Från Coulombs lag vet vi att $ \ epsilon_0 $ betyder permittivitet i fritt utrymme . Enheten är $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb kvadrat per Newton per kvadratmeter). Men vad betyder det fysiskt ?
Till exempel betyder 1 Pa-tryck 1 Newton-kraft applicerad vinkelrätt på 1 kvadratmeter yta. På något liknande sätt kan någon beskriva $ \ epsilon_0 $?
Kommentarer
- sv.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Svar
Det kommer från Coulombs elektrostatiska lag:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
för kraften mellan två laddningar $ q_1, \, q_2 $ åtskilda med ett avstånd $ r $.
Så då är $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ helt enkelt kraften mellan två laddningar av en coulomb med varandra ett avstånd på 1 meter. $ {\ rm C ^ 2} $ i enhetsdefinitionen betyder att om någon av laddningarna multipliceras med en faktor skalas kraften i proportion: om båda multipliceras med samma faktor, är kraften sålunda skalar med den faktorn i kvadrat (se till höger om ekvationen). På samma sätt betyder $ {\ rm m ^ {- 2}} $ i definitionen att kraften skalar omvänd med kvadratavståndet (likaså ett tryck har $ m ^ {- 2} $ i sina enheter, för om du multiplicerar kvadratens sidlängder verkar en kraft o n, du minskar kraften med den faktorn i kvadrat). Så om du ordnade om ekvationen som $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ båda sidor måste ha samma enheter, därav de enheter du ser.
När det gäller varför vi kallar skalningskonstanten $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ snarare än några enkla konstant $ G $, ja det är bara en fråga om smak. Det gör en annan form av lagen (Gauss lag) lättare att skriva. Men ett perfekt väldefinierat system av fysiska konstanter kunde ha definierats med konstanten definierad på ”enklare” sätt. I själva verket, i Newtons universella gravitationslag (som också är en invers kvadratisk lag), är det vägen som vi oändliga fysiker historiskt har valt att gå!
Svar
Kanske ett lättare svar att följa, baserat på Quora-webbplatsen
Permittiviteten för fritt utrymme är ett tal som låter oss beskriva hur lätt (eller hur svårt) det är för elektriska kraftlinjer att passera genom luft, vatten eller något annat medium.
Det kallas permittivitet på grund av hur mycket ett givet ämne ”tillåter” elektriska (eller magnetiska i fallet med magnetism) fältlinjer att passera genom dem.
Föreställ dig en positiv laddning placerad i fritt utrymme, du vet att alla dess kraftlinjer riktas utåt med lika avstånd mellan dem, men om vi placerar ett material genom vilket elektriska fältlinjer passerar lättare fritt utrymme än dess permittivitet är mer jämfört med fritt utrymme och därmed kommer fler elektriska kraftlinjer att passera genom det, och ännu viktigare varierar det med variation av medium.
Så för vissa ämnen kommer elektriska fältlinjer att passera dem lätt, och för andra, beroende på deras sammansättning, kommer de inte.