Enligt wikipedia och andra källor finns det inga längsgående elektromagnetiska vågor i fritt utrymme . Jag undrar varför inte.
Betrakta en oscillerande laddad partikel som en källa till EM-vågor. Anta att dess position ges av $ x (t) = \ sin (t) $. Det är tydligt att vid vilken punkt som helst på $ x $ -axeln är magnetfältet noll. Men det finns fortfarande ett tidsvarierande elektriskt fält (mer eller mindre sinusformat i intensitet, med en ”DC-förskjutning” från noll) vars variationer fortplantas med ljus. Detta låter ganska våglikt för mig. Varför är det inte? Finns det kanske en anledning att det inte kan överföra energi?
En mycket liknande fråga har redan ställts, men den använde en ” rep ”analogi, och jag känner att svaren förbises den punkt som jag gör.
Svar
Jag tror att detta är dels en fråga om ordförråd, dels en återspegling av det faktum att de längsgående Coulomb-svängningarna du beskriver faller av så snabbt med avståndet. (I grund och botten $ 1 / r ^ 2 $ istället för $ 1 / r $.) De kallas därför vanligtvis ”nära fälteffekter” och domineras helt av de tvärgående ”vågorna” efter ett avstånd på endast ett fåtal våglängder. Ändå existerar de, även i vakuum, och de sträcker sig till oändligheten, bara mycket, mycket svagt.
Svar
När du har kommit tillräckligt långt bort från en strålningskälla ser ditt fält ungefär ut som en plan våg.
Om du tittar på en planvåg, där $ \ vec {E} (\ vec {x}, t) = \ vec {E} _0 (\ vec {k} \ cdot \ vec {x} – \ omega t) $ och $ \ vec {B} (\ vec {x}, t) = \ vec {B} _0 (\ vec {k} \ cdot \ vec {x} – \ omega t) $ (för fast funktioner för en enda variabel $ \ vec {E} _0 $, $ \ vec {B} _0 $), kommer du att hitta som uppfyller Maxwells ekvationer i tomt utrymme kräver att $ \ vec {k} \ cdot \ vec {E} _0 = \ vec {k} \ cdot \ vec {B} _0 = 0 $. Det vill säga de elektriska och magnetiska fälten måste vara vinkelräta mot riktningen av förökning.
Varför? Eftersom variation i förökningsriktningen skulle leda till en icke-noll skillnad i $ \ vec {E} $ eller $ \ vec {B} $, vilket är strängt förbjudet. Om inte naturligtvis har du laddningstäthet som inte är noll, i vilket fall $ \ vec {E} $ kan ha en motsvarande divergens. Det är därför som längsgående vågor är möjliga i plasma.
Answe r
http://en.wikipedia.org/wiki/Longitudinal_wave#Electromagnetic har en bra sammanfattning av situation. Det finns inga längsgående lösningar av Maxwell-ekvationerna i vakuum, men du kan få sådana lösningar i plasma.
Kommentarer
- Då kan EM vågorna är längsgående i plasma?
- Ja, men de ’ är verkligen ljudvågor i en laddad gas, inte EM-vågor.
- Jag är en lekman, så jag ber om ursäkt för en möjlig dum fråga, men dessa oförvrängda progressiva vågor räknas inte som EM-vågor i längdriktningen? Kanske solitons? arxiv.org/pdf/hep-th/9606171v4.pdf Tack på förhand.
Svar
Jag vet inte om detta verkligen kvalificerar som ett svar, men om jag läser din fråga med rätta tror jag att du kan tycka att det här citatet är intressant:
”De ursprungliga formerna för kvantmekanik … [kvantiserad] … det elektromagnetiska fältet … genom Fourier-transformation, som en superposition av planvågor med tvärgående, längsgående , och tidaktiga polarisationer … Kombinationen av längsgående och tidlika oscillatorer visade sig ge (ögonblicklig) Coulomb-interaktion mellan partiklarna, medan de tvärgående oscillatorerna var ekvivalenta med fotoner. ”[1 ]
[1] Laurie M. Brown, Feynmans avhandling , s. xi-xii. World Scientific (2005), pocketbokutgåva.
Kommentarer
- Tvärgående vågor är inte obligatoriskt förökande. Tänk på en rörlig enhetlig laddning. Dess elektriska fält har längsgående och tvärgående komponenter, men ingenting är en strålning.
Svar
Är detta inte relaterat till det faktum att den masslösa foton inte kan ha ett längsgående läge? Det måste uppfylla,
$$ k_ \ mu \ epsilon ^ \ mu = – \ vec k \ cdot \ vec \ epsilon = 0 $$ Om det var längsgående, $ \ vec k = \ vec \ epsilon \ times | \ vec k | $ så att $ \ vec k \ cdot \ vec \ epsilon = | \ vec k | \ ne0 $.
Observera att om foton skulle vara massivt skulle vi tillåtas dess vilaram där $ \ vec k = 0 $, men det är inte ”så vi är inte det.
Svar
Om du tittar på en ljusvåg som en roterande $ x $ och $ y $ -axel som sprids framåt i $ z $ -riktningen, ser ekvationen som kan resultera ut som en skruv eller en spiral. Ekvationens ekvation är inte bara en funktion av tiden utan också i $ z $.
$$ y = A \ mathrm e ^ {i (Bz + \ omega t)}, \ quad i = \ sqrt {-1} $$
Notera en ekvation av en helix som är:
$$ X = A \ sin Bz, \ quad y = A \ cos Bz, \ quad z = z $$
Det verkar som att spiralen är bildas genom att rotera ljusvågens polarisation med en vinkelhastighet. Detta verkar som beskrivningen av en ”längsgående” våg. Jag hoppas att detta kommer att hjälpa.
Svar
Längsgående elektromagnetiska fält krävs för att tillfredsställa Maxwells divE = 0 + rho_free. De finns alltid även i vakuum. Planvågs approximation håller inte särskilt bra utanför ett fåtal (mycket begränsade) förhållanden.
Svar
Ljus kan ha polarisering längs k-vektorn. Se cirkulärt polariserat ljus.
Kommentarer
- cirkulärt polariserat ljus är tvärgående …
Svar
Eftersom du letar efter fel delar av vetenskapen, en som länge är bortglömd och aldrig eftersträvas. Du kan undersöka Marconi och Tesla, som båda använde elektromagnetiska vågor i sina överföringsanordningar. Tesla var inte bekymrad över trådlös signalöverföring, utan trådlös ”kraft” -överföring.
https://en.wikipedia.org/wiki/Nikola_Tesla
http://www.capturedlightning.com/frames/Tesla0.html
Du hittar inte längsgående elektromagnetisk vågor utanför Tesla- och Marconi-eran, som den moderna vetenskapen inte bryr sig om att undersöka längre.
Kommentarer
- Helt enkelt fel. Längsgående vågor kan vara visat sig att de inte fungerar i fri förökning, men de används regelbundet i vågguider.