Vilken veckodag är idag?

Omformulera sina uttalanden:

1. Idag är det måndag .
2. Idag är onsdag.
3. Idag är tisdag.
4. Idag är inte måndag eller tisdag eller onsdag.
5. Idag är fredag .
6. Idag är onsdag.
7. Idag är det inte söndag.

Vi vet att exakt en av dessa är rätt. Det kan inte vara onsdag (eftersom då 2 och 6 båda skulle vara rätt), det kan inte heller vara torsdag, fredag eller lördag (sedan dess skulle 4 och 7 båda vara rätt), och det kan inte heller vara måndag eller tisdag (sedan dess 7 skulle vara rätt och det skulle också vara 1 eller 3). Så idag är

Söndag

och

4: e

är den enda rätta en.

7 säger att det inte är söndag, vilket överensstämmer med 1,2,3,5,6. därför bevisar inte bara att alla utom 4 är fel, utan också att eftersom det 7: e uttalandet är fel betyder det att idag är söndag. Allt kan bevisas med just det 1 uttalandet.

Kommentarer

• Älskar riktningen du kom från.

Svaret är

Söndag

Det bästa sättet att visualisera det är genom att skapa en tabell med värden:

$ \ begin {array} {c | c | c | c | c | c | c | c} \ underset {(uttalande ~ \ #)} {\ text {högtalare}} & \ text {mån} & \ text {Tis} & \ text {ons} & \ text {Thu} & \ text {Fri} & \, \ text { Lör} \, & \ text {Sun} \\\ hline1 & \ text {X} \\\ hline2 & & & \ text {X} \\\ hline3 & & \ text {X} \\\ hline4 & & & & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ färg {röd} {\ text {X}} \\\ hline5 & & & & & \ text {X} \\\ hline6 & & & \ text {X} \\\ hline7 & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} \ end {array} $

Fyll i raderna i tabellen:
Uttalande 1 är sant endast om idag är måndag.
Uttalande 2 är sant endast om idag är onsdag.
Uttalande 3 är sant endast om idag är tisdag.
Uttalande 4 är endast sant om idag ligger i intervallet från torsdag till S unday.
Uttalande 5 är sant endast om idag är fredag.
Uttalande 6 är sant endast om idag är onsdag.
Uttalande 7 säger att igår inte var lördag. Då kan igår vara måndag, tisdag, onsdag, torsdag, fredag eller söndag. Så idag är det tisdag, onsdag, torsdag, fredag, lördag eller måndag – vilken dag som helst utom söndag.

Slutligen läser du ned kolumnerna i tabellen:
På måndag är uttalanden 1 och 7 sanna.
På tisdag är uttalanden 3 och 7 sanna.
På onsdag är uttalanden 2, 6 och 7 sanna. sant.
På torsdag är uttalanden 4 och 7 sanna.
På fredag är uttalanden 4, 5 och 7 sanna.
På lördag är uttalanden 4 och 7 sanna.
På söndag, enda uttalande 4 är sant.
Den enda dagen då bara ett uttalande är sant är rätt dag. Det är söndag.

Kommentarer

• Kan du förklara denna tabell och ditt resonemang lite bättre? Det ser ut som en trevlig bildlösning, men jag ’ är ovillig att rösta när ’ är så lite förklaring.Språket på denna webbplats är också engelska, så den översta raden borde antagligen vara MTWTFSS snarare än LMMJVSD 🙂
• objekt 1 = måndag, objekt 2 = onsdag, objekt 3 = tisdag, objekt 4 = nuvarande Dag är inom intervallet från torsdag och söndag, punkt 5 = fredag, punkt 6 = onsdag, artikel 7 = igår var inte lördag, då igår kan det vara måndag, tisdag, onsdag, torsdag, fredag, söndag. Så idag är det tisdag eller onsdag, torsdag eller fredag eller lördag eller måndag. Den enda dagen som inte ingår är söndag. Slutligen måndag (artikel 1,7), tisdag (artikel 3,7), onsdag (artikel 2,6,7), torsdag (artikel 4,7), fredag (artikel 4,5), lördag (4,7) , Söndag (4) Den dag som bara nämns en gång är rätt dag. Söndag.
• Ah, det måste vara de spanska veckodagarna! Ett annat pussel precis där XD

Ett datorprogram kan användas för att lösa det (följande är i racket språk):

; SUN M T W TH F SAT ; 0 1 2 3 4 5 6 (define (f) ; assume today is x; (for ((x 7)) ; check x for 0 to 6 (printf "x=~a; count=~a ~n" x (count (lambda(x) x) (list (= 3 (+ x 2)) ; statements are listed here (= x 3) (= x 2) (and (not(= x 1)) (not(= x 2)) (not(= x 3))) (= x 5) (= x 3) (not (= 0 x)) ))))) (f) 

Det tar värdena 0 till 6 för sön till lör och kontrollerar hur många uttalanden som är korrekta för var och en av dem. Resultatet är:

x=0; count=1 x=1; count=2 x=2; count=2 x=3; count=3 x=4; count=2 x=5; count=3 x=6; count=2 

Därför är endast 1 uttalande korrekt endast för söndag (x = 0), alltså det är svaret.

Med SymPy :

>>> from sympy import * >>> sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday = symbols("sunday monday tuesday wednesday thursday friday saturday") 

Eftersom endast en av de $ 7 $ booleska variablerna kan vara sanna:

>>> Sun = sunday & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Mon = Not(sunday) & monday & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Tue = Not(sunday) & Not(monday) & tuesday & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Wed = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & wednesday & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Thu = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & thursday & Not(friday) & Not(saturday) >>> Fri = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & friday & Not(saturday) >>> Sat = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & saturday >>> Today = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat 

Översättning av $ 7 $ uttalanden:

>>> Phi1 = monday >>> Phi2 = wednesday >>> Phi3 = tuesday >>> Phi4 = Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) >>> Phi5 = friday >>> Phi6 = wednesday >>> Phi7 = Not(sunday) 

Eftersom $ 6 $ av $ 7 $ är falska:

>>> Psi1 = (Phi1 & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi2 = (Not(Phi1) & Phi2 & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi3 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Phi3 & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi4 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Phi4 & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi5 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Phi5 & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi6 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Phi6 & Not(Phi7)) >>> Psi7 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Phi7) >>> Psi = Psi1 | Psi2 | Psi3 | Psi4 | Psi5 | Psi6 | Psi7 

Förenkling:

>>> simplify(Today & Psi) And(Not(friday), Not(monday), Not(saturday), Not(thursday), Not(tuesday), Not(wednesday), sunday) 

Därför är idag söndag .