Může být velikost záporná?

Toto je velmi častá mylná představa studentů fyziky, takže se podívejme, jestli mohu uvést několik příkladů, díky nimž bude rozdíl jasnější.

VEKTORY jsou veličiny, které mají velikost a směr. velikost rychlosti je rychlost, která je vždy kladná.

• Příklady : Jak jste zdůraznili, jedním z nejjednodušších příkladů vektorové veličiny je rychlost. Dalšími dobrými příklady jsou síly a momenty.
• U vektoru $ \ vec {v} $ je velikost vektoru $ | \ vec {v} | $ je délka vektoru. Tato veličina je vždy kladná! Například rychlost je rychlost, která je vždy kladná. (Pokud auto jede rychlostí 95 km / h, radarová zbraň by zaznamenala rychlost automobilu na 95 km / h bez ohledu na to, zda auto šlo dozadu, dopředu nebo do strany). Podobně je velikost síly vždy kladné číslo, i když síla směřuje dolů. Pokud máte $ 7 $ N síly směřující nahoru, dolů, doleva a doprava, velikost těchto sil je pouze $ 7 $ N. Opět platí, že velikost vektoru je jeho délka, která je vždy kladná.

SCALARS fungují naopak úplně jinak. Skalární veličiny mají číselnou hodnotu a znaménko.

• Příklady : Teplota je pěkný jednoduchý příklad. Mezi další patří čas, energie, věk a výška.

• Pro skalární $ s $ je absolutní hodnota skalární, $ | s | $ je jednoduše stejná číselná hodnota jako předtím, se záporným znaménkem (pokud existuje) odříznutým. Nemluvíme (nebo alespoň bychom neměli „t!) mluvit o„ velikosti “skaláru! Koncepčně doporučuji uvažovat o absolutní hodnotě skaláru a velikosti vektoru jako úplně jiné věci. Pokud je venku $ – 3 ° F $ , nemá smysl hovořit o velikosti teploty. Mohli byste však vypočítat absolutní hodnota teploty, která má být $ 3 ° F $ .

• Všimněte si, že některá skalární veličiny nedávají smysl jako záporná čísla: Věk člověka je skalární veličina a o negativním věku opravdu nemluvíme. Dalším příkladem jsou teploty měřené na kelvinově stupnici.

Takže abychom odpověděli na vaši otázku, energie je skalární, takže nemá velikost. Pokud má tělo -40J potenciální energie, pak má jednoduše o 40J méně než váš libovolný 0 bod. Nemá smysl mluvit o velikosti této skalární veličiny. Prosím, dejte mi vědět, jestli to pomohlo nebo ublížilo vašemu porozumění!

Komentáře

• Ale prosím, řekněte, jaký je význam velikosti, proč používáme výraz magnitude ??
• Slovo " magnitude " v angličtině opravdu znamená " velikost " něčeho. Toto je vzácný příklad ve fyzice, kde jsou definice angličtiny a fyziky téměř stejné.Velikost vektoru je pouze " velikost " (nebo lépe délka ) vektoru. Termín velikost tedy používáme k označení, že máme na mysli délku , ale ne směr něčeho.
• @Bunji Ale tím, že umístíme znaménko na skalár, jako je potenciální energie není ' naznačen směr ta?

Skalární veličiny může být negativní. Místo toho, aby bylo řečeno „skalární veličiny mají pouze veličiny“, může být lepším popisem to, že skalární veličinu lze popsat pouze pomocí jednoho čísla na bod v prostoru. Toto číslo může být kladné nebo záporné.

Naproti tomu vektorovou veličinu nelze popsat pomocí pouze jednoho čísla na bod v prostoru. Ve 3D prostoru potřebujeme k popisu vektorové veličiny 3 čísla na bod v prostoru.

Slovo „velikost“, ať už je použito pro skalár, vektor nebo cokoli jiného, obvykle označuje nezáporné číslo. Někdy se používá k označení absolutní hodnoty skaláru a někdy se používá k označení normy (např. Délky) vektoru.

Souhrnně je to jak se slova obvykle používají:

• Skalární obvykle odkazuje na jeden prvek číselného pole (nebo jeden prvek na bod v prostoru), například skutečné číslo (které může být kladné nebo záporné) nebo dokonce komplexní číslo (toto je v kontextu kvantové fyziky běžné).

• Magnitude obvykle odkazuje na nezáporné reálné číslo.

Skutečným viníkem zde jsou výroky jako „vektor má jak velikost, tak směr, ale skalární má jen velikost. “ Poslední část tohoto tvrzení buď (1) ukládá netradiční omezení používání slova „skalární“, nebo (2) uplatňuje nekonvenční svobodu v používání slova „velikost“.