Jag har fått frågan av skolbarn, kollegor och familj (vanligtvis mindre formellt):
När jag går uppför en trappa utbyter du mekaniskt arbete för att uppnå potentiell energi ( $ W_ \ text {ascend} = E_ \ text {pot} = m gh $ ).
När du går ner måste du dock utöva en motsvarande kraft för att hindra dig från att accelerera och slå marken (med $ v_ \ text {splat} = \ sqrt {2 gh} $ ). Om du kommer ner med: $$ v_ \ text {vertical} \ ll v_ \ text {splat} $$ motverkade du i princip all din potentiella energi, dvs. $$ \ int F (h) \ cdot \ mathrm dh = W_ \ text {descend} \ approx E_ \ text {pot} = mgh $$
Så är det faktum att stigande trappor ofta uppfattas som betydligt mer utmattande än att gå ner på samma trappa enbart en biomekanisk sak, t.ex. har leder istället för muskler absorberar / motverkar kinetisk energi? Eller finns det en fysisk komponent som jag saknar?
Edit-1:
Jag kände att jag måste klargöra några punkter som reaktion på de första svaren.
A) Det enda skälet till att jag introducerade hastighet i frågan var att visa att du faktiskt måste spendera energi på nedre våningen för att förhindra att det hamnar som en våt fläck på golvet längst ner i trappan.
Den hastighet med vilken du stiger upp eller ner gör ingen skillnad när du talar om energin, varför jag formulerade frågan främst med energi och mekaniskt arbete. Tänk dig att medan du stiger upp pausar du en liten ögonblick efter varje steg ( $ v = 0 $ ). Oavsett om du steg upp mycket långsamt eller mycket snabbt, skulle du ha investerat lika mycket arbete och fått samma mängd potentiell energi ( $ \ delta W = m \ cdot g \ cdot \ delta h_ \ text {step} = \ delta E_ \ text {pot} $ ).
Detsamma gäller när du sjunker. Efter varje steg skulle du ha fått kinetisk energi motsvarande $$ E_ \ text {kin} = m \ cdot g \ cdot \ delta h_ \ text {step} $$ men tänk dig igen att du tar en liten paus efter varje steg. För varje steg måste du utöva en kraft med benen så att du kommer till ett helt stopp (åtminstone i $ y $ dir ection). Hur snabbt eller långsamt du än gör, kommer du matematiskt att spendera $$ W_ \ text {step} = \ int F (h) \ cdot \ mathrm dh = m \ cdot g \ cdot \ delta h_ \ text {step} $$
Om du använde något mindre ”broms” arbete, kan en del av din kinetiska energi i $ y $ riktning skulle förbli för varje steg , och lägga till att upp över ett antal steg skulle resultera i ett godtyckligt hög terminalhastighet längst ner i trappan. Eftersom vi vanligtvis överlever fallande trappor, är mitt argument att du kommer att behöva spendera ungefär samma mängd energi som går ner som att gå upp för att nå botten av godtyckligt långa trappor säkert (dvs. med $ v_y \ approx 0 $ ).
B) Jag är ganska positiv ganska säker på att friktion spelar ingen betydande roll i detta tankeexperiment. Luftfriktion såväl som friktion mellan dina skor och trappor bör vara ungefär densamma när du går upp och ner. I båda fallen skulle det i princip vara samma mängd extra energiförbrukning, vilket fortfarande ger identiska totala energimängder för stigande och fallande. Anna v har naturligtvis rätt i att påpeka att du behöver friktionen mellan dina skor och trapporna för att kunna utöva någon kraft alls utan att glida (som till exempel på is), men i fallet med statisk friktion utan glidning, ingen betydande mängden energi bör försvinna, eftersom nämnda friktion utövar kraft främst i $ x $ riktning, men retardationen i din kropp har en mestadels y-komponent, eftersom
Edit-2: Reaktioner på fler kommentarer och svar, lagt till lite betoning för att ge struktur till textväggen
C) Nej, Jag argumenterar inte för att nedåtgående är subjektivt mindre utmattande, jag frågar varför det är mindre utmattande mekaniken s eem för att ange att det inte borde vara.
D) Det finns ingen ”fri” eller ”automatisk” normal kraft som kommer från trappan som hindrar dig från att accelerera.
Den normala kraften som tillhandahålls av trappans mekaniska stabilitet hindrar trappan från att ge efter när du trampar på dem, okej, men du måste ge en lika och motsatt kraft (dvs. från dina ben) för att bromsa din tyngdpunkt, annars kommer du att känna stegen som begränsar stegen på ett mycket besvärligt sätt. Försök att inte använda dina benmuskler när du går nerför trappan om du inte är övertygad (använd korta trappor för din egen säkerhet).
E) Dessutom, som flera personer påpekade, vi som människor har inget sätt att använda eller återställa vår lagrade potentiella energi för att bromsa oss själva. Vi har inte en inbyggd dynamo eller liknande enhet som gör att vi kan göra någonting med den – medan vi går nerför trappan måste vi faktiskt ”bli av med den” för att inte accelerera okontrollerat. Jag är väl medveten om att energi aldrig riktigt går förlorad, men också ”energidrivning istället för utgifter” -processen som vissa kommentatorer föreslog är bristfällig (de flesta svar använder någon variation av argumentet jag diskuterar i C, eller ”du behöver bara koppla av / släpp för att gå nedförsbacke ”, vilket är sant, men du måste fortfarande bromsa, vilket leder till mitt ursprungliga argument att att retardera matematiskt kostar exakt lika mycket energi som att stiga).
F) Några av de bättre poäng hittills togs upp först av dmckee och Yakk:
- Dina muskler måste ständigt använda kemisk energi för att upprätthålla en kraft , även om kraften inte verkar i betydelsen $ W = F \ cdot s $ . Att hålla upp ett tungt föremål är ett exempel på det. Den här punkten förtjänar mer diskussion, jag kommer att skriva om det senare idag.
