Enheden af Root Mean Square Error (RMSE)

Hvad er enheden for root mean square error (RMSE)? For eksempel, hvis vi får en RMSE på 47 fra en regressionsmodel, hvad fortæller den med hensyn til enhed?

Kommentarer

  • Fejl måles i de samme enheder som dit svar. Kvadratiske fejl har enheder af dit svar i kvadrat. Kvadratroden af den kvadrerede fejl er endnu en gang den samme enhed som dit svar.
  • For eksempel: hvad hvis vi prøver at forudsige en temperatur den næste dag, der lærer de sidste dage? Vil det betyde, at 47% af vores forudsigelse er korrekt, hvis lad ' s sige, at RMSE er 47?
  • Nej! Intet, der er blevet sagt, har noget med procenter at gøre. Hvis dit svar (temperatur den næste dag) er i grader Celsius, og din RMSE er 47, så er enhederne på disse 47 grader Celsius.

Svar

Lad os sige, at du har en model repræsenteret af funktionen $ f (x) $, og du beregner RMSE for resultaterne sammenlignet med træningssættets resultater $ y $. Lad ” antager også, at resultatet har en vilkårlig enhed $ u $.

RMSE er $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) – y_i) ^ 2}} $$

eller udtrykkeligt udtrykke enheder $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) [u] – y_i [u]) ^ 2}} $$

at udvikle denne ligning, du får (behandle u som en enhedskonstant, der holder enhederne) $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i) [u]) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f ( x_i) – y_i)) ^ 2 [u] ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {[u] ^ 2 \ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} [u] \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}} $$ $ $ RMSE (y) = {[u]} \ gange {\ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}}} $$

Noti ce at delen til højre er en dimensionsløs variabel ganget med konstanten, der repræsenterer den vilkårlige enhed. Så som @Gregor sagde, dens enheder er de samme som resultatet.

Kommentarer

  • For eksempel: hvad hvis vi prøver at forudsige en temperatur på den næste dag læring fra de sidste dage? Vil det betyde, at 47% af vores forudsigelse er korrekt, hvis lad ' s sige, at RMSE er 47?
  • For dem, der er tilfredse med et håndsvinkende argument, bemærk at ordlyden rod betyder kvadratfejl giver det hele væk. Fejl er resterende observeres $ – $ forudsagt. Kvadrat firkanter enhederne og rooting vender det. At tage et middel efterlader enhederne, som de er. Definition af fejl som forudsagt $ – $ observeret, som Gauss gjorde, ville give det samme resultat.
  • Arno ' s kommentar blev eftertrykt besvaret af @Gregor under originalen spørgsmål.
  • Du kan tage procentforskellen på de to størrelser og gennemsnitlig betyder det ((forudsagt-y) / y) eller noget lignende.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *