Er det muligt for en beregnet varians at være negativ?

Det er en artefakt af den metode, du bruger. Du kan undgå dette ved at bruge en Bayesian-model med en tidligere sandsynlighed for ikke-positiv varians på nul procent. Teknisk set er et umuligt svar umuligt ved hjælp af en bayesisk metode. Det er muligt at få umulige svar ved hjælp af en Frequentist-metode. Forsvaret for dette er, at du er beskyttet mod falske positive $ 1- \ alpha $ procent af tiden, men prisen er, at du kan få mærkelige eller umulige svar fra tid til anden. Litteraturen er fuld af underlige effekter, du kan skabe. Teknisk set ville en negativ varians antyde, at dataene trækkes fra de komplekse tal, men de komplekse tal er ikke ordnet, så du kunne ikke skabe en almindelig sandsynlighedsfordeling over dem. I praksis skyldes det små prøver, dårlige modeller eller underlige afvigende . Jeg ville gå ned ad den dårlige modelsti. SAS giver en kort forklaring på https://v8doc.sas.com/sashtml/stat/chap69/sect12.htm

Du kan grave igennem deres bibliografi for at få originalt kildemateriale. Stadig, hvis jeg var dig, antager jeg, at du havde en dårlig model. Der er mange problemer derude i virkelige verdensmodeller, som folk ofte savner, og du ser dem som underlige resultater. Det kan være en underlig prøve eller for lille prøve, men jeg har fordomme over at antage dårlige modeller. Det er så simpelt, at der er noget skjult i den virkelige verden, der har indflydelse på en beregning.

Frequentist-modeller kan være skrøbelige eller robuste. Det samme gælder for Bayesian-modeller. Dette bør være en advarsel om en skrøbelighed. els kan ikke give umulige svar, hvis de er korrekt dannet, men de kan have andre kilder til skrøbelighed. Hvis jeg var dig, ville jeg antage, at noget i din model gjorde det skrøbeligt. Tænk på en ny måde at stille et lignende spørgsmål på.

Svaret er ja. Dette spørgsmål er kommet mange gange på dette websted. Naturligvis kan ingen tilfældig variabel have en varians < 0. Alligevel er der mange tilfælde, hvor variansestimater kommer ud negative. Hvis du søger på dette websted ved hjælp af nøgleordene negativ varians, er der sandsynligvis hundredvis af spørgsmål, hvor dette er blevet opdaget i en række applikationer. Da jeg lige søgte efter “negativ varians” blandt spørgsmål og svar, fik jeg 1105 hits.

Kommentarer

• Mange tak. Det er dog svært at fortolke, om det er negativt.
• Hvis et spørgsmål er kommet mange gange på webstedet (og er blevet besvaret), skal ikke ' t besvare en ny version af det samme spørgsmål . I stedet er stackexchange-politikken at stemme for at lukke som en duplikat. På den måde i stedet for at have webstedet fyldt med korte 5-linjers svar på snesevis af kopier af det samme spørgsmål, kan vi få dem alle til at pege på en enkelt god version af spørgsmålet med gode, materielle (helst kanoniske) svar. Hvis der er mange gamle næsten identiske spørgsmål, skal du også prøve at konsolidere dem ved at stemme for at lukke de mindst kanoniske.
• Generelt tror jeg, at årsagen enten er, at der er en meget dårlig model, der er brugt eller den faktiske varians, selvom positiv er meget lille. Jeg tror, at hvis du tjekker nogle af de store spørgsmål, bliver du mere komfortabel med ideen.
• @ Glen_b Din kommentar er typisk for moderatorer. Jeg ved, at en moderator typisk finder et spørgsmål, der efter hans eller hendes vurdering er et nøjagtigt duplikat, og spørgsmålet lukkes hurtigt. Undertiden vil OP diskutere om det, og jeg formoder, at det i nogle tilfælde vil blive genåbnet. Jeg synes, det er ikke så tilfredsstillende for OP. Jeg synes, at moderatorerne bør opfordre spørgeren til at tjekke webstedet for svar, inden de sender spørgsmålet. Faktisk er systemet automatiseret til at komme med sådanne forslag. Men vi får stadig disse næsten dubletter.
• Reglerne skal følges af gode grunde, men menneskelig vurdering er altid involveret,

Tænk på fordelingen af ethvert upartisk estimat, når parameteren er 0. Middelestimatet skal være 0, så nogle estimater skal være negative.

Kommentarer

• Jeg er ikke sikker på dit svar. Estimatoren, der førte til et negativt estimat, var muligvis ikke upartisk. Men jeg er enig i, at når den sande afvigelse er lille, vil tilsyneladende logiske estimater ikke være begrænset til at være positive.Et eksempel ville være et skøn over restvarians, der opnås ved at trække det fra et andet variansestimat. Se på eksempler, hvor estimatet af Rsquare kan være større end 1 eller mindre end 0.
• At ' er min slags pointe. Upartiske skøn over Rsquare fører ofte til negative skøn.