Vad är en gratis och enkel 3D-programvara för studenter?

När det gäller fri programvara är en stor del av de tillgängliga alternativen baserade på en Gnuplot-backend; Jag skulle dock förmodligen inte rekommendera att använda Gnuplot direkt. Istället är dina val mestadels mellan de olika frontendarna. När det gäller frontend, beroende på vad dina elever känner till och är villiga att lära sig, finns det många alternativ.

• matplotlib är extremt kraftfull och konfigurerbar men kräver en viss mängd Python programmering från studenterna.
• Sympy bygger också på den grundläggande Python-syntaxen, men dess gränssnitt och användning kan vara mer bekant och tillgängligt för personer som redan känner till ett datoralgebrasystem.
• maxima och dess GUI wxMaxima bildar ett fritt tillgängligt datoralgebrasystem med ett trevligt gränssnitt. Förutom att använda gnuplot-backend stöder Maxima också en annan xMaxima backend för plottning.
• Listan fortsätter, men gnuplot projektsidan håller en lista över front- slutar och programmerar gränssnitt med den.

För 3D-plottar av algebraiska relationer (polynom etc.) är ett lite mindre känt program surf , som var tänkt som ett visualiseringshjälpmedel för verklig algebraisk geometri. Tyvärr verkar utvecklingen ha upphört för flera år sedan, och nyligen har jag haft svårt att bygga källkoden på min Gentoo Linux-maskin. Din körsträcka med den kan mycket väl variera.

Kommentarer

• Bara för att notera att jag föredrar xmaxima-frontend framför maxima.

För grundnivå är Gnu-oktav förmodligen det du vill ha. Det är öppen källkod, plattform och syntax-kompatibel med MATLAB. Det är mycket användbart för 2D- och 3D-plottning och för numerisk linjär algebra, och det är ett verktyg som kommer att vara till nytta för eleverna att känna till.

Dessutom GeoGebra är utmärkt planeringsprogramvara och har nyligen lagt till 3D-grafiskt stöd. Det är inte ett så kraftfullt verktyg som Octave, men är väl lämpat för enkla plottnings- och renderingsuppgifter.

Kommentarer

• Denna programvara tillhör experter . Jag behöver den enklaste programvaran, då måste bara ingången vara funktionsformen.
• Din fråga specificerade grundnivå (kandidat ’ s) nivå. MATLAB-programvara är programvara på grundnivå. En 3D-plot kan göras i några enkla kommandon. Om du ’ letar efter något enklare finns det många webbplatser som planerar enkla 3D-funktioner. Eller prova betaversionen av GeoGebra.
• Jag har två begränsningar. Den första begränsningen är gratis. För det andra är det väldigt enkelt. Matlab är inte gratis. Om GeoGebra, var finns en nedladdningslänk till betaversion?
• geogebra.org/forum/viewtopic.php?f=52& t = 19846
• @Huseyin Matlab är gratis för studenter vid många universitet (mina och alla andra större i min stad) Det kan vara värt att kolla med matematiken / Comp sci-avdelning hos dig

Du kanske vill titta på Geogebra. Den nuvarande betaversionen (Geogebra 5 Beta) har ett 3D-läge och låter dig skapa 3D-plottar av en funktion av formen f (x, y) och ett grafiskt gränssnitt för att rotera, zooma etc. Det är också öppen källkod, gratis och plattformsövergripande.

Om du skriver in en funktion i en Google-sökning får du en ganska fin graf . För att få interaktiv 3d-grafik behöver du en WebGL-aktiverad webbläsare (med WebGL faktiskt aktiverat, naturligtvis).Testa dessa till att börja med:

• y = sin (x) / x
• z = -x ^ 2 + y ^ 2

Kommentarer

• Jag visste att google gjorde 2D-tomter, hade inte ’ insåg inte att de stödde 3D. Bra tips!

Ett gratis verktyg för Linux och Windows är gnuplot . Samma grafiska gränssnitt kan användas från Octave (som i mkasbergs svar ), vilket också är gratis. Jag har inte använt det på ett tag, så jag minns inte svårigheten att använda. Den har en uppsättning tutorials tillgängliga för nedladdning.

Sage finns också på Linux och Windows. Det är ett pythonbaserat program. Biblioteket matplotlib tillhandahåller diagramfunktioner. Jag har inte använt det här programmet, så jag är osäker på hur enkelt det är att använd.

Om du ritar funktioner för formuläret $ z = f (x, y) $, så finns ett antal onlineverktyg finns . Ett sådant verktyg är här .

Kommentarer

• Jag utstationerar användning av matplotlib. Det kommer ’ inte att vara lämpligt för alla elever, men de med en bakgrund i Python borde kunna plocka upp det snabbt.
• Sage kan kan också användas online på sagenb.org eller cloud.sagemath.com
• För att klargöra använder Sage javascript-lösningar för 3d plottning, inklusive jsmol och nu three.js.
• Och ännu bättre, Sage har nu Sage Cell Server , så man ’ behöver inte installera Sage, eller skapa ett konto för att använda anteckningsboken.

Datoralgebrasystemet maxima är trevligt (det är kärnan i öppen källkodspaket som SAGE eller GAP ), och inkluderar plottningsfunktioner. En version som körs på Android (även telefoner) finns också.

Kommentarer

• För att grafer fungerar maxima bara som en frontend för gnuplot?
• @ BenCrowell, i princip ja på Linux. Har inte ’ ingen aning om Android.

