Varför är en bok på ett bord inte ett exempel på Newtons ' tredje lag?

Och: Om du har en bok på ett bord utövas boken en kraft på tabell (vikt på grund av tyngdkraften),

Det var där du gick fel. Kraften som boken utövar på bordet är inte en gravitationskraft, det är en normal kraft.

och tabellen reagerar med en lika och motsatt kraft.

Det är också en normal kraft. Så boken utövar en (normal) kraft på bordet och tabellen utövar en (normal) kraft på boken.

Men kraften som verkar på bordet beror på tyngdkraften (är det samma som en gravitationskraft?),

Nej, det är det inte, och faktiskt beror denna kraft (den normala kraften) bara indirekt på grund av tyngdkraften. Den enda relevanta gravitationskraften är den kraft som jorden utövar på boken. Och boken utövar också en gravitationskraft tillbaka på jorden, men eftersom jorden är så tung har den kraften ingen märkbar effekt. (Jorden utövar också en gravitationskraft på bordet och bordet på jorden, men de spelar ingen roll så mycket i detta speciella scenario.)

Detta är vanlig missuppfattning också hos mina elever, och det enda sättet att förstå det du måste dra alla krafter som verkar på båda objekten (totalt fem krafter )!

För att göra saker tydligare kommer jag att märka den kraft med vilken tabellen fungerar på bok som $ F_ {12} $ och inte $ F_ \ text {N} $! Antag också att $ z $ -axeln är vertikalt uppåt, så positiva krafter trycker uppåt och negativa krafter trycker nedåt .

Det finns två krafter som verkar på boken, dess tyngdkraft $ -F_ \ text {g, bok} $ (nedåt) och tabellens kraft på boken $ F_ {12} $ (uppåt). Enligt den första Newton-lagen för boken är de lika stora

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Enligt th e tredje Newton-lag boken måste agera på bordet med kraften $ -F_ {12} $ (nedåt). Så det finns tre krafter som verkar på bordet: dess gravitationskraft $ -F_ \ text {g, tabell} $, kraft av boken $ -F_ {12} $ (båda nedåt) och markens kraft $ F_ \ text {N} $ (uppåt)!

Låt oss nu skriva den första Newtons lag för tabellen

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, tabell} = 0. $$

Följaktligen

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, tabell} = F_ \ text {g, bok} + F_ \ text {g, tabell} $$

Markstyrkan måste stödja både bok och bord! Är det inte så uppenbart?

Slutsats: Så tredje Newtons lag gäller även i detta fall!

Om du fortfarande inte förstår, skriv på pappersboken, bordet och alla fem krafterna (två som verkar på boken och tre som verkar på bordet).

Kommentarer

• Varför är inte ’ t $ F_g $ och $ F_N $ samma kraft, eftersom gravitationen drar boken till tryck ner på bordet.
• $ -F_ \ text {g, bok} $ är gravitationskraften (nedåt) i boken och $ F_ \ text {N} $ är tabellen (uppåt) . Enligt den första Newtons ’ s lag är de lika stora och motsatta i riktning. Dessa är två separata krafter.
• @Jonathan. Jag redigerade svar för att skilja mellan mellanstyrkan $ F_ {12} $ mellan bok och tabell och markkraft till tabell.

Ett sätt att göra det uppenbart är att tänka på hur nedmomentet är flowi ng Boken börjar få fart från jorden (genom tyngdkraften på ett avstånd), och denna nedmoment flyter sedan nedåt till bordet och över bordet till benen, sedan genom benen på bordet tillbaka ner till jorden, vilket gör en sluten krets av nedmoment, som en sluten elektrisk krets.

Varje gång momentum lämnar ett objekt A och går in i ett annat objekt B, säger vi att en kraft verkar från A till B , och samtidigt att en reaktionskraft verkar från B till A (eftersom den momentum som B uppnått är den momentum som A förlorat). Detta är Newtons tredje lag.

I denna krets går nedåtgående momentum

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Så det finns ett handlings- / reaktionspar från jorden till boken (jorden drar boken och överför nedmoment till den, och boken drar jorden och överför lika mycket negativt nedmoment — eller upp momentum — till jorden). Det finns ett handlingsreaktionspar från boken till bordet (boken överför ner-momentum till bordet genom en kontaktnormal kraft, och tabellen överför negativ nedåt -momentum till boken med samma kontaktnormala kraft), då har tabellen ett åtgärds- / reaktionspar med jorden (tabellen skickar nedmomentet till jorden och jorden skickar negativt nedmoment till tabellen)

Var och en av dessa flöden beskriver hur en bevarad kvantitet, nämligen nedmoment går från plats till plats. Det är lättast att reda ut detta med flöden av laddning, eftersom ause till skillnad från laddning, momentum är en vektor.

Newtons tredje lag handlar om par av objekt som interagerar. Kraften som verkar på ett objekt är lika och motsatt kraften som verkar på det andra objektet . Så du kan aldrig ha ett tredje lagspar som agerar på samma objekt.

Jämnheten mellan reaktionskraften och viktkraften har inget att göra med den tredje lagen, och är bara ett resultat av den första lagen som tillämpas på de krafter som verkar på boken.

