Jeg prøver at beregne spændekraften som følge af at dreje en møtrik og bolt til et bestemt niveau.
Jeg har fundet denne formel i forskellige former mange steder.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Moment (in-lb )
- $ K $ = Konstant for at tage højde for friktion (0,15 – 0,2 for disse enheder)
- $ D $ = Boltdiameter (inches)
- $ P $ = Clamping Force (lb)
Jeg anvendte dette på mit problem
- $ T = 0.6 \ text {Nm} = 5.3 \ text {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0,12 \ tekst {in} $
- $ K = 0,2 $
Dette giver $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Så jeg har to spørgsmål.
- Resultatet virker alt for højt. Jeg bruger en lille M3-bolt og ikke meget drejningsmoment. Jeg kan ikke se, hvordan dette ville resultere i en kraft på 100 kg. Kan nogen se fejlen?
- Formlen tager ikke højde for trådhældningen. Jeg forventer, at en fin tråd giver mere fastspændingskraft til det samme drejningsmoment. Er der en formel, der tegner sig for trådhøjde?
Kommentarer
- Du ' være forbløffende over, hvor meget mekanisk fordel kan gøre.
- Som sammenligningspunkt kan strukturelle bolte forspændes til titusinder af pund bare ved hjælp af en spudnøgle. Indrømmet, disse typer bolte er meget større end din M3-bolt, men 220 kg er intet.
- Bemærk, at forholdet mellem moment og spændekraft ikke er særlig pålideligt i praktiske situationer, og hvor det virkelig betyder noget andet metoder bruges ofte til at bestemme fastspændingskraften.
- Tak @ttonon – Dette svar giver mening for mig. Det ' er virkelig den friktionskoefficient, der bestemmer forholdet mellem drejningsmoment og belastning. Trådens rampeeffekt er lille sammenlignet med dette.
- @CameronAnderson Det er helt sikkert. I den strukturelle stålverden kaldte ' s ' møtrikens drejning ' metode.
Svar
Det krævede drejningsmoment beregnes grundlæggende på den måde, du ville beregne, hvor meget kraft du har brug for at skubbe et trekantet dørstop mellem bunden af døren og gulvet. Denne operation involverer nødvendigvis friktion, der til nøjagtige beregninger skal estimeres. Alt i alt er de beregnede resultater måske kun + eller – 25% nøjagtige.
Der er enkle ligninger, som den, spørgeren giver, og der er mere nøjagtige (nedenfor). Spørgerens formel er fejlagtig, fordi den ikke inkluderer den vigtige effekt af skruegevindet. " K " i denne ligning skal omfatte friktion såvel som skruens skrueformede vinkel. Jeg tror, at denne enkle form for ligningen startede med akkompagnementet til en figur eller et diagram for at finde en passende værdi for K, og så blev den mere forenklet, men med kendskab til den grundlæggende fysik mistet.
Vi kan starte med den ligning, men skriv derefter K videre som
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D
eller,
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D hvor D = boltens nominelle skaftdiameter. p = trådhældning (bolt længdeafstand pr. gevind). a = gevindprofilvinkel = 60 ° (for M-, MJ-, UN-, UNR- og UNJ-gevindprofiler). b = trådprofil halv vinkel = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = tråd spiralvinkel tan = p / (p dp). dp = boltdiameter. mt = trådfriktionskoefficient. mc = krave friktionskoefficient.
Disse udtryk indeholder både virkningerne af friktion og skruegevind. De findes i de velrenommerede tekster, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5. udgave, McGraw-Hill, 1989, s. 346, ligning 8-19 og MIL-HDBK-60, 1990, sek. 100.5.1, s. 26, ligning 100.5.1. De kan være for meget for nogle mennesker, og vi kan forstå ønsket om at forenkle.
Jeg har ikke praktisk erfaring i at sammenligne disse beregninger med den virkelige verden. Det er muligt, at de mere komplicerede udtryk bliver bedømt. ikke for at være værd at sammenligne med deres nøjagtighed. Men i et " Engineering " forum, synes jeg det er vigtigt ikke at miste den grundlæggende fysik af syne.
Kommentarer
- Dette svarer på mit originale spørgsmål om trådhøjde – Da for enhver normal bolt D er meget større end " 0,75 p sin (a) ", er det sikkert at lade det andet udtryk udelades (givet den anden variabilitet i beregningerne).
Svar
Denne figur er omtrent rigtig for en bolt med lav trækstyrke.Se også denne lommeregner og denne tabel
Som en realitetskontrol hvis vi tilnærmer et tværsnitsareal på 7 mm 2 og en belastning på 1000 N, der giver en trækspænding på 140 MPa, som er under udbyttet selv for lavt trækstål.
I denne særlige sammenhæng, hvor man kender drejningsmoment, kommer trådhældningen ikke ind i det, mens man beregner ud fra forholdet mellem drejningsmoment, friktion og spænding.
En fin gevind (alt andet lige) vil være stærkere end en grov. Nogle metoder involverer beregning af spændekraft ved at stramme bolten med en forudbestemt vinkel, og her betyder tonehøjde noget.
Et skruegevind er i det væsentlige en variation et kile- eller skråt plan og kan give en meget høj mekanisk fordel, før du overvejer at bruge skruenøgle / driverens gearing.
Kommentarer
- Tak Chris , Jeg brugte lommeregneren – Den kom ud ved 960n, hvilket er tæt nok på mit svar til at give mig selvtillid, men wow. At ' er meget kraft for hvad der ikke ' har ikke lyst til meget stramning. Vi bruger drivere med kalibreret drejningsmoment ved 0,6 nm, og det ' t ' tag meget drejningsindsats for at dreje momentet på skruen.
- " I denne særlige sammenhæng, hvor man kender drejningsmoment, er trådhældningen ikke ' t kommer ind i det, mens du beregner ud fra forholdet mellem drejningsmoment, friktion og spænding. " Denne sætning er forkert. Skruehældning kommer altid ind i det, og det ' er den mængde, der tegner sig for den mekaniske fordel ved en skrue.
- Som uddybning og bevis fra dit krav forskellige tråde kræver det samme drejningsmoment, men du bliver nødt til at dreje flere drejninger med en finere tråd. Da energi er drejningsmoment gange vinkler din erklæring i strid med bevarelse af energi, fordi det i det friktionsløse tilfælde hævder, at du kan sætte forskellige mængder energi i, men alligevel få den samme mængde energi, der strækker bolten. Hvor går den ekstra energi hen?
Svar
Dårlig metode til at få en kendt spændekraft; friktioner er store ukendte. I den virkelige verden (når fastspændingskraft er vigtig) trækker en hydraulisk strammer spidsen / bolten, og derefter spændes møtrikken. Til almindelige applikationer som bilhjulklapper eller hovedbolte har producenten erfaring med at kende de momentniveauer, der skal anvendes.
Kommentarer
- Godt til en skoleprøve.