Eksisterer virtuelle partikler faktisk fysisk?

Lige siden Newton og brugen af matematik i fysik kan fysik defineres som en disciplin, hvor naturen er modelleret af matematik. Man skal have klart for øje, hvad naturen betyder, og hvad matematik er.

Natur, vi kender ved målinger og observationer. Matematik er en selvkonsistent disciplin med aksiomer, sætninger og udsagn, der har absolutte beviser, matematisk udledt af aksiomerne. “Eksistens” for fysik betyder “målbar”, for matematik “mulig at blive inkluderet i den selvkonsistente teori.

Moderne fysik har brugt matematiske modeller til at beskrive målinger og observationer i mikrokosmos af atomer, molekyler, elementære partikler, der tilføjer postulater, der forbinder de matematiske beregninger med de fysiske observerbare

Den dominerende matematiske model er den feltteoretiske model, der forenkler matematikken ved hjælp af Feynman-diagrammer

Disse diagrammer repræsenterer termer i en udvidelse af den ønskede løsning, hvert udtryk har et faldende bidrag til interaktionens tværsnit. Diagrammet nedenfor ville være det dominerende udtryk, som det næste ville være mere kompliceret og derfor mindre efter størrelsesordener.

Til hver komponent i diagrammet svarer der en til en en matematisk formel, der integreres korrekt, vil give en pred iction for en målelig størrelse. I dette tilfælde er sandsynligheden for frastødning, når en elektron spreder på en anden.

Dette diagram har for eksempel som målbare størrelser elektronernes indgående energi og momentum ( fire vektorer ) og af udgående fire vektorer. Linjen imellem er ikke målelig, fordi den repræsenterer et matematisk udtryk, der er integreret over grænserne for integration, og inden for den integrerede energi og momentum er uafhængige variabler. Linjen har fotonets kvantetal, men ikke dets masse, og så kaldes det en “virtuel foton”. Den overholder ikke energimomentumreglen, der siger, at:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Fotonet har massen nul.

Gennem ovenstående forhold, som forbinder energi og momentum gennem hvilemassen, afhænger den un-fysiske masse af den virtuelle linje af en variabel, som vil integreres over diagrammet; det tages ofte som momentumoverførslen.

Bevaring af kvantetal er en stærk regel og er den eneste regel, som virtuelle partikler skal overholde.

Der er utallige Feynman-diagrammer, man kan skrive, og de interne linjer, der betragtes som partikler, ville ikke spare energi og momentumregler, hvis de var på masseskal. Disse diagrammer inkluderer vakuumudsving, som du spørger om, hvor der ved konstruktion ikke er nogen udgående målbare linjer i Feynman-diagrammerne, der beskriver dem. De er nyttige / nødvendige til at opsummere beregninger af højere ordre for at få de endelige tal, der forudsiger en målbar værdi for en vis interaktion.

Virtuelle partikler findes således kun i matematikken i den model, der bruges til at beskrive målingerne af virkelige partikler. At mønte et ord er virtuelle partikler particlemorphic (:)) med en form som partikel, men ikke en partikel.

Kommentarer

• Jeg har ikke ‘ jeg har ikke læst partikelfysik endnu, men Eugene Hecht (optik) siger, at elektroner udveksler virtuelle fotoner, når de interagerer, og via virtuelle fotoner kan de udveksle momentum, som vi kalder som kraft. så hvordan er dette muligt, hvis de kun findes i matematik?
• @Paul Det er Feynman-diagrammerne, hvor udvekslingen af kvantetal identificerer, fotoner, gluoner, W og Z ved deres kvantetal, ikke efter deres masse . Den eksperimentelle kendsgerning er, at en elektron overfører momentum til en elektron, i diagrammet ovenfor.
• fortsatte. Det er et simpelt billede, men den sande matematik har mange komplicerede højere ordreudvekslinger, da det er en forstyrrende udvidelse. Det er let at tænke som om ” virtuel ” er som det virkelige, bortset fra at man falder i modsætninger som energibesparelse, og at den ene kan aldrig foretage en eksperimentel måling med en virtuel foton. Virtuelt er ikke rigtigt, derfor er adjektivet nødvendigt.
• @jameslarge Der er ingen grund til, at vi skulle acceptere, at virtuelle partikler er virkelige. Kvantefeltsteori hævder aldrig, at virtuelle partikler er reelle. For at sige det enkelt er virtuelle partikler bare faktorer, der matematisk ligner partikler, men ikke ‘ t opfører sig som partikler. Men teorien får ikke det logiske spring til at sige, at VPer faktisk eksisterer. Disse VPer er en matematisk måde at kvantificere interaktionen mellem virkelige partikler på. I den forstand er din idé om en ” isomorfisme ” mere korrekt, da den diagrammatiske beregning holder styr på interaktioner gennem VPer.
• Den interne partikel, der svarer til en propagator med pol ved $ m ^ 2 $, vundet ‘ t tilfredsstiller altid $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – det er afskallet – men energimomentum er stadig bevaret.