- Du kan använda olika muskelgrupper i benen medan du stiger upp och ner , vilket gör uppstigningen mer utmattande för kroppen (samtidigt som den inte riktigt är hårdare energiskt). Detta är precis uppe i gränden av vad jag menade med biomekaniska effekter i mitt ursprungliga inlägg.
Edit-3: För att adressera $ E $ samt till $ F_1 $ , låt ”försök att omvandla processen till explicit kinematik och rörelseekvationer. Jag ska försöka argumentera för att den kraft du behöver utöva är densamma under uppstigning och nedstigning både över $ y $ riktning (mängd arbete) och över tid (eftersom dina muskler spenderar energi per tid för att kunna utöva en kraft).
När du stiger upp (eller går nerför trappor) studsar du lite för att inte snubbla över trappan. tyngdkraften rör sig längs $ x $ -axeln på bilden med två komponenter: din ungefär linjär upp- / nedstigning (beror på trappans branthet, han re 1 för enkelhetens skull) och en komponent som modellerar studsan i ditt steg (även alternerande ben). Bilden förutsätter $$ h (x) = x + a \ cdot \ cos (2 \ pi \ cdot x) + c $$ Här, $ c $ är höjden på din CoG över trappan (beror på kroppshöjd och viktfördelning, men är i slutändan utan konsekvenser) och $ A $ är studsens amplitud i ditt steg.
Genom härledning får vi hastighet och acceleration i $ y $ riktning $$ \ begin {align} v (x) & = 1-2 \ pi \ cdot A \ sin (2 \ pi \ cdot x) \\ a (x) & = – (2 \ pi) ^ 2 \ cdot A \ cos (2 \ pi \ cdot x) \ end {align} $$ Den totala kraften som dina ben måste utöva har två delar: motverka tyngdkraften och få dig att röra dig enligt $ a (x) $ , så $$ F (x) = m \ cdot g + m \ cdot a (x) $$ Nästa bild visar F (x) för $ A = 0,25 $ , en d $ m = 80 \ \ mathrm {kg} $ . Jag tolkar bilden så att den visar följande:
-
För att få höjd trycker du kraftigt med underbenet,
a) motverka tyngdkraften
b) få fart i $ y $ riktning.
Detta motsvarar maxima i kraften som plottas ungefär i mitten av varje steg.
- Din momentum tar dig till nästa steg.Tyngdkraften saktar uppstigningen, så att din hastighet i $ y $ riktning är ungefär noll när du anländer till nästa steg (inte ritad $ v (x) $ ). Under denna tidsperiod direkt efter att du har rätat ut det nedre benet helt och hållet, utövar ditt ben mindre kraft (återstående kraft beroende på hur snabbt du går, $ A $ ) och du landar med överfoten och gör dig redo för nästa steg. Detta motsvarar minima i $ F (x) $ .
Den exakta formen på $ h (x) $ och därmed kan $ F (x) $ debatterade, men de borde se kvalitativt ut som jag beskrev. Mina huvudpunkter är:
-
När du går nerför trappan läser du bilderna från höger till vänster istället för från vänster till höger. Din $ h (x) $ kommer att vara densamma och därför blir $ F (x) $ samma. Så $$ W_ \ text {desc} = \ int F (x) \ cdot \ mathrm dx = W_ \ text {asc} $$ De använda energimängderna ska Var lika. I det här fallet motsvarar minima i $ F (x) $ att låta dig falla till nästa steg (som många svar påpekade), men avgörande är att maxima motsvarar att utöva en stor kraft vid landning med underbenet för att
a) hålla tyngden mot tyngdkraften
b) bromsa ditt fall till nära noll vertikal hastighet.
- Om du rör dig med ungefär konstant $ x $ hastighet, $ F (x) $ är proportionell mot $ F (t) $ . Detta är viktigt för argumentet att dina muskler förbrukar energi baserat på den tid de behöver för att utöva en kraft: $$ W_ \ text {muscle} \ approx \ int F (t) \ cdot \ mathrm dt $$ Att läsa bilden från höger till vänster, $ F (t) $ läses från höger till vänster, men behåller sin form. Eftersom den tid som krävs för varje segment av uppstigningen är lika med motsvarande ”fallande” nedstigningsparti (tidssymmetri för klassisk mekanik), är den integrerade $ W_ \ text {muskel} $ förblir konstant också. Detta resultat överförs till icke-linjära muskelenergiförbrukningsfunktioner som beror på högre order på $ F (t) $ för att modellera styrka, muskelutmattning över tid och så vidare .
Kommentarer
- Ditt antagande ” För varje steg måste du utöva en kraft med benen så att du kommer till ett fullständigt stopp ” är falskt. Du landar på varje steg och normal kraft ger den nödvändiga vertikala retardationen. Föreställ dig en Segway på (stora) trappor – det ’ är uppenbart att gå upp kräver arbete och ansträngning, men när du går ner kan du bara kasta och landa på varje steg med en liten stöta som kräver ingen ansträngning från din sida utöver att stå stilla.
- Stå på ett ben med knäet lätt böjt, som du skulle göra när du går upp eller ner, i 2 minuter och det ’ kommer att bli tydlig energi spenderas. 🙂 Mängden energi beror på hastigheten: det skulle inte ’ t för block eller bollar som rör sig, men en spänd muskel spenderar energi även medan det ’ s ingen (makroskopisk) förskjutning och inget (makroskopiskt / synligt) arbete görs.
