Fire fanger iført sorte og hvide hatte

4 kan ikke se de tre andre på grund af væggen, så han ikke kan gætte. 3 kan også ikke se på grund af væggen. Jeg fjerner 4 og 3. For 2 ved han, at 3 har hvid hat på. Men hvordan kunne han vide, at han har sort på? For 1, hvis 2 hat er hvid, er 1 hat sort. Men hvis 1 “er sort og 2” er hvid, ville han være i stand til at vide. Hvis de to foran har hvide hatte, svarer han først og siger “Mine er sort”. Men ordentligt, 2 er opmærksom på 1 “tøven,” Ah ~ 1 er også hvid “. Derefter vil 2 svare” Mine er sort “. Så svaret er 2.

Kommentarer

• Velkommen til Puzzling! (Tag Tour! ) Hvordan føjer dit svar til de mange andre, der allerede er givet? Du bør altid se på eksisterende svar, inden du leverer et af dine egne, for at sikre, at du ikke bare tilføjer, hvad der i det væsentlige er en anden duplikat.
• @Rubio accepteret uden stemmer … underligt …
• @Randal ‘ Thor Meget underligt, især da dette objektivt set er et dårligere svar end de andre, hvoraf jeg kan bekræfte, at 2 af dem siger nøjagtigt dette, men bedre formuleret, og de siger også mere om de andre mulige konfigurationer.
• Intet i spørgsmålet antyder, at de kan høre hinandens svar. I betragtning af at de ikke kan ‘ ikke tale med hinanden, ville det antyde, at de skal svare stille, f.eks. ved at skrive deres svar ned og videresende det til fangevogteren.

Der er kun 6 mulige konfigurationer af hatte.

wwbb wbwb bwwb wbbw bwbw bbww

Hvis $ h (3) = h (2) $, kender $ 1 $ hans. Dette eliminerer to konfigurationer (wbbw, bwwb).

Og

Når $ 2 $ ser på $ 3 $ og $ 1 $ siger intet, så ved han, at hans hatfarve ikke er den samme som $ 3 $. Han ved derfor, at han har den modsatte farve som $ 3 $ og siger det i overensstemmelse hermed.

Dette ville være et bedre spørgsmål, hvis du angiver, at hver spiller er dræbt, hvis han gætter forkert (mit svar), eller de skal alle svare på samme tid ($ 1 $ og $ 2 $ gætter altid modsat af $ 3 $).

Kommentarer

• Jeg ‘ har altid hørt om den første formulering, at de ‘ dræbes alle, hvis en af dem gætter forkert.
• Der er andre problemer med hat iført den anden regel på dette websted. Det berømte problem, som dette er en version af, er den første måde, så det var derfor, jeg svarede det på den måde.

Fange 2 kan kende farven på hatten – den skal være nøjagtig modsat den, som fangen bærer foran ham, fange 3.

Fange 1 kan se både 2 og 3 foran ham, men det faktum, at han ikke kan gætte farven på sin egen hat, skal betyde, at 2 og 3 bærer hatte i forskellige farver. For eksempel, hvis 2 og 3 begge havde hvide hatte og ved at vide, at der kun er to hvide hatte (hvor de to andre er sorte), ville fange 1 have kunnet regne ud, at han havde en sort hat på. Ligeledes hvis både 2 og 3 havde sorte hatte på, ville jeg vide, at han havde en hvid hat på. MEN hvis 2 og 3 havde forskellige farvede hatte på, kan 1 ikke logisk udlede farven på sin egen hat.

FRA DEN LOGIK OVER, 2 ved, at farven på hans egen hat er forskellig fra farven bæres af personen foran ham (fange 3). Således, hvis 3 har en hvid hat på, skal 2 “s egen hat være sort. Ellers, hvis 3 har en sort hat, skal 2 have en hvid hat på.

Da kun en person har brug for at udlede svaret korrekt for at de alle skal frigives, er denne person 2.

De andre svar antager, at den anden person bruger den første person “stilhed som yderligere information. Men hvad hvis de alle skal svare på samme tid? Eller gør det i en foruddefineret rækkefølge? Eller gør det uden at nogen anden ved det?

Så er der stadig en løsning.

• Person 2 antager altid, at han har det modsatte af person 3 og siger det.
• Hvis 2 og 3 er ens, vil person 1 sige den modsatte farve siden der kan kun nogensinde være 2 i samme farve. Ellers vil en tilfældig farve.
• 3/4 vil sige en tilfældig farve.

Det garanteres, at mindst én af person 1 eller person 2 er korrekt. Hvis person 1 tager fejl, skal 2 og 3 have forskellige farver. Men person 2 ville have sagt den modsatte farve af 3, så person 2 ville være korrekt.

Kommentarer

• du har ret. Det er tilladt at give forkerte svar. Men hvorfor skriver du så kompliceret: tilfældige svar giver mening, eliminer det nu. 1 og 2 siger simpelthen begge det modsatte af 3 ‘ s farve. Det er alt sammen.
• @ miracle173 Hmm … Meget renere løsning.

Svaret ville være nummer to, forudsat at fangerne ikke kan vende om, skifte sted eller tale på forhånd. Nummer tre og fire er undgået at gætte, fordi de kun kan se væggen. Det ville kun lade numrene et og to gætte.

Nummer et er ikke svaret, for selvom han / hun kan se både to og tre hat, er de to hatte forskellige. Nummer to er sort og nummer tre er hvid. Så nummer et ville have en 50% chance for at få det rigtige svar, men det betyder også, at han / hun har den samme chance for at få det forkert. Hvis begge nummer to og tre enten var sorte eller hvide, ville nummer et kende farven på hans / hendes hat, men nummer to og tre har de modsatte farver, hvilket betyder, at nummer et ikke er i stand til at finde ud af, hvilken farve han / hun har.

