Er protoner større end elektroner?

Kvantemekaniske partikler har veldefinerede masser, men de har ikke har veldefinerede størrelser (radius, volumen osv.) I den klassiske sans. Der er flere måder, hvorpå du kan tildele en partikel en længdeskala, men hvis du tænker på dem som små bolde med en veldefineret størrelse og form, laver du en fejl.

de Broglie Bølgelængde: Partikler, der passerer gennem små åbninger, udviser bølgelignende opførsel med en karakteristisk bølgelængde givet af $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ hvor $ h $ er Plancks konstant, $ m $ er partikelens masse, og $ v $ er partikelens hastighed. Dette indstiller længdeskalaen, hvor kvanteeffekter som diffraktion og interferens bliver vigtige. Det viser sig også, at hvis den gennemsnitlige afstand mellem partikler i en ideel gas er i størrelsesordenen $ \ lambda_ {dB} $ eller mindre, bryder klassisk statistisk mekanik ( fx entropien divergerer til $ – \ infty $ ).

Compton bølgelængde: En måde at måle placeringen af en partikel på er at skinne en laser på det område, hvor du tror, at partiklen vil være. Hvis en foton spreder af partiklen , kan du registrere fotonet og spore dens bane for at bestemme, hvor partiklen var. Opløsningen af en måling som dette er begrænset til bølgelængden af den anvendte foton, så mindre bølgelængdefotoner giver mere præcise målinger.

På et bestemt tidspunkt ville fotonens energi imidlertid være lig med partikelens masseenergi. Bølgelængden af en sådan foton er givet af $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond denne skala holder positionsmåling op med at være mere præcis, fordi foton-partikelkollisionerne begynder at producere partikel-antipartikelpar.

” Klassisk ” Radius: Hvis du vil komprimere en samlet mængde elektrisk opladning $ q $ i en radiuskugle $ r $ , det tager energi omtrent lig med $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (dette er slået fra med en faktor på 3/5, men uanset hvad – vi ser bare på størrelsesordener). Hvis vi indstiller der svarer til resten energi $ mc ^ 2 $ af en (ladet) partikel, finder vi $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Dette kaldes undertiden klassisk radius af en partikel med ladning $ q $ og masse $ m $ . Det viser sig, at dette er af samme størrelsesorden som Thompson-spredning tværsnit, og derfor er denne længdeskala relevant, når man overvejer spredning af lavenergi elektromagnetiske bølger fra partikler.

Opladningsradius: Hvis du modellerer en partikel som en sfærisk ” sky ” af elektrisk ladning, så kan du udføre spredningseksperimenter med meget høj præcision (blandt andet) for at bestemme, hvilken effektiv størrelse denne ladningssky har. Resultatet kaldes opladningsradius for partiklen og er en meget relevant længdeskala, der skal overvejes, hvis du tænker på de fine detaljer om, hvordan partiklen interagerer elektromagnetisk . Grundlæggende opstår ladningsradius i sammensatte partikler, fordi deres ladede bestanddele optager et område, der ikke er nul. Protonens opladningsradius skyldes de kvarker, som den består af, og er blevet målt til at være ca. $ 0,8 $ femtometre; på den anden side er elektronen ikke kendt for at være en sammensat partikel, så dens ladningsradius ville være nul (hvilket er i overensstemmelse med målinger).

Excitationsenergi: Endnu en anden længdeskala gives af bølgelængden af fotonet, hvis energi er tilstrækkelig til at excitere de indre bestanddele af partiklen til en højere energitilstand (f.eks. Af vibration eller rotation ). Elektronen er (så vidt vi ved) elementær, hvilket betyder, at den ikke har nogen bestanddele at excitere; som et resultat er elektronstørrelsen ligeledes nul ved denne foranstaltning. På den anden side kan protonen exciteres til en Delta baryon af en foton med energi $ E \ ca. 300 $ MeV, svarende til en størrelse $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtometers} $$

I de første tre eksempler, bemærk at massen af partiklen vises i nævneren; dette indebærer, at alt andet lige er, vil mere massive partikler svare til mindre længdeskalaer (i det mindste ved disse målinger). Massen af en proton er utvetydigt større end en elektron med en faktor på ca. 1.836 . Som et resultat er de Broglie bølgelængde, Compton bølgelængde og klassisk radius af protonen mindre end elektronens af samme faktor. Dette rejser spørgsmålet om, hvor det magre 2.5x-krav kom fra.