- Som många vandrare vet från bitter erfarenhet är långa nedfarter faktiskt värsta (på känslan av ansträngning) än långa stigningar. Biomekaniken för att gå uppför eller gå uppför trappor använder större muskler än de som går nedför eller nedför trappor.
- Detta är ett fysikforum men frågan handlar mycket mer om biologi. Du kan gå nerför en trappa och spendera mer eller mindre eller nästa eller till och med ingen energi än när du går upp den, beroende på dina rörelsers nåd och passform. När jag var ung kunde jag gå nerför trappan utan att någonsin sakta ner på någon av trapporna. Idag kan jag ’ t och gå nerför trappor det är en riktig ansträngning ..
- Snälla låt inte inlägg ser ut som revisionshistorik . Det här är inte ett diskussionsforum. Om du behöver svara på svar långt tre gånger i redigeringar gör du ’ något fel . När jag kommer till den här frågan utan att ha läst svaren och kommentarerna först har jag ingen aning om vad du svarar på i dessa redigeringar, och allt jag ser är en gigantisk textvägg i en fråga som åtminstone hälften inte ger någon mening utan sammanhanget nedan.Frågor måste vara frågor och stå på egen hand.
Svara
Men när du går ner måste du utöva en motsvarande kraft för att hindra dig från att accelerera och slå marken …
Helt korrekt.
Så är det faktum att stigande trappor ofta uppfattas som betydligt mer utmattande än att gå ner på samma trappa enbart en biomekanisk sak, t.ex. har leder istället för muskler absorberar / motverkar kinetisk energi?
Höger. När du går uppför trappan måste du utöva stora krafter med dina stora muskler. När dina ben lyfter din torso, levererar dina muskler tillräckliga krafter (med en energikostnad) för att göra det.
När du går nerför trappan är det inte motsatsen till stigande. Istället för att använda dina stora muskler för att bromsa, kommer de flesta att ta ett rakt ben och plantera det på det nedre steget. Retardationen uppnås genom plastisk deformation i lederna, vätskeförskjutning i foten och materialet i dina skor och golvet. Det finns fortfarande ett visst energibehov på musklerna för koordination och förflyttning av benen, men det är betydligt mindre än om musklerna gjorde retardationsjobbet.
Kommentarer
- större delen av ” plastisk deformation etc ” använder spridd energi från det som utvinns från potentialen. Det är den skickliga, riktade användningen av musklerna för att sluta rulla som behöver ny kaloriinmatning, vilket inte är särskilt mycket.
- ” plastisk deformation i lederna ” Verkligen? Det verkar som om det skulle vara väldigt snabbt att skada kroppen.
- @JMac, ” Plast ” i motsats till till ” elastisk ”. Tanken är att energi försvinner, så alla senor eller strukturer som fungerar som källor och returnerar energi hjälper inte ’. Men brosk som deformeras gör det. Det ’ är inte tänkt att antyda att skada uppstår.
- Som ett kanske illustrativt ” tankeexperiment ”, notera att även en död eller omedveten människokropp fortfarande kan tumla nerför en trappa (och vila i botten). Således är det tydligt att aktivt muskelarbete inte behövs för att skingra den potentiella energi som erhålls genom att gå nerför trappan. (För ett mer praktiskt experiment, byt ut en säck potatis eller vad som helst; nästan alla icke-elastiska material kommer att ha samma kvalitativa beteende.)
- @DavidScarlett: Se till att det ’ ett mycket litet steg, eller bara ett horisontellt steg. Jag oroar mig för att människor kan skada sig själva och landa med lederna låsta även i ett enda steg i en normal trappa om de verkligen tappar (inte använder bakbenet för att sakta ner dem innan de stöts.) h2> Svar
du måste utöva en motsvarande kraft för att hindra dig från att accelerera och slå marken
Som djur spenderar vi kalorier för att gå upp och få potentiell energi. Trötthet är ett mått på förbrukade kalorier. Idealiskt att gå ner behöver inga kalorier, och vi har inte utvecklats så att de tar tillbaka dem. Förutom att det behövs några kalorier i interaktionen med friktionskrafter och lite skicklighet för att överföra överflödig energi till stegen.
Tänk på skidåkning. Att gå uppför backen till fots behöver mycket kalorier, (tro det eller inte 1958 lärde jag mig att gå upp med skidor) för att kontrollera hastigheten som glider ner några och lite skicklighet (det är därför på den kursen, Jag hade det bra att gå upp men slutade i en splat längst ner på kullen, utan kompetens). Energin är avkastningen för de kalorier som spenderas för att öka (väl delvis tar friktionen upp en del av den).
Redigera efter redigering av fråga:
Det enda skälet till att jag introducerade hastighet i frågan var att visa att du faktiskt måste spendera energi på nedre våningen
Du är ab initio förutsatt att hastigheten tar energi från dina muskler. Den nedåtgående hastigheten upprätthålls genom att den potentiella energin minskar stegvis genom att gå ner ett steg. Det förvandlas till en hastighet i din kropp, och träffar steget en normal kraft studsar en boll tillbaka, du måste spendera lite muskelenergi för att inte studsa, men på inget sätt lika med den energi som behövs för att bära din vikt upp ett steg.
Jag är ganska positiv till att friktion inte spelar någon betydande roll i detta tankeexperiment.
Fel. Friktion spelar en mycket viktig roll för att gå, klättra upp eller ner. Har du provat att gå på is?
Nej, jag argumenterar inte för att fallande är subjektivt mindre utmattande, jag frågar varför det är mindre utmattande
Det är mindre utmattande eftersom mindre energi behövs från kroppens muskler, som behövs för att styra vägen till nedstigningen för att kontrollera frisättningen av energi från den inkrementella sänkningen av kroppens potentiella energi. Att styra är mycket mindre energiabsorberande än att lyfta.
