Jag har SI-diagrammet framför mig. Den säger att en centi är 10 ^ -2 och eftersom de redan har utsetts till kubikmeter varför motsvarar 1 kubikmeter 1000000 kubikcentimeter?
Svar
Ta en titt på Wikipedia-artikeln för SI-prefix , särskilt följande utdrag:
När enheter förekommer i exponentiering, till exempel i kvadratiska och kubiska former, måste multiplikationsprefixet betraktas som en del av enheten och därmed inkluderas i exponentieringen .
$ 1 \ km ^ 2 $ betyder en kvadratkilometer, eller arean av en kvadrat av $ 1000 \ m $ av $ 1000 \ m $ och inte 1000 kvadratmeter.
$ 2 \ Mm ^ 3 $ betyder två kubik megameter, eller volymen på två kuber på $ 1000000 \ m $ av $ 1000000 \ m $ av $ 1000000 \ m $ eller $ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ och inte 2000000 kubikmeter ( $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ).
Således är förhållandet mellan kubikmeter och kubikcentimeter följande:
$$ 1 \ m ^ 3 = (1 \ m) ^ 3 = (100 \ cm) ^ 3 = 100 \ cm \ gånger 100 \ cm \ gånger 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$
$$ 1 \ cm ^ 3 = (1 \ cm) ^ 3 = (0.01 \ m) ^ 3 = 0.01 \ m \ gånger 0.01 \ m \ gånger 0.01 \ m = 0.000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 $$
För ett riktigt fall , konverterar $ 243,7 \ cm ^ 3 $ till $ m ^ 3 $ steg för steg:
$$ 243.7 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times 1 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times (1 \ cm) ^ 3 = 243.7 \ times (0.01 \ m) ^ 3 = 243,7 \ gånger 0,01 \ m \ gånger 0,01 \ m \ gånger 0,01 \ m = 243.7 \ gånger 0.000001 \ m ^ 3 = 243.7 \ gånger 10 ^ {- 6} \ m ^ 3 = 2.437 \ gånger 10 ^ {- 4} \ m ^ 3 $$
Detta är helt enkelt hur det definierades, och det är den standard som alla följer. Fler exempel på SI-prefixanvändning finns på denna sida från en av de organisationer som skapade SI-enheterna, BIPM.
Kommentarer
- Kort sagt, med $ cm ^ 3 $ menar vi $ (cm) ^ 3 $, inte $ c (m ^ 3) $
- Om jag var du skulle jag bara ha skrivit: Kort sagt …;)
Svar
$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $ är lika med $ (\ texttt {100 cm}) ^ {3} $ eftersom $ 1 \ \ texttt {m} $ är lika med $ 100 \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \ \ texttt {cm} $.
Kommentarer
- Förlåt mig, för några timmar sedan läste jag ditt svar felaktigt och felaktigt nedröstade dig, även om det är korrekt. Webbplatsen ' tillåter inte att jag tar tillbaka den efter två timmar såvida du inte redigerar ditt svar på något sätt.
- Även om det inte förklaras är det inte ' t felaktigt. Jag röstar inte '. Nu. Att ' tvättar bort det lite.
Svar
1 cm = $ 10 ^ {- 2} $ meter
dvs 1 m = $ 10 ^ 2 $ cm
Så 1 $ m ^ 3 $ = $ (10 ^ 2) ^ 3 cm ^ 3 $
dvs 1 kubikmeter = $ 10 ^ 6 $ kubikcentimeter
Kommentarer
- Du kan använda MathJax för att bättre formatera dina inlägg.