Mijn leraar vertelde dat magnitude de positieve waarde is van die hoeveelheid of de modulus van die hoeveelheid.
hij vertelde ook dat vectorgrootheden hebben zowel magnitude als richting en scalaire grootheden hebben alleen magnitudes en zijn daarom altijd positief.
De potentiële zwaartekrachtenergie is echter altijd negatief, behalve dat ze 0 is (op oneindig).
Maar zwaartekrachtpotentieel energie is ook een scalaire grootheid.
Dus is er een negatieve grootte?
Wat ik ervan dacht was dat de grootte negatief is.
Laten we s neem een voorbeeld van een willekeurige vectorgrootheid, zeg maar snelheid.
Als een lichaam beweegt met een snelheid van -5m / s, betekent dit dat het beweegt met een snelheid van 5m / s in de richting tegengesteld aan de positieve richting. En hier legt het lichaam elke seconde 5 meter af, hoewel de snelheid -5m / s is.
Maar als een lichaam potentiële energie -40J heeft, betekent dit niet dat het daadwerkelijke potentiële energie heeft 40J maar is in tegengestelde richting, daarom moet de magnitude negatief zijn
Vertel me alsjeblieft dat de magnitude positief of negatief zal zijn?
Reacties
- Magnitudes worden gedefinieerd als niet-negatief. Dus nee.
- Hoewel sommige vormen van energie een richting hebben, is energie geen vector. Hier is een bericht met meer informatie over wat een vector is voor een natuurkundige. physics.stackexchange.com/q/372380/37364
Antwoord
Dit is een veel voorkomende misvatting onder natuurkundestudenten, dus laat me kijken of ik een paar voorbeelden kan geven die het onderscheid duidelijker maken.
VECTOREN zijn grootheden met een grootte en een richting. De grootte van de snelheid is snelheid, die altijd positief is.
- Voorbeelden : zoals je al aangaf, is snelheid een van de eenvoudigste voorbeelden van een vectorgrootheid. Andere goede voorbeelden zijn krachten en momenta.
- Voor een vector $ \ vec {v} $ , de grootte van de vector, $ | \ vec {v} | $ is de lengte van de vector. Deze hoeveelheid is altijd positief! De grootte van snelheid is bijvoorbeeld snelheid, die altijd positief is. (Als een auto 95 mph rijdt, registreert een radarkanon de snelheid van een auto als 95 mph, ongeacht of de auto achteruit, vooruit of zijwaarts reed). Evenzo is de grootte van een kracht altijd een positief getal, zelfs als de kracht naar beneden wijst. Als je $ 7 $ N krachten naar boven, beneden, links en rechts wijst, is de omvang van die krachten allemaal slechts $ 7 $ N. Nogmaals, de grootte van een vector is de lengte, die altijd positief is.
SCALARS werken daarentegen heel anders. Scalaire grootheden hebben een numerieke waarde en een teken.
-
Voorbeelden : Temperatuur is een mooi eenvoudig voorbeeld. Andere omvatten tijd, energie, leeftijd en lengte.
-
Voor een scalaire $ s $ is de absolute waarde van de scalaire waarde $ | s | $ is gewoon dezelfde numerieke waarde als voorheen, met het minteken (als het bestond) afgehakt. We praten niet (of zouden we tenminste niet moeten “t!) praten over de” grootte “van een scalair! Conceptueel raad ik aan na te denken over de absolute waarde van een scalair, en de grootte van een vector als totaal andere dingen. Als het zich $ – 3 ° F $ buiten bevindt, heeft het geen zin om te praten over de grootte van de temperatuur. U kunt echter wel de de absolute waarde van de temperatuur is $ 3 ° F $ .
-
Houd er rekening mee dat sommige scalaire grootheden niet kloppen als negatieve getallen: iemands leeftijd is een scalaire grootheid, en we praten niet echt over negatieve leeftijd. Een ander voorbeeld zijn temperaturen gemeten op de Kelvin-schaal.
Dus, om je vraag te beantwoorden, energie is een scalair, dus het heeft geen grootte. Als een lichaam -40 J potentiële energie heeft, dan heeft het gewoon 40 J minder dan je willekeurige 0-punt. Het heeft geen zin om te praten over de omvang van deze scalaire grootheid. Laat het me weten als dat uw begrip heeft geholpen of gekwetst!
Opmerkingen
- Maar vertel alsjeblieft wat de betekenis is van magnitude, waarom we de term magnitude ??
- Het woord " magnitude " in het Engels betekent eigenlijk gewoon de " grootte " van iets. Dit is een zeldzaam geval in de natuurkunde waar de Engelse en de natuurkundige definities ongeveer hetzelfde zijn.De grootte van een vector is slechts de " size " (of beter: lengte ) van een vector. Dus we gebruiken de term magnitude om aan te geven dat we verwijzen naar de lengte maar niet de richting van iets.
- @Bunji Maar door een teken op een scalair te plaatsen, zoals potentiële energie isn ' ta richting geïmpliceerd?
Antwoord
Scalaire hoeveelheden kan negatief zijn. In plaats van te zeggen scalaire grootheden hebben alleen magnitudes, zou een betere beschrijving kunnen zijn dat een scalaire grootheid kan worden beschreven met slechts één getal per punt in de ruimte. Dat aantal kan positief of negatief zijn.
Daarentegen kan een vectorgrootheid niet worden beschreven met slechts één getal per punt in de ruimte. In de 3D-ruimte hebben we 3 getallen per punt in de ruimte nodig om een vectorgrootheid te beschrijven.
Het woord “magnitude”, of het nu wordt toegepast op een scalair of een vector of iets anders, verwijst normaal gesproken naar een niet-negatief getal. Het wordt soms gebruikt om te verwijzen naar de absolute waarde van een scalair, en soms gebruikt om te verwijzen naar de norm (bijv. Lengte) van een vector.
Samenvattend is dit hoe de woorden doorgaans worden gebruikt:
-
Scalair verwijst doorgaans naar een enkel element van een getallenveld (of een enkel element per punt in de ruimte), zoals een reëel getal (dat positief of negatief kan zijn) of zelfs een complex getal (dit komt veel voor in de context van kwantumfysica).
-
Magnitude typisch verwijst naar een niet-negatief reëel getal.
De echte boosdoener hier zijn uitspraken als “een vector heeft zowel grootte als richting, maar een scalaire heeft slechts omvang. ” Het laatste deel van die verklaring ofwel (1) legt een onconventionele beperking op aan het gebruik van het woord “scalair”, of (2) oefent onconventionele vrijheid uit bij het gebruik van het woord “magnitude”.