Det finns ingen ”fri” eller ”automatisk” normal kraft från trappan som hindrar dig från att accelerera.
Du betalade för att gå uppför trappan. Den stegvisa hastigheten att sänka kroppen ett steg i taget träffar steget och en normal kraft skapas från stöten, inte från musklerna. Musklerna måste kontrollera mot den så att du inte studsar som en boll, men det är mindre energi än det potentiella steget, på grund av att friktionen tar upp det mesta.
Som flera människor påpekade har vi som människor inget sätt att använda eller återställa vår lagrade potentiella energi för att bromsa oss själva.
Nej , men vår kropp är tillräckligt smart när vi befinner oss i en hastighetssituation för att spendera lite muskelenergi för att rikta vart den hastigheten går. Hastigheten som kommer från accelerationen att falla från steg till steg omvandlas till friktion (inga glidskor hjälper) och en studs av kroppen på grund av den normala kraften, allt ätit upp i friktion och strålning. Den nya energitillförseln är liten med avseende på den energi som används för att få en hög potential. Se skidexemplet ovan.
Efter den tredje redigeringen är här ett enkelt exempel:
1) Ta en halv uppblåst boll som skulle studsa några gånger och stanna på ett plant golv .
2) Lyft den på övervåningen, bredvid kanten. Potentiell förvärvad energi.
3) Ge den ett litet tryck bara för att falla på nästa steg: en liten bit energi förbrukad.
Det kommer att studsa nedför trappan utan extra energi och, beroende på hur deflaterad den är, kan nå marken eller stanna däremellan på grund av att den normala kraften är större än den kinetiska förstärkningen från potentiell energi från fallet av ett steg.
Kommentarer
- Jag tror att skidexemplet visar exakt varför du behöver bromsa – annars omvandlar du i princip all din potential till kinetisk energi. Mitt argument är att bromsning tar exakt samma mängd energi matematiskt.
- @Daniel och mitt argument är att du återvinner den energi du spenderar och använder den för att bromsa, som du skulle göra med skidåkning, bara spendera en lite ny energi genom att vrida på fotleden för att gräva djupare och bromsa hastigheten. det är den ursprungliga energin som spenderas för att nå den högre potentialen, med tanke på bromsfriktionen.
- ett enklare exempel: en hink med vatten har potentiell energi på toppen av kullen, häll den och den spenderar potentiell energi som går nerför backen. När det gäller trapporna rullar vi inte ner, men använder den potentiella energin stegvis stegvis med friktion och ryggspridning av fötterna på trappan. Vissa kalorier spenderas i musklerna som går ner, men inte lika mycket som att gå upp.
- @Daniel nej det gör inte ’ t, friktion tar hand det åt dig
- Skulle ’ inte det mesta av friktionen när du går trappor både upp och ner (åtminstone friktionen mellan fötterna och trappan) är statisk friktion , vilket innebär att den bara överför potentiell och kinetisk energi mellan jorden och personen och inte till värme? Å andra sidan har jag ingen aning om det finns friktion internt i benen.
Svar
Det är biomekanisk.
Tja, den är entropisk.
Gravitationspotentialenergi är verkligen högkvalitativ (låg entropi) energi. Att omvandla det till att göra nästan godtyckligt arbete är väldigt enkelt.
När vi går ner omvandlar vi den gravitationspotentialen till värme genom att blötlägga den med våra elastiska ben och ligament. Detta är en enkel omvandling, eftersom vi går från låg entropienergi till hög entropienergi.
Nu utförs lite muskelarbete utöver att bara absorbera chockerna. detta håller oss balanserade och kontrollerade när vi går ner.
Att gå upp, energimässigt, finns det inget som hindrar oss från att kyla våra muskler, ligament och ben och använda den för att springa upp trapporna och generera gravitationell potential . Men det skulle bryta mot termodynamikens lagar, nämligen att omvandla hög-entropienergi till låg-entropienergi.
I stället tvingas vi omvandla vår lagrade kemiska energi – ATP och andra – till kinetisk energi, som vi sedan förvandlar till gravitationell potentiell energi.
Våra ATP (och andra lagrade kemiska) energireserver är förbrukade och vi känner oss trötta.
Det biomekaniska sättet detta förverkligas innebär hur vi klättrar och går ner; du kan förmodligen göra någon varelse som inte är mycket effektiv vid att gå ner och använder muskler hela vägen.
Det finns människor som går ”nerför trappor” genom att glida ner en räcke och bara bränna energi för att skapa friktion mot bannaren. Detta är förmodligen det mest effektiva sättet för någon att gå nerför trappor.
I grund och botten kan man inte klättra så effektivt som man kan gå ner.
Energi används inte , det överförs och konverteras. ”Tillgänglig” energi är högkvalitativ energi med låg entropi. Du ”spenderar” aldrig energi på något (annat än att skapa vilmassa om du inte talar om massa-energiekvivalens), utan konverterar lågentropienergi till en blandning av lågentropienergi av en annan form och högre entropi -energi ”förlust”.
Svar
- Dina muskler utövar mer kraft när de stiger än nedåt:
När de går ner måste de utöva en kraft mindre än tyngdkraften för att kontrollera din hastighet, medan när de går upp på våningen måste kraften de utövar vara minst lika till din vikt, så att du kan gå upp. Så dina muskler gör mer arbete stigande än fallande, rörelserna är vanligtvis inte symmetriska .
Det ”s särskilt sant eftersom bromskraften (för” fall ”från steg till steg, tillhandahållen av steget” s normal kraft ) inte är en reaktion från en kraft som utövas av ditt ben muskler – du kan slå gå rakt på benen och låt slagkraften försvinna passivt genom din kropp och spendera mycket lite energi i processen, vilket också förklaras i BowOfRed svar .