Dette efterlader nummer to. Nummer to er det rigtige svar, fordi han / hun ved, at der er en person bag dem og foran dem som anført ovenfor i spørgsmålet “De ved, at deres placering i dette rum er som følger.” Nummer to ved, at nummer tre er iført en hvid hat. Nummer to skal være i stand til at indse, at antallet på hans hoved er sort, for hvis han / hun havde en hat, der matchede nummer tre, skulle nummer et have været i stand til at svare hvilken farve han / hun havde meget let. Nummer to mærker tøven af nummer et og ved, at deres hat er det modsatte af nummer tre, hvilket betyder, at to har en sort hat.

Kommentarer

• Måske lave lidt redigering på grammatik … Men godt
• ” Nummer tre og fire er undgået at gætte, fordi de kun kan se væggen ” Det er ikke et gyldigt argument. Hvorfor er ‘ t nummer 2 ikke udelukket, fordi han kun kan se en hat?

• Nummer 1 mener, at hvis både han og nummer 2 fortæller, at deres hat har en anden farve end nummer 3 “s hatfarve, så er enten han eller nummer 2 rigtigt, (se dette svar ). Så han siger, at han har en sort hat.

• Nummer 2 mener, at hvis nummer 1 vil give et svar, så gør han det, fordi han ser to hoveder med samme farve (se dette svar . Derfor antager han, at hans hat har den samme farve som 3 “s hat siger, at hans hat er hvid.

• Nummer 3 mener fejlagtigt, at han ikke kan vide noget, fordi han stirrer på en væg (se dette svar ) så han vælger en farve tilfældigt.

• Nummer 4 ved, at hvis tre personer højst vælger den samme farve, kan to være forkert og vælger den samme farve som nummer tre.

Så hvis nummer 3 valgte hvid valgte han den rigtige farve. Hvis han valgte sort, vil nummer 4 også vælge sort, og nummer 4 vil være rigtigt.

Der er også en strategi for nummer 3. Han kan antage, at mindst en af 1 eller 2 har gættet den rigtige farve. Dette er muligt, hvis både 1 og 2 tænker på den måde, som 2 rent faktisk gør. Det er ikke muligt, at 2 tænker på den måde, som 1 faktisk gør, fordi 2 siger en anden farve end 1. Nummer tre skal antage, at både 1 og 2 gætter den forkerte farve. Så er det vigtigt at gætte den rigtige farve (det er ikke rigtig vigtigt, fordi 4 kan redde dem alle). Så han skulle antage, at de tænkte forkert, som de faktisk gjorde. Så han skal vælge den farve, der er forskellig fra den farve, der er valgt med 1, og den samme farve er skåret med 2. Så han skal vælge hvid.

C råber ud, at han har en sort hat på. Hvorfor er han 100% sikker på farven på hatten? Efter et stykke tid kommer C til erkendelsen af, at han skal svare. Dette skyldes, at D ikke kan svare, og heller ikke A eller B. D kan se C og B, men kan ikke bestemme sin egen hatfarve. B kan ikke se nogen og kan heller ikke bestemme sin egen hatfarve. A er i samme situation som B, hvor han ikke kan se nogen og ikke kan bestemme sin egen hatfarve. Da A, B og D er tavse, efterlader C. C ved, at han har en sort hat, for hvis D så, at både B og C havde hvide hatte på, så ville han have svaret. Men da D er tavs, ved C, at han skal være iført en sort hat, da han kan se, at B har en hvid hat.

Kommentarer

• Velkommen til Puzzling! Dette spørgsmål er allerede løst, som du kan se ved svaret øverst med et grønt flueben.

Hvis 2 & 3 skulle have den samme hatfarve, vil 1 direkte vide, hvad farven på hans hat er og besvare den meget hurtigt. Men da 1 ikke svarede på det, bemærker 2 måske, at 1 ikke vidste, hvad farven på hans hat er. Derfor vil 2 forstå, at hans hat og 3 “s hat har forskellige farver. Så 2 kan besvare svaret korrekt 🙂

Det har noget at gøre med nummer 1, fordi nummer 2 ved at hvis nummer 2 og nummer 3 har den samme farvede hat, ville nummer 1 have sagt noget.

På grund af sin stilhed ved nummer 2, at han skal være forskellig fra nummer 3. Så kan nummer 2 svare.

Kommentarer

• Velkommen til Puzzling! Hvorfor ‘ t tager du sitetur , mens du ‘ er her? Dette synes også at være meget lig nogle andre løsninger. Vil du gerne forklare, hvordan det er anderledes? Tak!

Under forudsætning af at fangerne alle kan skifte sted efter ønske, er alt, hvad der skal ske, person 1 og 3 skifter plads, så personen to ved, at person 1 og 3 begge har hvide hatte. Derfor kan person 2 udlede, at han og person 4 begge har sorte hatte på.

I glemmer reglerne. Den siger, at de KAN “T tale. Og det er ikke rimeligt at antage, at person 2 skal vide, fordi person 1 ikke siger noget. Men det siger ikke, at fangerne ikke kan flytte. Det siger kun, at de ikke kan TALE.

Faktisk er de andre plakater korrekte, men instruktionerne siger ikke, at fangerne kun kan tale, hvis de er korrekte, eller at de ikke kan bevæge sig. Så når nummer et ikke taler, betyder det ikke nødvendigvis, at nummer et ikke betyder ved, men det er en logisk konklusion. men det står stadig, at instruktionerne ikke forbyder nummer et og to at skifte sted, og dette ville give et ubestrideligt bevis til nummer to med mindst antal træk.