I Windows publicerar Microsoft sin egen programvara som heter Microsoft Mathematics :

Microsoft Mathematics ger en grafkalkylator som plottar i 2D och 3D, steg för steg-ekvationslösning och användbara verktyg för att hjälpa studenter med matematik och naturvetenskap.

Du kan se det i aktion i den här videon .

Microsoft publicerar också ett tillägg för Microsoft Word och Microsoft OneNote som låter dig skapa dessa tomter direkt i Word- eller OneNote-gränssnittet.

Kommentarer

• Det verkar som om Microsoft har tagit bort sin självstudievideo på YouTube nu.

Jag skapade följande webbplats med syftet att producera en Desmos-liknande upplevelse i 3D för mina multivariabla calculusstudenter.

math3d.org

Du kan använda math3d.org för att skapa enkla ytritningar eller komplexa, animerade visualiseringar. Några funktioner:

• Skapa och animera punkter, linjer, vektorer, kurvor, ytor (explicit & implicit) och vecotr-fält
• Intuitiv matematikinmatning (drivs av samma bibliotek, MathQuill, som Desmos)
• Spara och dela dina scener

Här är tre scener som jag gillar särskilt:

• Enkel ytritning
• Parametriska kurvor, hastighet och Acceleration
• Volumes of Revolution, Shell Method
• Hyperboloids as a Ruled Surface (+ screenshot)

Detta projekt är på Github . Om du hittar buggar eller har idéer för förbättringar, vänligen öppna ett problem !

Obs! Det här svaret är oftast ett omlägg av min svar på en liknande fråga Miniräknare liknar Desmos men för 3D på Math StackExchange.

Mina elever och jag har använt

CalcPlot3D

Den stöder mest av den visualisering du vill ha i en flervariabel kalkylkurs: 3D-grafer, vektorfält, konturkartor, parametrerade kurvor och ytor etc.

Kommentarer

• Trevlig rekommendation.Jag kände ett halvt dussin av dessa, men det verkar som om användningen av Java förstörde det på något sätt … åtminstone för mina försök. Men detta verkar fungera. Tack.
• Ja, javascript är definitivt vägen att gå nu (inte Java eller Flash).
• Bara för att klargöra, notera att CalcPlot3D nu använder javascript, eller åtminstone standardvärdet (länkad till ovan) gör. Java-en är dock fortfarande tillgänglig och stöder uppenbarligen några extra funktioner (från och med när javascriptversionen släpptes).

Jag rekommenderar starkt wolframalpha.com

Detta är gratis, tillgängligt på internet utan nedladdningar och är användbart för många andra klasser.

Kommentarer

• Denna webbplats är också kraftfull och användbar. Men vissa jobb som att ändra synvinkel är inte möjliga. Det är åtminstone inte gratis.
• Jag har fått elever att skriva in saker som z = -x ^ 2-5y ^ 2 i Wolfram Alpha och berätta för mig att grafen är en parabolcylinder (ouch!). Interaktiva 3d-tomter är inte heller gratis.
• Wolframalpha-webbplatsen (och integrals.com) är bara en com-on för deras dyra, egna produkter. Lås inte ’ t studenter i dyra proprietära programvaror eller egna programmeringsspråk.

För en lättanvänd programvara som både är enkel och kan plotta vackra 3d-grafer kan du prova att ladda ner min Grafkalkylator 3D programvara.

Den stöder explicita och implicita ekvationer, parametriska ekvationer, kartesiska, polära, cylindriska och sfäriska koordinater.

Kommentarer

• Det fryser när jag försöker öppna det.
• Vilka operativsystem har du? Vid vilken tidpunkt under starten fryser den?
• Jag använder Linux mint 17 och det fryser när det öppnas.
• @quid Tack för förslaget. Jag uppdaterade formuleringen i mitt svar för att återspegla det faktum att jag ’ är skaparen av denna programvara.

En ny spelare på scenen heter Desmos. Det är konstigt … snyggt. Det är också super enkelt att använda.

Webbplatsen är här: Desmos

Skjutreglage kan läggas till ganska enkelt. Om du är i räknaren och till exempel vill göra omvandlingar kan du skriva:

$ y = sin (nx) $ – det kommer att fråga dig om du vill lägga till en skjutreglage för n. Detta är genomförbart för valfritt antal skjutreglage (så, $ y = a (xh) ^ 2 + k $), du kan begränsa värdena till heltal eller till vissa intervall etc. Polardiagram finns också. Det är lätt att utforska .

Naturligtvis är fördelen med detta att vem som helst kan använda den på vilken dator som helst, ingen installation.

Dessutom kan graferna importeras till andra dokument eller mailas enkelt om en student försöker något och behöver visa dig deras diagram när de inte är i din närvaro!

Om någon annan har använt detta och har kommentarer, förslag eller negativa upplevelser vet jag att jag skulle älska att höra dem!

Kommentarer

• Desmos är väldigt trevligt! Förutom det du noterar kan det plotta implicita ekvationer och parametriska ekvationer. Och göra animationer (små filmer).
• OP frågar om ytritningar. Desmos inte ’ t stöder dem, eller hur?
• Konstigt att jag inte ’ t kommer ihåg att den ursprungliga frågan handlade om 3D … har det ändrats? Nåväl! Tyvärr har Desmos ’ inte den förmågan helt än … Men! Någon har generöst skapat ett ark som kan göra det med hjälp av några ganska bra matematik (med några förklaringar) desmos.com/calculator/nqom2ih05g