-
De naturliga energiförluster hjälper dig att hålla en bekväm hastighet på nedre våningen, medan det ” en förlust som du måste kompensera för när du går på övervåningen.
-
Och ja, det finns också säkert några biomekaniska aspekter på spel också. hur mycket tröttsammare är det att gå ner i slow motion: att gå ner långsamt mycket långsamt är knappast lättare än att gå upp i samma hastighet – det ökar symmetrin mellan båda rörelserna.
Kommentarer
- Kommentarer är inte för längre diskussion; den här konversationen har flyttats till chatt .
Svar
Det kan vara så att det jag har att säga redan har sagts implicit i andra svar men jag lägger upp det här svaret eftersom jag inte ser ett svar som uppenbarligen liknar det jag har i åtanke .
Medan man går på övervåningen får jord-person-systemet potentiell energi. Denna tillväxt i potentiell energi måste komma från personens biokemiska energi. Således, medan man går upp på trappan, måste personen arbeta åtminstone av mängden av ökningen i jord-person-systemets potentiella energi.
Nu när man går ner, förlorar jord-person-systemet potentiell energi. Således borde denna förlorade potentiella energi gå någonstans. första platsen för det att gå är i personens makroskopiska kinetiska energi. Fram till denna punkt är det helt klart att personen inte spenderar ett öre på hennes biokemiska energi. Men vi kräver att personen inte får någon makroskopisk energi. Så vi borde omfördela den energi som frigörs från jord-person-systemet till några andra former. Denna omfördelning görs med de normala reaktionskrafterna mellan benen på personen och trapporna. De fördelar om energin i stegets vibrationsrörelse och delvis i vibrationsrörelsen hos personens benmolekyler etc. Men det här är bara omfördelningen av energin. Personen behöver inte spendera någon av hennes biokemiska energi alls. Om personen skulle spendera lite energi skulle det finnas ett ytterligare krav på att omfördela denna extra förbrukade energi.
Jag har ignorerat ineffektivitetsförlusterna etc. som rimligen kan antas vara desamma när man går upp eller ner.
Svar
Svaret är enkelt:
-> Att gå upp sker med muskelarbete .
-> Att gå ner görs (mestadels) av stötdämpande .
Förklarar:
När man går upp böjer man knäna och måste sedan använda en betydande mängd kraft (beroende på vikten) för att få benet rakt och lyfta sig själv till nästa steg.
Att gå ner (perfekt , förenklat fall), först använder man tyngdkraften för att räta upp benet och slappnar sedan av musklerna i det andra benet och börjar falla.Innan han får en farlig fallhastighet (beroende på stegens höjd) träffar det raka benet nästa steg och all energi försvinner av dina kroppsstötdämpande system.
Med andra ord är nedgången gjord av små hopp. Jag kallar det idealfallet, eftersom denna konfiguration resulterar i minst användning av muskelkraft för att gå ner. I verkligheten använder man dock fortfarande lite muskelenergi för att räta upp benet, hålla det styvt etc. stilla, vilket är betydligt mindre än den energi som krävs för att lyfta sig upp.
Svar
Arbetet är lika med kraften som utövas gånger avståndet flyttat i kraftens riktning .
Du har rätt att (till en första approximation) de krafter som utövas när du går upp och ner är desamma: i båda fallen (igen, till en första approximation) har du en kropp som rör sig med konstant hastighet – oavsett om det är uppåt eller nedåt – föremål för gravitation, så det måste finnas en uppåtgående kraft som matchar gravitationskraften.
Problemet är att musklerna (senor, ligament, ben etc – hela kroppens ”maskin”) utövar en kraft nedåt medan de rör sig uppåt så att de förlorar / förbrukar energi ; när man går ner är kraften fortfarande nedåt, men nu rörelsen är också nedåt, så musklerna (etc) tar emot / får energi.
Nu, som ni vet, kan musklerna inte fungera i omvänd ordning: de är bra på att omvandla kemisk energi till mekanisk energi , men du kan inte lägga in mekanisk energi och få tillbaka kemisk energi. Men det betyder inte att de inte kan ta in energi: de kan, och de gör det genom att bli varma.
Det är också sant att musklerna behöver energi för att fungera, oavsett om de gör något användbart arbete eller inte. Men det är inte sant att den energi som krävs för att en muskel ska utöva en specifik kraft är konstant: mycket grovt kommer det att finnas en overhead av ”bortkastad” energi $ W (F) t $ för en given kraft över en given tid, plus allt arbete som görs av muskeln genom rörelse $ F \ cdot x $. Om muskeln inte rör sig (tänk att trycka mot en tegelvägg) använder du bara $ W (F) t $; om du gör verkligt arbete (så att muskeln rör sig genom att samlas) är det $ W (F) t + F \ cdot x $. Slöseriet kommer sannolikt att vara liknande att gå upp och ner för trappor, men det arbete som görs av musklerna kommer inte.
Kommentarer
- Detta är rätt svar. OP är förvirrad genom att ignorera energitecknet. I grund och botten säger OP ” upp eller ner: samma kraft, samma avstånd, så samma arbete ”. Men det borde vara ” samma kraft, motsatt avstånd, så motsatt arbete ”.
- Mycket sant: När man går nere behöver man kasta överflödig energi ! (Eller så skulle, i OP ’ s ord, hamna som en våt plats längst ner.) Det kan till exempel vara en stor utmaning när de springer nerför en brant sluttning. Några överlevande från katastrofen vid Mount Everest 1996 gled i grunden nerför backarna till lägret. De kunde aldrig ha klättrat samma väg upp: De var för utmattad.
Svar
För trappsexemplet tänkte jag med avseende på vridmoment.
