¿Cuál es el significado de -3dB?

Voltaje frente a potencia cuando se usa dB

El punto -3dB también se conoce como el punto » de media potencia «. En voltaje, puede que no tenga mucho sentido por qué usamos ( \ $ \ sqrt {2} / 2 \ $ ), pero veamos un ejemplo de lo que significa en el sentido de poder.

Primero, \ $ P = V ^ {2} / R \ $ , pero vamos suponga que R es una constante 1 \ $ \ Omega \ $ . Debido a la constante 1ohm, podemos eliminarlo de la ecuación por completo.

Digamos que tiene una señal a 6 V, su potencia sería \ $ (6 \ text {V}) ^ 2 = 36 \ text {W} \ $ .

Ahora tomo el punto -3dB, \ $ 6 \ text {V} \ cdot \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) = 4.2426 \ text {V} \ $ .

Ahora veamos la potencia en el punto -3dB, \ $ 4.2426 \ text {V} ^ 2 = 18 \ text {W} \ $ .

Originalmente teníamos 36 W, ahora tenemos 18 W (que por supuesto es la mitad de 36 W).

Aplicación de -3dB en filtros

El punto -3dB se usa muy comúnmente con filtros de todo tipo (paso bajo, paso banda, paso alto …). Solo dice que el filtro corta la mitad de la energía a esa frecuencia. La velocidad a la que cae depende del orden del sistema que esté utilizando. Un orden superior puede acercarse cada vez más a un filtro de » pared de ladrillos «. El filtro de pared de ladrillo es uno que justo antes de la frecuencia de corte está en 0dB (sin cambios en la señal) y justo después de estar en -∞ dB (no pasa señal).

¿Por qué filtrar la entrada a ¿un oscopio?

Bueno, muchas razones. Todos los dispositivos (analógicos o digitales) tienen que hacer algo con la señal. Puede ir tan simple como un seguidor de voltaje hasta algo más complejo como mostrar la señal en una pantalla o convertir la señal en audio. Todos los dispositivos necesarios para convertir su señal en algo utilizable tienen atributos que dependen de la frecuencia. Un ejemplo simple de esto es un opamp y su GBWP.

Entonces, en un O-scope agregarán un filtro de paso bajo para que ninguno de los dispositivos internos tenga que lidiar con frecuencias por encima de lo que pueden encargarse de. Cuando un oscopio dice que su punto de -3dB es 100 MHz, está diciendo que han colocado un filtro de paso bajo en su entrada que tiene una frecuencia de corte (punto de -3dB) de 100 MHz.

Comentarios

• Estaba a la mitad de escribir más o menos lo mismo. No te preocupes 🙁
• El oscopio va a tener muchas cosas internas que dependerán en cierto modo de la frecuencia. Cuando califiquen el alcance, solo están diciendo que podrás obtener lecturas precisas dentro de 3db hasta esa frecuencia.
• @Kortuk: El problema no es ‘ t solo el alias. Una señal de CA de una amplitud determinada cambiará a una velocidad proporcional a la frecuencia, y muchos circuitos tienen partes que no se comportan correctamente en señales que cambian demasiado rápido. Si un dispositivo tiene un filtro para atenuar frecuencias más altas a una tasa de 6dB / octava (duplicar la frecuencia reduce a la mitad la amplitud), entonces uno puede garantizar que si la amplitud de entrada se mantiene por debajo de cierto nivel, la tasa de cambio en la salida permanecerá por debajo de los límites del dispositivo ‘. Si uno no ‘ No incluye un filtro de este tipo, el nivel de entrada máximo sin distorsión …
• Estrictamente hablando, la mitad de la potencia no es -3dB sino \ $ 20 \ cdot log \ lef t (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \ approx -3.0103 \ text {dB} \ $ pero ‘ s lo suficientemente cerca para la mayoría de los propósitos.
• Se repite 10 años después, pero nadie ha señalado que físicamente, el punto 3dB existe como el punto donde la contribución reactiva a la impedancia coincide con la contribución resistiva en el divisor de voltaje (p. ej. un filtro). El fasor de impedancia en el plano complejo tiene una magnitud de raíz (2) cuando los dos son iguales (y sigue que la mitad de eso es Vout / Vin). Xc = 1 / (2pi f c) y Zt = sqrt (R ^ 2 + Xc ^ 2), y .707 … queda fuera de eso.

El gráfico de módulo en el diagrama de Bode de un filtro de paso alto o paso bajo de primer orden se puede aproximar en dos líneas. El punto en el que se encuentran las dos líneas, cuando se compara con la línea real, nos da el número de -3db. Este punto se llama frecuencia de corte.

Por lo tanto, muchos sistemas están diseñados para operar en condiciones normales hasta que alcanzó la frecuencia de corte cuando pierden a un máximo de 3db. Si opera con una señal por encima de esa frecuencia, la señal puede atenuarse más.

Más información en Wikipedia sobre filtros de paso bajo continuos .

Los -3dB, provienen de 20 Log (0.707) o 10 Log (0.5). para determinar el ancho de banda de la señal, cuando disminuya el voltaje del máximo a 0.707Max o disminuya la potencia del máximo a la mitad de la potencia.

Comentarios

• Este no ‘ no agrega nada a lo que las otras respuestas ya dijeron.
• Respuesta corta pero ayuda. Me confundieron con los muchos términos técnicos en la respuesta aceptada y por qué múltiples 6V a sqr (2) / 2 hasta que leí esta respuesta para relacionar » media potencia » a 0.5 en su lugar, entonces las cosas empezaron a tener sentido.

Kellenjb» La respuesta es excelente, solo quería agregar una página web que me dio un momento «Ohhh» cuando estaba leyendo sobre este tema de -3db. Tal vez ayude a visualizar.

Leí un tutorial sobre filtros de paso de banda que incluye una gran imagen de un diagrama de Bode. Puede ver la imagen clave a continuación. Ilustra muy bien cómo la atenuación de la señal varía según las frecuencias. Vemos allí no hay cambio de fase en la frecuencia central, por lo que tenemos una transmisión de señal completa. Sin embargo, a medida que salimos de la banda de paso, llegamos a un punto en el que el filtro de paso de banda cambia la señal para retrasar o adelantar la frecuencia central en 45 grados, y vemos nuestro punto de -3dB.

En este Como punto, podemos notar que sin (45 °) = \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $

Para mí, la imagen siguiente realmente ayuda a darle algo de sentido a esta elección aparentemente arbitraria de \ $ 1 / \ sqrt (2) \ $.

Comentarios

• ¿Podría explicar qué motiva el uso de la función sinusoidal para establecer el cambio de fase de 45 grados? La expresión es válida, obviamente, pero ¿qué sugiere el uso del seno en primer lugar para la fase del diagrama de Bode?

El interno del osciloscopio tiene una limitación de amplificador. Lo llamaron rango dinámico. Si usa su osciloscopio para superar la limitación, su lectura ya no será precisa. El amplificador lineal comenzará a volverse no lineal.

Si observa cualquier diseño de bloque del osciloscopio, notará el amplificador de entrada o preamplificador. No verá bloque de filtro delante de él. La señal de entrada es demasiado pequeña antes de que pueda ser procesada por un filtro. Después de amplificar la señal, puede usar un filtro. Entonces, la limitación es el preamplificador, no un filtro. Cuando el o-scope le da una especificación de 100 Mhz, 3dB. Puede estar seguro de que se refiere al preamplificador.

Comentarios

• ¿Hay algún valor en particular que su respuesta agregue a la pregunta, que no sea ¿Ya está ampliamente cubierto por las respuestas existentes?
• El rango dinámico no tiene nada que ver con la pregunta, que es sobre el ancho de banda. Lo mismo ocurre con la no linealidad, en su mayor parte. Lo mismo ocurre con los preamplificadores.
• El preamplificador es solo un componente de un osciloscopio. El punto de atenuación de 3db no se refiere solo a la limitación del preamplificador ‘, sino al sistema de entrada en su conjunto, que no está diseñado para exceder 100 MHz.