Energi og momentum bevares ved hvert toppunkt i en Feynman diagram i kvantefeltsteori. Ingen interne linjer i et Feynman-diagram associeret med virtuelle partikler krænker energimomentumbevarelsen. Det er dog rigtigt, at virtuelle partikler er off-shell, dvs. de opfylder ikke de almindelige ligninger af bevægelse, såsom $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Der er en ekstra komplikation. En proces kan have en bestemt indledende og endelig tilstand, men en “mellemliggende tilstand” mellem de to er i en lineær superposition af mulige tilstande – i dette tilfælde en lineær superposition af Feynman-diagrammer – der interfererer med hinanden. Vi kan ikke tale om, hvilke partikler der er i denne mellemliggende tilstand, endsige hvad deres momentum er.

Men på trods af denne komplikation tror jeg ikke, det er nogensinde retfærdiggjort at hævde, at energimoment bevarelse kan krænkes kort på grund af et usikkerhedsforhold. Se f.eks. dette spørgsmål til en diskussion om fortolkningen af $ \ Delta E \ Delta t $.

For at forstå dette skal man tage hensyn til kvantemekanisk tilnærmelsesmetode, nemlig perturbationsteori. I forstyrrelsesteori kan systemer gå gennem mellemliggende virtuelle tilstande, som ofte har forskellige energier end de oprindelige og endelige tilstande. Dette skyldes princippet om tidsenergiusikkerhed.

Overvej en mellemtilstand med en virtuel foton i den. Det er ikke klassisk muligt for en ladet partikel bare at udsende en foton og forblive uændret selv. Tilstanden med foton i den har for meget energi under forudsætning af bevarelse af momentum. Men da mellemtilstanden kun varer kort tid, tilstands energi bliver usikker, og den kan faktisk have den samme energi som de oprindelige og endelige tilstande. Dette gør det muligt for systemet at passere gennem denne tilstand med en vis sandsynlighed uden at krænke energibesparelsen.

Kommentarer

• ” Overvej en mellemtilstand med en virtuel foton i den. Det er ikke ‘ t klassisk muligt for en ladet partikel bare at udsende en foton og forblive uændret selv. Tilstanden med foton i den har for meget energi ” Men dette er ikke ‘ t muligt i kvantemekanik, og det ‘ t ske på den måde, så vidt jeg forstår. Når foton udsendes, mister elektronen en mængde energi nøjagtigt lig med foton ‘ s energi – den forbliver ikke uændret, som du foreslår. Det genvinder energien senere, når fotonet absorberes.
• Se physics.stackexchange.com / spørgsmål / 221842 / …

Jeg tror, man skal være meget forsigtig, når man taler om “partikler, der springer ind og ud af eksistens”.

Denne fortolkning er kun en slags fin i flat-spacetime QFT, hvor Minkowski-metricen er tids-invariant, så har en global tidslinje Killing-vektor. Definitionen af en partikel afhænger af på forestillingen om den eksisterende tidsinvararians! Da sorte hulløsninger er statiske og asymptotisk flade, er “partikler, der springer ind og ud” også en slags okay der.