När du vill gå upp, placera ditt ben böjt i det övre steget och sedan tar du impuls för att höja det andra benet till den här paletten eller till nästa steg. När du gör det måste du kompensera det vridmoment som tyngdkraften producerar på ditt tidigare knä.
Men när du upptäcker hjälper tyngdkraften det vridmomentet för att nå det lägre steget.
Jag vet inte om det här är rätt, men det här är vad jag tänkte på.
Svar
När du kommer ner överföra energin behöver du inte leverera (nästan) någonting. Vilken liten energi du behöver spendera är det som krävs för att hantera och kontrollera överföringen (och nedstigningen); resten kommer från gravitationspotentialenergi och kommer att överföras som mekanisk energi och / eller försvinna som värme. Mekanisk överföring i leder och muskler kan leda till trauma som kan uppfattas som släkting till trötthet eller trötthet.
Du kunde i teorin återhämta energi när de sjunker, men egentligen behöver du inte. Det bästa du kan göra är att återvinna lite elastisk energi från ett steg för att driva nästa steg (det finns flera klättringstekniker som lär dig att gå för att göra detta så elegant, säkert, snabbt eller billigt som möjligt. Bromsning genom att böja och att förlänga med överbenet – det senare mot tyngdkraften – är dyrare än att absorbera chocken med foten och underbenet och glida ner från ett steg till ett annat).
Mycket energi försvinner i sulorna på skorna (försök att gå ner en lång trappa med träplattor istället för löparskor, med benmusklerna som måste ta upp slacken), oavsett vad som täcker trampar sig själva, i stegen själva om de är tillräckligt elastiska osv.
Så även om du kan gå ner effektivt eller inte så effektivt, och bli trött och / eller värkande, går den energi du spendera att gå ner är bara en bråkdel av vad du behöver gå upp, när du måste tillhandahålla det gravitationell potentiell energi från dina egna kemiska butiker.
Om du var en perfekt styv kropp i perfekt styva trappor, med en kolvspjäll i båda knäna, skulle du använda mycket lite energi för att glida framåt och falla på nästa steg och då skulle du falla på det, dämparna absorberar chocken och släpper ut den som värme.
Kommentarer
- Energi skapas inte eller förstörs. All energianvändning är överföring.
Svar
Jag tror att frågan kan förenklas genom att ställa med tanke på skillnaden mellan uppåt och nedåt del när gör knäböj .
Låt oss först överväga en mycket enkel modell: En vertikal fjäder hängande från taket och en massa hängande från fjädern som drar fjädern nedåt. När massan går nedåt ökar den potentiella energin på fjädern. När massan går uppåt minskar den potentiella energin på våren. Det är även om fjädern i båda fallen utövar samma krafter. Kraft fungerar inte. Punktprodukten av kraft och förskjutning är arbete.
Med andra ord: När en fjäder (eller en muskel) utövar en kraft, det betyder inte nödvändigtvis att det gör något arbete. Det fungerar bara på ett yttre föremål om kraften flyttar något .
Gå nu tillbaka till en riktig muskel. Som våren i vårt exempel, fungerar en mänsklig muskel när den förkortas, och arbetet är positivt eftersom kraften som utövas av muskeln är i riktning mot förskjutningen.
Dina ben är kopplade så att när du gör knäböj uppåt kan du förkorta vissa muskler och dina ben räta ut. Så som jag förklarade, när musklerna går uppåt, gör musklerna mekaniskt arbete .
När du går ner, kraften är i samma riktning men förskjutningen är motsatt. Därför när du går nedåt, mekaniker ical arbete görs på musklerna. Detta kan vara svårt att förstå, men nu kommer den biomedicinska delen: Till skillnad från våren kan den mänskliga muskeln inte lagra den energi den får denna vägen och energin blir bara värme. Dessutom, på grund av hur cellerna i muskeln faktiskt fungerar måste spända muskler generera värme även när de är statiska eller förlänger . Därför behöver man energi nedåt.
Du kan prova det här hemma. (Det kan vara lättare att observera om du använder en enorm extra vikt du inte är van vid, men jag rekommenderar inte av medicinska skäl.) Om du gör knäböj mycket långsamt, energi som behövs för att generera värme på grund av biomekaniska skäl dominerar och att gå ner känns nästan lika svårt som att gå upp. och att gå ner känns mycket lättare.
Kommentarer
- Kan downvoter förklara orsaken?
- Som någon som hukar , Jag tror att det här är det bästa svaret på frågan, men på grund av problemets biologiska karaktär kanske Physics Stack Exchange inte har varit den bästa platsen för frågan.
Svar
Det finns betydande ändringar i ditt inlägg, så jag måste göra betydande ändringar för att ta itu med dem eftersom frågan är intressant.
Låt oss klippa till hjärtat i din fråga.
För att gå från punkt A, botten av trappan till punkt B, toppen av trappan måste vi utöva $ mg \ Delta h = mg (BB) $ energi för att göra det. Vid klättring kommer vi att omvandla kroppens / musklernas kemiska energi för att göra detta. Som du har noterat finns det inget sätt att gå nerför trappan utan skingra $ mg (BA) $ energi. Det är fysiskt omöjligt att översätta en viss höjd utan att tömma åtminstone $ mg \ Delta h $ Frågan är, hur mycket av $ mg (BA) $ behöver min kropp ge i form av kemisk energi?
Säg att jag tar ett rep och remskiva med en broms för att begränsa min hastighet Friktionen mellan bromsen försvinner åtminstone $ mg \ Delta h = mg (BA) $ värde av energi.Förvandla mekanisk friktion till värme.
Säg att du hoppar (från en klippa med samma höjd). Då kommer din kropp att absorbera $ mgh $ och du kommer troligtvis att bryta saker eller dö.