Låt oss titta på några tredje lagspar i detta scenario:

1. Bokens vikt och jordens vikt. Japp, jorden dras upp av boken, men eftersom $ F = ma $ och jorden är mer än lite tyngre, resulterar det inte i mycket rörelse på jorden när boken släpps!
2. Tabellens normala kraft på boken och boken på bordet. Kraften som boken utövar på bordet är en normal kraft, inte en viktkraft. (Bokens vikt verkar inte på bordet, den verkar på boken.) Den ”är lika stor som bokens vikt, igen, på grund av den första lagen. Boken och bordet pressar på varandra. Det är nog bättre att tänka på den normala kraften som alstras av de elektromagnetiska krafterna mellan molekyler i tabellen och boken. Du får ett normalt par som detta i det man-lutande-på-väggen exemplet.

> De normala krafterna mellan skrivbordet och jorden

3. Viktkrafterna mellan skrivbordet och jorden
4. (Gravitationskrafterna mellan boken och bordet är försumbara.)

Kraft 1 = Kraft 2 i storlek enligt lag 1, inte enligt lag 3. (Samma för krafter 3 och 4.)

Kommentarer

• I boktabellens normala kraft kan vi tro att både bok och tabell utövar normal / kontaktkraft? Eller är bara en av dem? I alla böcker anges att den normala kraften utövas av tabellen. Varför boken ’ inte utövar en kontaktkraft i tabellen så att tabellen ” känns ” kraften från boken och kraften från reaktionskraften som boken utövar på bordet?
• @ AntoniosSarikas Läs svaret.” Kraften som verkar på ett objekt är lika och motsatt kraften som verkar på det andra objektet. ” Nyckelord: ” ÖVRIGA MÅL ”.
• @AntoniosSarikas Läs svaret. Boken utövar en normal kraft på bordet och bordet utövar en normal kraft tillbaka på boken. Det normala är stödkraften.

Många frågor här talar om ”normal kraft”, men jag får en känsla av att du fortfarande är förvirrad över vad det är.

Tänk först på boken – Oavsett om den vilar på bordet eller inte, den har en vikt. Här vikt skiljer sig från massan. Vikten är massan $ m $ gånger accelerationen på grund av jordens tyngdkraft $ g $, eller mer bekant $$ F = mg $$

Detsamma gäller för tabell. Nu är detta den viktiga delen – vikten isn ”t gravitationskraft. Den gravitationskraft som du tänker på uttrycks som $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ och det är kraften på grund av gravitationsattraktionen mellan två kroppar.

När det gäller tabellen och boken är gravitationsattraktionen absolut försumbar, eftersom de båda är så små. Kraften som bordet upplevelser på grund av boken är det som kallas normal kraft .

Tabellen utövar sedan en lika och motsatt kraft. Detta ses också tydligt, för om tabellen inte utövade en lika och motsatt kraft, skulle boken accelerera nedåt. Men hela systemet är i vila, därför måste den totala kraften på bokbordssystemet vara noll.

EDIT: @AndrewC har nämnt i kommentarerna nedan varför mitt tidigare resonemang var fel. I grund och botten beror normal kraft bara indirekt på grund av tyngdkraften. Khan Academy har en lysande förklaring av dessa begrepp.

Kommentarer

• Nonono , ” om tabellen inte ’ t utövar en lika och motsatt kraft ” argument är Newton ’ s första lag. Om det ’ är vad Newton ’ s tredje lag sa ( varje åtgärd har en lika och motsatt reaktion) , det skulle betyda att någonsin någonsin rört sig! Min trailer utövar en lika och motsatt spänningskraft på min bil, även när jag ’ accelererar.
• Vill du förklara ditt intressanta uttalande om Viktkraft inte att vara gravitationskraft?
• Newton ’ s första lag säger att allt som ’ rör sig håller på att röra sig och vad som helst att ’ i vila förblir i vila, såvida du inte har en extern kraft. I det här fallet är tyngdkraften som försöker dra ner boken. Den kraften avbryts snyggt med den kraft som tabellen utövar på boken.
• Min poäng är att ditt sista stycke låter som det ’ talar om Newton ’ tredje lag genom att använda frasen lika och motsatt , men du ’ använder faktiskt Newton ’ första lag. Att ’ är exakt den förvirring som läroboken försökte undvika och frågan försöker avmarkera, så det är ’ som inte hjälper i detta sammanhang .
• Jag trodde att du gjorde en intressant poäng för att särskilja viktkraft från gravitationskraft (kanske om skillnaden mellan $ g = 9,81m / s ^ 2 $ och $ Gm_E / r_E ^ 2 $ i praktiken) men faktiskt tror jag att du bara gjorde ett misstag. Vikt är kraften på grund av tyngdkraften i den mening som du ’ använder den i ditt svar, och kallar skillnaden viktig är vilseledande i detta sammanhang.

Du måste reda ut dessa idéer.

1 Gratis kroppsdiagram: Boktabell Bok och jord Tabell och jord

2 sortera kraftparet efter ”slag” av kraft:

Interaktion är kontakt ( på grund av elektriska krafter) Gravitation är kraft på grund av var och en av kropparna

Så bokbordet har kraftpar på grund av interaktionskrafter, balanserade och motsatta, kallar dem normala på grund av bok, normala på grund av tabell. Båda samma slag. Sorterad.

Bokjord har ett kraftpar på grund av att var och en verkar på varandra. Båda samma slags krafter, lika och motsatta, och på olika kroppar

Tabelljord finns kontakt, vilket är elektrisk interaktion på elektronisk laddningsnivå. Lika, motsatta men samma typ av kraft.

Slutligen har varje massa tyngdkraft och massan utövar kraft på annan massa – OBS: ”på annan massa !!!!” Samma typ av kraft igen.

Förhållanden för N3: Lika storlek Motsatt riktning Samma typ av kraft