MEN kvantefeltsteori er ikke en teori om partikler, det er en teori om felter. Så “partikler, der springer ind og ud af eksistens” er baseret på en naiv “partikelfortolkning” af QFT, som ikke er helt nøjagtig af følgende årsager (se også bogen af Wald, QFT i Curved Spacetime)

Overvej et to-niveau kvantemekanisk system, der er koblet til et Klein-Gordon-felt, $ \ phi $ i en Minkowski-rumtid, for enkelhedens skyld. Det kombinerede system har en total Hamiltonian af formularen

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

hvor $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ er Hamiltonian fra det gratis Klein-Gordon-felt. Vi vil betragte det kvantemekaniske system som et uforstyrret system med to niveauer med energitilstand $ | x_ {o} \ rangle $ og $ | x_ {1} \ rangle $ med henholdsvis energierne $ 0 $ og $ \ epsilon $, så vi kan definere

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dolk} \ hat {A} $,

hvor vi definerer

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Interaktionen Hamilton er defineret som

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

hvor $ F (\ mathbf {x}) $ er en rumlig funktion, der kontinuerligt kan differentieres på $ \ mathbb {R} ^ {3} $ og $ o $ betegner det hermitiske konjugat. Man beregner derefter til laveste orden i $ e $, overgangene til et system med to niveauer. I interaktionsbilledet, der betegner $ \ hat {A} _ {s} $ som Schrodinger-billedoperatøren, opnår man

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Derfor har vi, at

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Ved hjælp af Fock space index-begrebet kan vi derefter overveje nogle $ \ Psi \ i \ mathbb {H} $, hvor $ \ mathbb {H} $ er det tilknyttede Hilbert-mellemrum, og bemærk at feltet er i staten

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Den oprindelige tilstand for hele systemet gives derefter af

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Man opnår derefter systemets endelige tilstand som værende

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {“} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dolk} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

hvor $ | (n + 1) ^ {“} \ rangle $ er defineret som i ligning. (3.3.18) i Wald, og $ \ lambda $ er defineret som i ligning. (3.3.15) i Wald.

Nøglepunktet er, at hvis $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, dvs. at systemet er i sin jordtilstand, viser afledningen ovenfor eksplicit, at dette system med to niveauer kan foretage en overgang til en ophidset tilstand og omvendt. Bemærk, at sandsynligheden for at foretage en nedadgående overgang er proportional med $ (n + 1) $, og selv når $ n = 0 $, er denne sandsynlighed ikke-nul. Dette i \ emph {partikelfortolkningen} fortolkes således, at det kvantemekaniske system spontant kan udsende en partikel. Ovenstående beregning ved afledning viser imidlertid eksplicit at det er interaktionen mellem det kvantemekaniske system og kvantefeltet, der er ansvarlig for den såkaldte spontane partikelemission. Dette vildledende billede af vakuumtilstanden fremmes nøjagtigt af partikelfortolkningen af kvantefeltteorien. Som ovenstående arbejde også viser, er dette ikke spontan partikelemission fra “ intet i nogen forstand af ordet. Man skal have både et veldefineret kvantemekanisk system, der interagerer med en veldefineret vakuumtilstand for at en sådan spontan emission kan forekomme, jeg understreger, at disse ikke er noget!

Det vigtigere punkt er måske, at i almindelighed buede rumtider som FLRW-klassen af målinger, der beskriver vores univers, kan man aldrig tale om partikler, der springer ind og ud af eksistens, fordi generelt buede rumtider , der findes ingen tidlige dræbende vektorer, ingen Poincare-symmetrier, ingen måde at definere en kovariant jordtilstand på, og derfor har begrebet “partikler” ingen betydning.

Kommentarer

• Så jeg forsøgte at følge din logik og brugte endda betydelig tid på at rydde formlerne …indtil jeg forstod, at dette ikke giver mening. Du giver en rodet og kompliceret beregning af lærebøger og konkluderer, at dette vælter QFT. Hvad er dette felt $ \ phi $ du opfinder? Hvordan løser det den grundlæggende Heisenberg-princip-stil overvejelse, der gør det muligt at finde en partikel i et vakuum i en kort periode? Antyder du, at interaktion med tyngdefelt eller en definition af vakuum i buet rum spiller en rolle? Hvordan fungerer det i en lav energi / Minkowski grænse, som vi lever i?