I ovanstående två exempel var din energiproduktion försumbar. Nyckeln här är att något annat släppte energin och det var nödvändigt för att åtminstone $ mgh $ ska försvinna även vid nedstigning där ”tyngdkraften fungerar till din fördel.” Det jag försöker illustrera är att du kan gå ner utan att använda mycket av din egen energi. Så hur händer detta utan remskiva eller hoppning?
Energin du vill skingra kommer att försvinna i varje steg med hjälp av din kropps mekanik vävnader. En del av den normala kraften som trappan utövar på dina leder, ben, muskler, senor osv … kommer alla att komprimera och återhämta sig och sprida energin som värme. Vilken din kropp kommer sedan att stråla bort. Om du tycker att detta inte är betydelsefullt, släpp en tegelsten eller en bit trä och se hur länge den studsar. Om det inte fortsätter att studsa för alltid, betyder det att energin försvinner av själva materialet, via kompression och rebound. Denna energi försvinner av intermolekylära och atomära krafter.
Originalanalys (förredigeringar)
Energi (icke-rigorös analys)
Klättring
För att klättra uppför trappan måste 100% av den energi som tillhandahålls för att vertikalt klättra tillhandahållas av din kropp.
$ E _ {\ text {climb}} = E _ {\ text {pe}} = mgh $
Fallande
För att gå nedåt trappor, du behöver bara ge en liten vertikal stigning (för att bryta foten från friktion) och sedan en liten mängd energi för att svänga benet framåt. Tyngdkraften tar över därifrån. Låt ”s antar du ”steg” 1/100 trappans höjd för att starta ett fallande steg, sedan:
$ E _ {\ text {descend}} \ approx \ frac {1} {100 } mgh $
Uppenbarligen från den förenklade mekaniken som beskrivs ovan $ E _ {\ text {climb}} > > E _ {\ text {descend}} $.
Naturligtvis är andra krafter inblandade. Du kommer att använda dina benmuskler för att motstå att falla nerför trappan, men du kan se att du utnyttjar den lagrade potentiella energin i din vertikala höjd för att använda för att gå ner.
Net Energy (More Rigorous) Analys)
Baserat på avsnittet ovan kan vi se att vi har gjort antaganden och inte riktigt gjort en noggrann modell för att redogöra för alla faktorer. Det var ett enkelt mentalt experiment för att snabbt visa att vi förmodligen är på rätt tänkande. Därför kommer en bättre analys att titta på hela systemet så att bevarande lagar håller.
$ E _ {\ text {net}} = 0 $
Nettoenergi för stigning
Följande nettoenergiekvation i systemet visar bättre hur mänsklig energi relaterar till klättringsenergi. Låt oss dela upp modellen i fyra delar: nettoenergi ($ 0 $), potentiell energi ($ mgh $) , människans energiproduktion och all gravitationsenergi ($ E _ {\ te xt {extra}} $) som vi kan använda för att hjälpa oss.
$ E _ {\ text {net, klättring}} = E _ {\ text {human}} – E _ {\ text {pe}} + E _ {\ text {extra}} $
I en stigning är vår $ E_ { \ text {extra}} = 0 $ eftersom vi inte kan använda gravitationsenergi för att hjälpa oss (det vill säga ingenting ”driver” oss upp).
( 1) $ E _ {\ text {human, climb}} = E _ {\ text {pe}} $
Nettoenergi för nedstigning
Uppenbarligen kan vi i nedstigning omvandla en del av den potentiella energin för att göra arbete för oss. Vi kan använda gravitationenergi för att hjälpa oss när det drar oss dit vi vill gå.
$ E _ {\ text {net, fallande}} = E_ {\ text {human}} – E _ {\ text {pe}} + E _ {\ text {extra}} $
Här, vår $ E_ {\ text {extra}} \ gt0 $ som viss gravitationsenergi kan omvandlas / utnyttjas för att hjälpa oss att sjunka.
$ (2) E _ {\ text {human, descend}} = E _ {\ text {pe}} – E _ {\ text {extra}} $
Det är uppenbart att $ (2) \ lt (1) $ eftersom $ E _ {\ text {extra}} \ gt0 $.
Effekt vs energi
Att tala om hastighet är verkligen ändra modell. Främst introducerar vi hastigheten som du går ner eller uppför trappan att vi nu talar om kraft vilket är:
$ P _ {\ text {stairs}} = \ frac {E} {t} = \ frac {mgh} {t} $
Om vi sänker vår klättringstid till hälften så fördubblar vi den erforderliga effekten.
$ P_ {2} = \ frac {mgh} { 0.5t_ {1}} \ rightarrow P_ {2} = 2P_ {1} = 2 \ left (\ frac {mgh} {t_ {1}} \ right) $
Detta är anledningen till att springa uppför trappan blir mer utmattande än en lugn promenad.
(Och intressant är att kraften är anledningen till att du kommer att gå splat om du försöker ta en genväg ner riktigt höga trappor. Medan $ \ Delta E $ är konstant, när $ \ Delta t $ närmar sig noll, kommer du att upptäcka att du har allvarliga problem.)
Svar
Tänk på energin, stigande trappor kräver energi från dig för att driva dig själv uppåt. denna energi lagras i potentiell energiform. Men om du faller ner handlar varje steg du tog om att överföra din potentiella energi till trappan (inte tillbaka till din kropp).
Sammanfattningsvis tappar du energi (kalorier från maten) när du stiger upp . Och du förlorar (nästan) ingenting när du går ner.
Kommentarer
- Nej, energin går till stor del tillbaka till din kropp när du går ner – bara inte i en användbar form (du blir inte ’ blir inte mer energisk, bara hetare!).
- @psmears: i vilken form? den går inte tillbaka och lagras som kroppslig energi (kalorier). försummar muskelfriktion och andra förluster, överför energin till stor del till jorden (genom kraften som utövas på trappan).
