Jag försöker skriva en gravitationssimulering (suns planets etc) och hoppades att tidvattenlåsning kunde vara en demonstrerad funktion.
Att använda en enkel ekvation för tyngdkraften har gett några intressanta resultat, men (såvida det inte uppträder) ser jag ingenting som skulle uppmuntra tidvattenlåsning. Men efter en del läsning verkar det tidvattenlåsning är ganska vanligt, planeter och deras satelliter, planeter och solar , solar och andra solar (binära stjärnor).
Är det ett resultat av bildningsstadiet för dessa objekt, eller är det på något sätt en funktion av gravitationens ekvation?
Kommentarer
- Modellerade du dina stjärnor / planeter som punktmassor eller som sfärer? Tidvattenlåsning sker bara när du behandlar stjärnor / planeter som har volym som inte är noll (och därmed gravitationell kraft applicerar vridmoment, vilket ändrar vinkelmoment).
Svar
Tidvattenlåsning sker eftersom planeten deformerar satelliten in i en oval, med lång axel som pekar mot planeten. Om satelliten roterar kommer den långa axeln att röra sig från att peka mot planeten, och planetens allvar kommer att dra tillbaka den och sakta ner rotationen tills ett ansikte är permanent vänt mot planeten. Tidvattenlåsning är inte ett resultat av bildningsprocesserna, men en följd av att satelliter inte är helt styva.
För att modellera effekterna av tidvatten på satelliternas banor och rotationsperioder måste du känna till flera viktiga information.
Först måste du självklart veta storleken på planeten och satelliten (både när det gäller massa och radie) formen på banan och rotationshastigheten för både planet och satellit. många objekt, dessa värden är välkända.
Därefter, och detta är den knepiga biten, måste du veta hur satelliten och planeten kommer att deformeras av den andras gravitation, och hur mycket tidvattenuppvärmning kommer att inträffa. Dessa är det så kallade ”kärleksnummer” (efter Augustus Love) och avledningsfunktionen, Q.
Det är svårt att uppskatta dessa. För Earth Moon-systemet är förhållandet k / Q känt för att vara 0,0011. (men jorden är en dålig modell för andra planeter som inte har ett betydande hav eller en flytande kärna)
För andra planeter värdet av Q varierar mellan 10 och 10000 , med större värden för gasjättarna, och k kan uppskattas utifrån kropparnas styvhet.
En enkel gravitationmodell kan inte fånga finesserna av gravitationsinteraktionen mellan två inbördes deformerande kroppar, faktiskt för de flesta simuleringar, planeteras modellerna som punkter eller högst som sfärer, och detta är tillräckligt bra för alla utom högsta precisionberäkningar.
Tidalås tar lång tid (enligt mänskliga mått) men relativt kort tid jämfört med solsystemets ålder. Den tid som tas är mycket starkt beroende (ordning 6) på banans radie.
Direkt simulering skulle vara mer eller mindre omöjligt: deformationerna är för små och tidsskalan för låsning är för stor. Det skulle vara möjligt (även om det är svårt) att sätta Jag låser tidvatten i en simulering med orealistiska värden för satellitens styvhet och planetens storlek (tänk gelévärlden, kretsar kring ett (newtonskt) svart hål) så att deformationen blir större och låsningstiden kortare. Men att modellera den elastiska deformationen av en kropp under tyngdkraften är långt ifrån trivial.
Kommentarer
- Jag gillar det här svaret väldigt mycket! Dessutom är ditt länkade papper Q i solsystemet en glädje att läsa eftersom det tar sin tid och förklarar saker och ting. Detta måste vara en klassiker.
- Just nu har jag ' insett att tidvattenlåsning på grund av statiska deformationer (till exempel ett binärt system av steniga asteroider) kan utvecklas något annorlunda än Earth-Moon-systemet. Dags att ha kul med matte nu, de bästa svaren är de som väcker fler frågor! 🙂