Titeln är självförklarande antar jag.
Varför kan två (eller fler) elektriska fältlinjer korsar aldrig?
Kommentarer
- Detta är bokstavligen samma sak som att fråga varför vi kan ' t reser i två riktningar samtidigt. Eftersom vektorer summerar för att skapa en resulterande vektor
- Nej, det är inte bokstavligen samma fråga. Kanske fysiskt ekvivalenta, men inte bokstavligen samma.
- @BMS Vänta, du menar elektriska fältlinjer är ' t representationer av riktning vi färdas i?
- Figurativa representationer, eftersom vi ' är pedantiska.
- Det är i grund och botten på grund av detta; ett vektorfält är en väldefinierad funktion, så det kan inte ha två olika värden vid samma punkt.
Svar
Elektriska fältlinjer är en visualisering av det elektriska vektorfältet. Vid varje punkt är fältlinjens riktning (tangent) i det elektriska fältets riktning.
Vid varje punkt i rymden (i avsaknad av laddning) har det elektriska fältet en enda riktning, medan korsande fältlinjer på något sätt skulle indikera att det elektriska fältet pekar i två riktningar samtidigt på samma plats.
Fältlinjer gör korsar eller åtminstone skär varandra i den meningen att de konvergerar på laddning. Om det finns en plats med laddning kommer fältlinjerna att konvergera på den punkten. Men vi säger vanligtvis fältlinjerna avslutas på laddningen snarare än att korsa där.
Svar
Elektriska fältlinjer avslöjar information om riktningen (och styrkan) för ett elektriskt fält inom ett område av rymden. Om linjerna korsar varandra på en viss plats, måste det finnas två tydligt olika värden för det elektriska fältet med sin egen individuella riktning på den angivna platsen. Detta kan aldrig vara fallet. Varje enskild plats i rymden har sin egen elektriska fältstyrka och riktning associerad med sig. Följaktligen kan raderna som representerar fältet inte korsa varandra på någon given plats i rymden.
För i bilden nedan skär linjerna varandra och det finns därför två riktningar för Electric Field.
Svar
Det elektriska fältet vid alla poäng är summan av alla fält som beror på varje enskild laddning i systemet. Fältet har en storlek och en riktning. Fältlinjerna representerar fältets storlek och riktning över ett illustrerat område. Fältlinjerna pekar i fältets riktning. Om linjer från två källor skulle korsas kunde vi effektivt summera de två fälten vid den punkten och rita om fältlinjerna med den nya riktningen. Således kan vi säga att fältlinjer aldrig korsas eftersom summan av två vektorer bara kan ha en riktning (med undantag för nollvektorn)
Svar
Fältlinjer är en visuell representation av en matematisk konstruktion, som ett diagram för en funktion. De definierande egenskaperna för denna visuella representation är
- Fältlinjerna löper parallellt med fältet vid varje punkt.
- Fältlinjernas densitet i ett område är proportionell mot fältets styrka.
Den andra egenskapen säger att fältlinjerna aldrig kan passera. Om de gjorde densiteten vid den punkt där de korsade skulle vara oändlig, och implikationen skulle vara att fältstyrkan är oändlig. Det här är opysiskt.
Här är ytterligare ett sätt att tänka på det. Vad skulle det betyda för två fältlinjer att korsa vid en viss punkt? Det skulle betyda att fältet hade två olika riktningar vid den punkten. superposition berättar att nätfältet helt enkelt är vektorsumman av de två. Så fältet totalt skulle bara ha en rad som går genom samma punkt med en riktning som ges av summan av de två andra riktningarna.
Svar
En positiv partikel accelererar längs de elektriska fältlinjerna. Om det kom till en korsning, vilken väg ska den gå?
Svar
Två elektriska fältlinje kan aldrig korsa varandra för vid varje punkt finns det en unik tangentiell riktning för elektriska fält. Om de gjorde det, kommer fältet vid skärningspunkten inte att ha en unik riktning, vilket är absurt.