Jag letade länge efter hur ekvationerna för de här två hastigheterna erhålls, och jag tyckte att det var ganska ingenting viktigt, så kan någon förklara hur de erhållna, och vilken är skillnaden mellan dem?
Svar
vinkelhastigheten är vinkelns förändringshastighet (i radianer) med tiden, och den har enheter 1 / s, medan tangentiell hastighet är hastigheten för en punkt på ytan av det snurrande föremålet, vilket är vinkelhastigheten gånger avståndet från punkten till rotationsaxeln.
Svar
Jag vet att det här är en gammal tråd, men jag var tvungen att räkna ut detta för ett problem med min fysikläxa.
Det som hjälpte mig att förstå detta är att tänka på två objekt på en snurrande skiva, ett som är nära mitten av skivan och ett som ligger nära utsidan av skivan. Vinkelhastighet (rotation) handlar strikt med vinkeln. Hur lång tid tar varje objekt för att flytta en pi-vinkel när skivan snurrar? Det tar dem samma tid, så de har samma vinkelhastighet.
Tänk dock på den faktiska hastigheten för varje objekt. Den som är längre bort från centrum måste gå ett längre avstånd för att gå runt cirkeln än den som ligger nära centrum på samma tid, så det går snabbare (tangentiell hastighet). Av denna anledning måste radien (hur långt det är från centrum) beaktas i tangentiell hastighet:
V_tangential = V_angular * radius Och på samma sätt kan du ta den kända tangentiella hastigheten för att hitta vinkelhastigheten:
V_angular = V_tangential / radius Svar
Symboliskt,
$$ [\ omega] = s ^ {- 1} $$ $$ \ omega = \ frac {v} {r} $$
där $ \ omega $ är vinkelhastighet, $ v $ är tangentiell hastighet och $ r $ är avståndet mellan den rörliga partikeln och rotationsaxeln.