sätt än att binda ett planta till ett ramverk. Har vi dock tålamod?

    Svar

    Så är du inte säker på vilket trä som är svårast men här i Australien är järnvedarten har historiskt använts för kraftstänger. Deras densitet och styrka innebär att de är mycket motståndskraftiga mot ruttnande (mindre problem i outbacken) och termitattack (ännu viktigare). Att använda stål är inte så bra ett alternativ eftersom det leder el. För årtionden sedan var järnskogarna mer tillgängliga eftersom du kunde klippa dem från den omgivande miljön. Naturligtvis har de skördats för mycket och att vara ett mycket långsamt växande träd är inte längre en hållbar träprodukt. Vi är också bättre på att isolera stålstänger och forma dem av gjuten betong.

    Lämna ett svar

    Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *