Jeg har lige fundet ud af, at en negativ specifik varmekapacitet er mulig. Men Jeg har forsøgt at finde en forklaring på dette uden succes.
Negativ varmekapacitet ville betyde, at når et system mister energi, stiger dets temperatur . Hvordan er det muligt i tilfældet med en stjerne? Er der ikke en energikilde til at øge temperaturen i ethvert system?
Svar
Overvej en satellit i kredsløb om Jorden og bevæger sig med en hastighed $ v $. Orbitalhastigheden er relateret til afstanden fra centrum af jorden, $ r $, ved:
$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$
Hvis vi tager energi væk fra satellitten, falder den ned i en lavere bane, så $ r $ falder, og derfor stiger banehastigheden $ v $. Ligeledes hvis vi tilføjer energi til satellitten, stiger den op i en højere bane og $ v $ falder.
Dette er princippet bag stjernernes negative varmekapacitet. Udskift satellitten med et brintatom, og udskift Jorden med en stor kugle brintatomer. Hvis du tager energi ud derefter falder hydrogenatomer ned i lavere kredsløb, og deres hastighed stiger. Da vi kan relatere hastighed til temperatur ved hjælp af Maxwell-Boltzmann-fordelingen betyder det, at når vi tager energi ud, stiger temperaturen, og derfor skal den specifikke varme være negativ.
Dette er selvfølgelig lidt snyd, fordi du ignorerer den potentielle energi. Systemets samlede energi falder, når du tager energi ud, men faldet opnås ved at mindske den potentielle energi og øge den kinetiske energi. Den virale sætning fortæller os, at faldet i den potentielle energi er dobbelt så stort som stigningen i den kinetiske energi, så nettoændringen er negativ.
Svar
Selvom Johns svar er ret omfattende, vil jeg gerne tilføje dette svar for at styrke min kvalitative forståelse af sagen og forsøge at give OP en mere intuitiv og kvalitativ forklaring på det negative specifik varmekapacitet, da OP synes at være på udkig efter en mere kvalitativ (og intuitiv) form for forklaring.
For sædvanlige objekter som klipper og stjerner er temperaturen et direkte mål for den indre kinetiske energi i objekt – dvs. dets kinetiske energis bestanddele. Hvis konfigurationen af et sådant objekt nu er af en sådan art, at når den indre kinetiske energi stiger (falder), skal objektets struktur ændre sig på en måde, der dens potentielle energi falder (øges) med en mængde større end inkr lette (fald) i sin indre kinetiske energi – så vil den specifikke varmekapacitet klart være negativ!
For sorte huller er historien lidt anderledes. Jeg har ikke studeret det arbejde, der bestemmer Hawking-temperaturen ved hjælp af strengteoretiske mikrostater i et sort hul, og derfor tror jeg, jeg ikke virkelig kan give en forklarende eller en dybere begrundelse bag den negative specifikke varmekapacitet for sorte huller – men jeg vil belyse mekanismen til at udlede den specifikke varmekapacitet i et sort hul, og det viser tydeligt, at det skal være negativt.
Temperaturen i et sort hul er angivet af $ T = \ dfrac {\ hbar c ^ 3} {8 \ pi GM} $. Energien i et sort hul skal betragtes som $ E = Mc ^ 2 $. Derfor er $ dE = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi G T ^ 2} dT $. Således er specifik varmekapacitet $ C = \ dfrac {1} {M} \ dfrac {dE} {dT} = – \ dfrac {\ hbar c ^ 5} {8 \ pi GM T ^ 2} $. På en kvalitativ måde kan man også tænke, at da temperaturen i et sort hul sandsynligvis falder med en stigning i dets areal (større det sorte hul, jo køligere er det), og området sandsynligvis stiger med en stigning i dets masse (energi), skal det sorte huls specifikke varmekapacitet være negativ.
Svar
For stjerner (som har en enorm mængde masse og tæthed) tages tyngdekraften for at være ansvarlig for varmeforøgelsen . fordi varme og volumen (altså densitet) og dermed tyngdekraften for en (massiv) stjerne er relateret.
Dette er nøjagtigt en af de faktorer, der muliggør nuklear fusion (i stjerner) mulig . De to effekter termodynamik (og kinetisk energi) og tyngdekraft er relateret i en negativ feedback-sløjfe (antyder dynamisk stabilitet )
Svar
når vi giver varme til i systemet stiger tempet, men når systemet udvides, falder tempet. hvis udvidelser er sådan, at fald i temp er større, så øges temp på grund af given varme. så falder tempet selv efter givet varme, så i denne tilstand kan specifik varme være negativ