1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3.

$ 3 * 3-3 = 6 $

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

$ 5+ \ frac 5 5 = 6 $

6.

$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6 -6 = 6 $

7.

$ 7- \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

Kommentarer

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 er NaN. Du kan også kun vælge en positiv eksponent .
• $ 0! = 1 $ dog.
• @ThreeFx 0^0 er ikke altid NaN afhængigt af hvem du spørger, og hvilket felt du ‘ re in. Det kan også indstilles til 0^0=1
• ” man skal vide det for at kunne bruge det “? Hvad i alverden betyder det?

Jeg insisterer på at bruge alle cifrene!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

$ 5 + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

$ 6 + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

$ 7 – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

Nej, vent! Hvad med hvis vi tager subtraktion ud og sætter subfaktorisk ind? Flere udråbstegn !!!!

$ ((! 1)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ gange 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ gange 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Kommentarer

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ‘ thor Du ser ud som om du har brug for noget ‽ ‘ s !! Vent, er der også en ‽ operatør‽‽ Dette svar skal muligvis revideres !!

De nederste fem (0 til 4) kan alle løses ved hjælp af samme konstruktion:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

For 6 og 7 er der lidt mere funky løsninger:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(jeg har ikke fundet en interessant løsning til 5 eller nogen firkant -rodfrie løsninger til 8 eller 9.)

Kommentarer

• Kvadratrødder er tilladt .
• Jeg ved ikke ‘ Jeg ved ikke, hvem der har redigeret mit svar, eller hvorfor, men jeg er uenig i det. Hvorfor det blev godkendt, er et mysterium for mig Det tilføjede svar for 9 er forkert. Svaret for 8 bruger dobbeltfaktoroperatoren (ikke det samme som th et faktorium for fabrikant for dets operand), som ikke udtrykkeligt var tilladt af OP. For at afslutte det var markeringen brudt og skjulte svarene ikke korrekt.

Her vi gå.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
Dette er den eneste mulige, så vidt jeg ved.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

$ 3 * 3-3 = 6 $

4:

$ 4+ ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

$ 5+ (5/5) = 6 $

6:

$ 6 * (6/6) = 6 $

7:

$ 7- (7/7) = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Kommentarer

• Dejlige løsninger, jeg især som den til nummer 8, absolut værd at opstemme. : D
• Det er kun, hvis du tillader rødder, og løsningen på nr. 8 kræver en ” 4 ”
• @HSuke Nå, at ‘ bare tager kvadratroden to gange

Jeg gør dette kun for de ottende:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8-8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8-8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Kommentarer

• Jeg slettede de ugyldige løsninger.
• En anden løsning: 8!! / 8 / 8

1 $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

og bonusen

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

For mere information om bonus, se her: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Kommentarer

• @ user477343 Uhhh sandsynligvis? Dette var for 4 år siden, og når man ser på tidsstemplerne, var der kun 4 kommentarer før mit svar, og ingen af disse kommentarer påvirkede mit svar, tak for din bekymring.
• Undskyld det, det gjorde jeg ikke ‘ t se tidsstemplerne, hahah; selvom du alligevel allerede havde min opstemning: P

Efter at have hørt om dette mange gange, besluttede jeg at prøv det. Dette er de svar, jeg kom på.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

Og endelig

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

Kommentarer

• Mente du $ \ sqrt [3] {8} $? I så fald ‘ s $\sqrt[3]{8}$
• Jeg mener dobbelt kvadratrødder som i fjerde rødder, som $ \ sqrt [4] {8} $ eller to kvadratrødder.
• Åh, du kan faktisk bare gøre $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $ eller $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ eller $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ er $\sqrt[n]{8}.

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Kommentarer

• Hej, velkommen til Puzzling.SE! Jeg ‘ har ryddet dit svar lidt for dig – forhåbentlig har du bemærket, at dette spørgsmål blev besvaret for et stykke tid siden, og de fleste af dine svar svarer til det allerede accepterede.

$ 2 \ gange 2 \ gange 2 = 6 $

$ 3 \ gange 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ gange 4)} 4 = 6 $

$ 5 + (\ frac55) = 6 $

$ 6 + 6-6 = 6 $

$ 7 – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ gange 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Kommentarer

• 2 * 2 * 2 er 8, ikke 6!
• Bør være 2 * 2 + 2.
• Eller $ 2 + 2 + 2 $. Og dine $ 4 $ s og $ 8 $ s er også forkerte.
• $ 8 * 8/8 = 8 $, ikke $ 8 * 8/8 = 6 $.
• Yikes! Jeg vil ikke nedstemme nu … men jeg kan senere, hvis dette ikke bliver løst snart. Ret venligst dine fejl (f.eks. $ 2 \ gange 2 \ gange 2 = 8 \ neq 6 $ som @BaileyM nævnt før og $ (4 \ gange 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ og $ (8 \ gange 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $ også. Dette skyldes meget grundlæggende (ikke nødvendigvis enkle) matematiske regler (inklusive basisprodukter som $ 4 \ gange 4 = 16 \ neq 24 $ og $ 8 \ gange 8 = 64 \ neq 48 $). Så endnu en gang bedes du rette disse fejl ; ellers er dette ikke et svar , selvom det forsøger at besvare gåden. Jeg undskylder for at have sagt dette … men desværre er det sandt.