En hurtig google-søgning viser, at denne påstand vises på webstedet AlternativePhysics.org. Pointen, der gøres, er, at den klassiske elektronradius, der er nævnt ovenfor, er 2,5 gange ” målt ” protonradius – som de betyder den målte proton opladning radius. Dette er sandt, men ikke særlig meningsfuldt – da det er kvantemekaniske objekter, har hverken elektronen eller protonen en radius i den forstand, som en klassisk marmor gør. At sammenligne to partikler ved at bruge to helt forskellige størrelsesmål er at sammenligne æbler med appelsiner.

Som en sidste bemærkning vil jeg advare dig fra at tage noget af de påstande, du finder på AlternativePhysics.org, også helt seriøst. For at låne et ordsprog fra det medicinske samfund er der “et navn på undersættet af ” alternativ fysik ” som faktisk giver mening. Det” s kaldes fysik .

Kommentarer

• @ my2cts Protonen har ikke en radius, fordi den ikke er en lille kugle. Du henviser til opladningsradius – endnu en måde at tildele en størrelse til et kvanteobjekt. Det er den mest relevante foranstaltning for mange eksperimenter, men bestemt ikke den eneste mulige.
• @ my2cts I ‘ Jeg er sikker på, at nogle eksperter arbejder i et område, hvor opladningsradius er nyttig … og andre arbejder i et område, hvor Compton-bølgelængden er nyttig.
• @ my2cts Dette er et underligt argument. Naturligvis taler folk, der arbejder på protonladningsradius, om protonladningsradiusen og ikke noget andet mål for protonstørrelse, og fordi det ‘ er et relativt berømt problem, er det ‘ er, hvad Google som standard er. Det betyder ikke ‘ at andre målinger af protonstørrelse er ” forkert “. Jeg arbejder i laboratoriet, hvor en af disse målinger blev udført, forresten (dog på et andet eksperiment).
• @ my2cts – du er skeptisk over for de forkerte ting. Wikipedia-artiklen, som du linkede til, siger faktisk, at den ‘ taler om opladningsradius (hvilket antyder, at der er andre slags radier, du kan tale om).Og faktisk er der ‘ et link, lige der, til Wikipedia-artiklen om Charge Radius, der tydeligt siger ” hverken atomer eller deres kerner har bestemte grænser ” (bemærk at dette inkluderer kernen af hydrogen – som bare er en proton). Hvilket betyder, at du skal definere hvad du ‘ tager radiusen til at være. Der er ‘ intet kontroversielt over noget af dette.
• @ my2cts Overvej dette: Jorden ‘ s atmosfære gør også ikke ‘ for ikke at have en bestemt grænse, det sprudler bare ud i rummet. Faktisk når den yderste del muligvis ud over Månen . Så hvordan definerer du dens tykkelse? Hvis du tager afskæringen til at være på 99% af massen, er den ‘ omkring 31 km tyk. Hvis du vælger 99,9% -mærket, er det ‘ 42 km. Hvis du tager 99,99997%, er det ‘ 100 km, begyndelsen på rummet ved en international konvention . Men der er ‘ stadig atmosfære ud over det. Hvis du forestiller dig, at den har ensartet tæthed, så den har en bestemt grænse, er den ‘ kun ca. 8,5 km. Lignende ting med partikler

Når Vladim læser det gode sidste svar, er det også vigtigt at bemærk, at et atom ikke har et veldefineret volumen. Behandling af elektronen og protonen som perfekte kugler med jævn massedensitet er ikke ligefrem korrekt. Når det er sagt, skal du være opmærksom på at mens klassiske målinger muligvis placerer elektronen omkring 2,5 gange diameteren af en proton (en henvisning til det ville være rart – refererer du til den klassiske elektronradius?), Er massen af en proton 2000 gange den for en elektron.

Generelt er massen af en elektron $ 9,1 \ gange 10 ^ {- 31} kg $ mens den for proton er $ 1,67 \ gange 10 ^ {- 27} kg $ . ” Størrelse ” og masse er ikke den samme.

