Jeg har et spørgsmål angående Bartik Instrumentet.
Jeg forstår, at dette instrument er et særligt vigtigt værktøj, der bruges inden for arbejdskraftøkonomi. Efter min forståelse forsøger dette instrument at isolere efterspørgselschok fra udbudsstød.
Overvej følgende tankeeksperiment:
Sig, at vi har en ligevægtsmængde bestemt både efterspørgsel efter arbejdskraft og arbejdstilbud . Kald det samlet beskæftiget arbejdskraft i periode t i region i. Vi kan udtrykke det som: $$ L_ {it} = \ sum_ {j} L_ {ijt} $$ hvor RHS er summeringen af alle brancher, der ansætter arbejdskraft i denne region.
Nu er problemet som følger: Ændringerne i det samlede antal arbejdskraft, der ansættes i hver branche, er et resultat af både udbuds- og efterspørgsel. Hvad Bartik-instrumentet gør er, at det konstruerer lokale arbejdskraftchok på følgende måde: $$ \ tilde {L_ {it}} = \ sum_ {j} \ omega_ {jt} L_ {ijt-1} $$ hvor LHS er region $ i “s $ forudsagt beskæftigelse. Summationen er grundlæggende et vægtet gennemsnit ved hjælp af vægte, der svarer til vækstraterne på nationalt niveau beskæftigelse i industrien $ j $ gange arbejdsstyrken ansat i industrien j efter region $ i $ på tidspunktet $ t $. På en måde er dette ændringer, der ikke er relateret til lokale chok til arbejdskraftudbuddet. Bartik-instrumentet beregnes derefter som $ \ frac {\ tilde {L_ {it}} – L_ {it-1}} {L_ {it- 1}} $
Det er her, jeg er fortabt. Når jeg først har konstrueret dette “instrument”, hvad ville være min første fase? Har jeg brug for en første fase længere? Min intuition fortæller mig ja. Hvad jeg mener er det dette allerede den forudsagte værdi, som vi opnår efter en første fase? Lad mig sætte mit spørgsmål på en mere intuitiv måde: $$ L = f (L ^ {d}, L ^ {s}) $$
Som et resultat $$ dL = f_ {L ^ d} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} $$
Nu i et stokastisk miljø : $$ dL = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} + v = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + \ epsilon $$ hvor jeg antager at $$ cov (dL ^ {d}, \ epsilon) = 0 $$ eller at efterspørgselschok og forsyningsstød ikke er relateret. I første fase er RHS det konstruerede Bartik-instrument? I så fald vil jeg fortryde den samlede observerede ændring i arbejdskraft på Bartik-instrumentet og få $ \ hat {dL} $. Eller er det tilfældet, at det konstruerede Bartik-instrument i sig selv tjener som $ \ hat {dL} $?
Mange tak!
Svar
Jeg tror, at “første trin” ville være $ L_ {it} $ på $ \ tilde {L_ {it }} $. I Peri-papiret ovenfor er Bartik-instrumentet faktisk bare inkluderet direkte som $ \ tilde {L_ {it}} $ som en kontrolvariabel, fordi det er en eksogen regressor i den form. Hvis du kører regressioner af arbejdstilbudselasticitet (og dermed vil se effekten af $ L_ {it} $ selv på arbejdskraftudbuddet), hvis du kan argumentere for, at Bartik-instrumentet faktisk er eksogent, kan du bruge det som et instrument til $ L_ {it} $. Men at sætte det direkte ind, som du foreslog, ville udgøre noget meget ens (dvs. den reducerede form snarere end den strukturelle ligning).
Kommentarer
- Perfekt. Dette var hvad jeg ledte efter.
Svar
Bartik-instrumentet (fra Bartik, 1991 ), også kendt som skiftdelingsinstrumentet, bruges som et typisk instrument ved hjælp af 2-trins mindste kvadraters regression. Her er et interessant eksempel ved hjælp af et eksplicit Bartik-instrument. Håber dette hjælper.
Bemærk at den krævede eksogenitetstilstand for dette instrument ikke altid er opfyldt.