- I form av värme blir du (marginellt) varmare. Det finns ’ egentligen ingen energi som överförs till jorden via den kraft som utövas på trappan, eftersom energiöverföring = (kraft x avstånd flyttat i kraftens riktning) och trappan rör dig inte ’.
- Trappan rör sig, bara den är försumbar på grund av jordens enorma storlek jämfört med vår kropp. om vår storlek och massa var jämförbara kommer det att observeras
- energiomvandling från PE kan vara i form av arbete som utförs på rörlig jord, vibrationsvågsenergi vid kontakt, värme på grund av friktion när vi rör oss ner trappan, men inte tillbaka till kroppen.
Svar
Att utöva en kraft och att anstränga dina muskler är inte samma sak. Även om du slappnar av helt kommer arbete att behövas för att flytta dina haltar. Detta arbete är precis vad som skapar kraften som saktar dig ner när du går nerför trappan.
Naturligtvis måste du fortfarande anstränga dina muskler när du går ner för att kunna kontrollera din bana och hastighet. Men när du går upp, fungerar det måste göras utöver det arbete som krävs för att lyfta din vikt.
Svar
Jag ska ge ytterligare ett svar eftersom ingen av de befintliga svaren verkar kortfattat ta itu med energieffektivitet.
Låt oss säga att dina muskler är 25% effektiva. Detta verkar vara på generös sida eftersom cykling och rodd förmodligen är mer effektiva användningar av dina muskler jämfört med att gå, där du måste anstränga dig mer för att behålla din balansera och absorbera chock.
Så när du går uppför en kulle kommer du faktiskt att spendera fyra gånger den energi som klättrar med benen som den faktiska mängden potentiell energi du får. Tre delar av det är 75% ineffektivitet, genererar värme i din kropp, och den sista delen är 25% som går in i verklig potentiell energi.
Låt oss nu överväga att gå ner. Om du går bakåt nerför backen använder du alla samma muskler och du kommer att göra ungefär samma rörelse. Jag gick upp och ner och närliggande brant kulle så här för att bekräfta detta. Nu när vi går nerför backen vet vi att du måste generera åtminstone mängden potentiell energi överst för att kunna hamna längst ner utan att öka hastigheten. Men det är all energi du behöver generera för en enkel bakåtkörning nedför backen! All din muskelenergi är speciellt avsedd att dumpa potentiell energi och omvandla den till värme.
Så att gå upp är kommer att ta minst fyra gånger så mycket energi från kroppens butiker som att gå ner. Det kan vara mer, för det finns sätt du kan sprida den potentiella energin mer effektivt – det kallas vara mindre effektivt att använda dina muskler! Om dina muskler bara är 16% effektiva (den nedre delen citerar i den länkade sidan) som går uppförsbacke tar 6,25 gånger så mycket energi. Om du glider en del av vägen nerför backen tar det ännu mindre energi eftersom du släpper ut energin som värme från friktion och inte i dina muskler.
Kommentarer
- Du saknade en mycket stor punkt om biologisk ineffektivitet: muskler bränner energi även när inget fysikarbete görs. De bränner energi även när negativt arbete görs. Ibland mycket (försöker gör negativ på gymmet!). Du ’ ser inte på någon proportionalitet. Påståendet här ” Så att gå upp är kommer att ta minst fyra gånger så mycket energi från din kropp ’ butiker som att gå ner.” bygger på ett missförstånd. Att ’ är det grundläggande problemet med denna fråga: du kan ’ inte förstå situationen utan att förstå mer biologi än vad de flesta fysiker någonsin har lärt sig.
- @dmckee Jag håller inte med. De angivna verkningsgraden mättes via faktisk syreförbrukning. Detta skulle bara göras under själva träningen. Ja, en del av den ineffektiviteten beror på basmetabolismen, men det ’ är i samband med ansträngning, inte i vila. Vi är ’ inte oroliga för energiflöden utanför tidsfönstret som det verkliga arbetet görs.
Svar
Enkelt. Det är en konstant kraft på 1 g som drar dig ner.
(ja, det beror på avståndet från jorden etc etc … men ett förenklat exempel räcker för en förklaring)
Så om du vill stiga upp vid, låt oss säga halv ag, måste du producera 1,5 g kraft, varav 1 g bara för att avbryta tyngdkraftsdraget.
Om du behöver gå ner i samma acceleration (halv ag) du måste producera bara halv ag kraft – för att avbryta halva tyngdkraften.
Så, 0,5 g för att gå ner, 1,5 gå för att stiga.
För andra önskade accelerationer (säg 0,1 g, 0,05 g etc) kan du göra matematik.
Kommentarer
- Jag don ’ tänker inte att ’ är det, se punkt A) i min redigering … om jag fortsatte att överkompensera g (med vilken liten mängd) varje steg, skulle jag påskynda på obestämd tid .
- ” 1,5 g kraft ” borde troligen inte ’ skrivs inte på physics.stackexchange.
- -1 Det är lättare att gå nedför trappor än att gå upp även på långa sträckor med konstant hastighet (det vill säga ingen acceleration).
- g är en accelerationsenhet, inte kraft och definitivt inte hastighet. Om du ’ reser med konstant hastighet, har du en acceleration på noll g. Det kommer att finnas en liten acceleration (men ingenstans nära .5) i början, och en liten acceleration i andra riktningen i slutet. Om du börjar i vila och slutar i vila måste din genomsnittliga acceleration vara noll.
- Om jag går upp eller ner en trappsteg, så ’ Jag accelererar faktiskt inte eller bromsar – åtminstone inte mycket. Om det var accelerationen som orsakade utmattning skulle det inte vara mer tröttsamt att gå upp 50 trappsteg än att bara gå upp en.