Kommentarer

• Atomer har et veldefineret volumen, men det afhænger af kemien. For eksempel har et natriumatom i metallet under rumforhold et volumen på ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Er det sådan, det ‘ s generelt set? For mig virker det lidt som at sige, at en bil i parkeringshuset har en størrelse på 45m3, fordi en 3m høj 750m2 parkeringsplads har plads til 50 biler. Jeg ‘ er dog ingen ekspert, måske giver det mening for atomer.
• @ my2cts er alt dette pedantri og modsætninger virkelig nødvendigt? Hvad er det punkt, du ‘ forsøger at lave?
• @ my2cts Et bildæk har et meget veldefineret volumen. Alle klassiske objekter har veldefineret form / grænse / kanter osv. Din logik vil antyde, at f.eks. En strandkugle ikke har et veldefineret volumen, fordi jeg kunne lade luft ud af den. Nej. Det ‘ s volumen er $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Det er undertiden nyttigt at definere atomare eller ioniske volumener. Erklæringen om, at et atom ikke har et veldefineret volumen, er ikke altid nyttigt. Jeg argumenterer for overdrevent tillidsfulde udsagn, fordi jeg kan. Ingen dogmer. Btw du bryder forumreglerne med din sidste kommentar.

En proton er en sammensat partikel med en 0,8-0,9 femtometer. Denne værdi opnås ved spredning og spektroskopiske data, der er følsomme over for detaljerne i coulomb-potentialet i meget lille skala.

For alt hvad vi ved, er en elektron en punktpartikel . Der blev ikke fundet interne frihedsgrader udover spin, og spredningsdata er i overensstemmelse med en øvre grænse for radius af $ 10 ^ {- 18} $ m (fra wikipedia, men med en brudt link som reference). Det uløste spørgsmål er, at EM-selvenergien divergerer for en punktpartikel. I en radius på 2,8 femtometer er denne selvenergi allerede lig med elektronmassen, hvorfor denne værdi er kendt som (Thomson) radius for elektronen. Det er dette tal, der forårsagede din forvirring.

Faktum bag denne påstand er, at masserne af protoner og neutroner er ca. 2000 gange større end elektronernes. Massen er mere objektiv og permanent karakteristisk for en partikel end dens størrelse (som ofte defineres som omfanget af dens bølgefunktion og kan variere markant under forskellige omstændigheder).

Kommentarer

• thanx for svaret … men tænk over det på denne måde – massen af en partikel er direkte proportional med dens volumen, som også er direkte proportional med radius …Så jeg kan ikke se ‘ hvordan en radius af et elektron under nogen omstændigheder kan være større end et proton
• @ alienare4422 volumen, som er også direkte proportional med radius Nej, det er det ikke.
• @ alienare4422 Massen af en partikel er proportional med dens volumen, kun hvis du antager, at partikler har konstante tætheder, at disse tætheder er de samme for alle partikler, og at densiteten af partikler er den samme under alle omstændigheder. Ingen af disse stemmer, især ikke i kvanteverdenen.

Lad mig give dig den skøre idé at en elektron og en protons radius er fast, men kompleks, hvor den virkelige del er middelværdien og den imaginære del er standardafvigelsen. Derefter bestemmer den klassiske radius af en elektron og en proton middelværdien, og rod-middel-kvadratværdien er variabel i sin betydning. Elektronradius er punktvis ved høje energier, når der anvendes relativistiske korrektioner, og spredningstværsnittet er proportionalt med kvadratet fra den klassiske elektronradius.

Formlen for et sprednings tværsnit af en foton af en elektron behøver ikke at blive reguleret og bestemmer spredningstværsnittet $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ I dette tilfælde er radius i kompleks form $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ 1.29i) $$ dens modul bestemmer spredningstværsnittet $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Formlerne for tværsnittet af spredning af en elektron med en elektron og tilintetgørelse af en elektron og en positron med dannelsen af to fotoner kræver regulering. Regulariseringsparameteren skal vælges, så størrelsen på elektronen falder sammen med størrelsen på elektronen, når en foton spredes af en elektron. Det viser sig, at de tre formler lige bestemmer størrelsen på elektronen.

Der er ingen entydig værdi for størrelsen af elementære partikler. Elementære partikler har ikke en endelig størrelse, og det er umuligt at bestemme en entydig endelig størrelse ved deres ladning. For en elektron er der spredning af tværsnit af forskellige reaktioner, og med deres hjælp var jeg i stand til at bestemme den komplekse størrelse af en elektron. Den elektrones komplekse størrelse bestemmes op til den imaginære del. For en proton kan dette ikke gøres, da der ikke er nogen formler, der beskriver tværsnitsområdet for reaktioner. Atomkræfter er ikke beskrevet af forstyrrelsesteorien, derfor foretages kun målinger, og der er ingen teoretiske formler. Elektronens radius er større end protonens klassiske radius. Men dette betyder ikke noget, protonens størrelse er ukendt.