Denne angiveligt «sjove kendsgerning» blev offentliggjort på en Facebook-spilside.
En kommentator erklærede et 2-spiller-spil Monopol et nul-sum spil;
Jeg sagde, at banken fungerer som en 3. spiller, indsprøjter og trækker kontanter.
Er der nogen matematisk gyldighed i udsagnet om, at et 2-spiller spil af Monopol kunne fortsætte på ubestemt tid?
Rediger: Vedrørende «på ubestemt tid». Da OP gjorde et særskilt tilfælde af et 2-spillerspil, og 3- eller flere-spillerspil altid slutter, for dette spørgsmål, tror jeg, vi kan antage, at han / hun mente, at 2-spiller-spillet aldrig ville ende.
Kommentarer
- Det er uklart, hvad der menes med " ubestemt " i denne sammenhæng. Det kan enten betyde en ubegrænset tid eller en udefineret tid. Hvis du tænker på et forenklet prøvespil, hvor vi hver har $ 100, og vi vender gentagne gange en mønt. Hvis jeg vinder, giver du mig $ 1. Hvis du vinder, giver jeg dig $ 1. Vil dette spil nogensinde ende? Da antallet af flips har en tendens til uendelig, gør chancerne for, at spillet slutter, også. Til sidst sluttede spillet; men det kan tage uendelig lang tid at gøre det. Så det kommer virkelig ned på, hvad det oprindelige indlæg betød med " ubestemt ".
- Jeg kan ' t se, hvordan Monopol er et nulsumsspil. Spillere får penge fra banken, spillere giver penge til banken (med hensyn til bøder, chancekort til husreparationer osv.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: I fremlægger begge gyldige point …
- Der er kun få måder, banken kan indsætte penge i spillet, og det er ved at give go og et par chance / community-brystkort. uden for det er det bare at fjerne penge fra spillet fra køb af ejendom, boliger og forskellige gebyrer fra rum, chance og fællesrumskort. Medmindre begge spillere mister mindre end 200 dollars hver tur rundt på brættet, vil de i sidste ende løbe tør for penge.
- Er plakaten for det faktum, at de rigtige regler bruger ting som ' gratis parkering ' varianter, der forlænger spillet? ' 12% virker sådan en underligt nøjagtig figur, jeg formoder, det er bare en sammensat ' faktum '. Spillere, der får kort som almindelige reparationer, fjerner også kontanter fra spillet.
Svar
Det korte svar er “Ja, men …”.
Det længere svar er i henhold til det pågældende papir , som et forskerhold gjorde nogle beregninger af, hvad der ville ske i et monopolspil med 2 spillere, hvor begge spillere følger meget enkle strategier (og et par ting, der ikke er 100% efter reglerne), især:
- Forsøg altid at holde en lille kontantreserve til rådighed for at betale husleje eller andre omkostninger.
- Køb altid ejendomme, du lander på, hvor det er muligt.
- Byd aldrig på ejendomme, der er på auktion. .
- Byg huse efter et simpelt mønster.
- Betal aldrig for at komme ud af fængslet (selv på den tredje rulle).
- Sælg altid din Get out fængselskort til banken for $ 50 (som jeg ikke er helt sikker på).
- Handler aldrig ejendomme.
I det mindste # 2 , # 3 og # 4 er generelt betragtet som dårlig strategi – omhyggelig brug af auktioner kan give dig nøgleegenskaber til den billige, og smart bygning af huse kan fratage din modstander deres mulighed for at bygge. Det var åbenbart, at nøglen her var at fjerne de fleste af de vigtigste beslutningspunkter for at holde deres model håndterbar.
Med disse forenklinger til spillet skabte de derefter en stor statsmodel af spillet – alle de mulige ting, du potentielt se om du tog et øjebliksbillede af spillet på forskellige punkter med hensyn til, hvem der ejede hvilke ejendomme, hvor mange penge de har, hvilke rum de er på osv. Og så modellerede de alle de forskellige veje, spillet kunne gå mellem disse stater , for at finde sandsynligheden for at gå fra en tilstand til den næste (f.eks. hvis den aktuelle tilstand inkluderer “Jeg har rullet dobbelt dobbelt i træk”, er der “en 1 ud af 6 chance for, at den næste tilstand overgår min position til” Jeg er i Fængsel “).
Derefter, med den bitovergangsmodel, laver de nogle smarte matematik for at vise, hvor ofte spillet vinder op til en afslutning. Du har ret i at sige, at spillet ikke er nul-sum, men “bankmand” -rollen kan både tilføje og fjerne penge, så det kan være så meget skylden for at få spillet til at vare for evigt, som det kan være grunden til, at det endelig slutter.
De udfører faktisk denne modellering på et par forskellige måder, men alle deres forskellige metoder er alle enige om, at hvis du kører spillet i en vilkårlig lang tid, så er der omkring 88% chance for, at en spiller eller den anden vinder, hvilket betyder, at der “er en 12% chance for, at du” aldrig vil se spillet slut, fordi begge spillere ender med at have penge nok til rådighed til at håndtere terningernes op- og nedture.
Så i et monopolspil med 2 spillere med nogle få regelændringer, og hvor ingen spiller træffer nogen reelle beslutninger, er der 12% chance for, at det aldrig ender.
Kommentarer
- Sætningen " og hvor ingen spiller træffer nogen reelle beslutninger " ser ud til at have semantikken i " hvor ingen af spillerne faktisk spiller med den hensigt at vinde ". i det lys er det ' overraskende, at der i 88% af spilene dukker op en vinder .
- Ejendomme er aldrig på auktion på grund af det foregående punkt. I monopol på to spillere er handel en dårlig idé for en part. I stabil tilstand sælger " dit Get out of Jail-kort til banken for $ 50 " er en forenkling af " hold GooJ-kortet nede, indtil du afslutter fængsel uden at gå til tredje rulle "
Svar
En person på FB-siden, hvor dette spørgsmål oprindeligt blev sendt, fandt dette svar fra
School of Operations Forskning og informationsteknologi Cornell University Ithaca NY 14853, USA
ANSKATNING AF Sandsynligheden for monopolets spil SLUTTER ALDRIG
I slutningen af rapporten på 10 sider angives følgende:
Alle fire af vores estimatorer giver konfidensintervaller, der antyder, at sandsynligheden for, at spillet fortsætter for evigt, er tæt på 12%.
Svaret på q Uestion ville derfor være: Ægte
men jeg bliver nødt til at læse den for at bekræfte dette.