% operatoren er tydeligt defineret i bc manual som ^[a] :

# Internal % operator definition: define internalmod(n,d,s) { auto r,oldscale; oldscale=scale; r=n/d; s=max(s+scale(d),scale(n)); scale=s; r = n-(r)*d; scale=oldscale; return(r) } 

Under forudsætning af max er defineret som:

define max(x,y){ if(x>y){return(x)};return(y) } 

Hvordan er den lange definition nyttig?

1. Heltal resten .
   I “viser begge internalmod -funktionen og % -operatørresultaterne for at bevise, at de er ækvivalente for nogle af de næste operationer.

   Hvis tallene er heltal, og skala er indstillet til 0, det er funktionen for heltal resten.

   $ bc <<<"n=17; d=3; scale=0;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d;print a," ",b,"\n"" 2 2 $ bc <<<"n=17; d=6; scale=0;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d;print a," ",b,"\n"" 5 5 

Det er ikke det samme som matematikmodfunktionen. Jeg løser det nedenfor.

2. Resterende decimal.
   Hvis tallet n er et længere decimaltal, og vi ændrer skalaen, får vi:

   $ bc <<<"n=17.123456789;d=1; scale=0 ;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d; print a," ",b,"\n"" .123456789 .123456789 $ bc <<<"n=17.123456789;d=1; scale=3 ;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d; print a," ",b,"\n"" .000456789 .000456789 

   Bemærk, at her blev de første 3 decimalcifre fjernet, og den givne rest er fra det fjerde decimaltal.

   $ bc <<<"n=17.123456789;d=1; scale=7 ;a=internalmod(n,d,scale);b=n%d; print a," ",b,"\n"" .000000089 .000000089 

   Det viser, at resten gøres mere alsidig af denne definition.

Nu er det: resten efter skalaens værdi.

3. Skalaændring Skaleskift er påkrævet, fordi tallet d (divisor) kan have flere decimaler end n. flere decimaler er nødvendige for at få et mere præcist resultat fra divisionen:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=1.00000000001; scale=0; a=internalmod(n,d,scale); b=n%d; print a," ",scale(a)," -- ", b," ",scale(b),"\n"" .12345678883 11 -- .12345678883 11 

   Og hvis skalaen ændres e:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=1.00000000001; scale=5; a=internalmod(n,d,scale); b=n%d; print a," ",scale(a)," -- ", b," ",scale(b),"\n"" .0000067888287655 16 -- .0000067888287655 16 

   Som det kan ses ovenfor, ændres skalaværdien for at præsentere et rimeligt præcist resultat af divisionen for enhver værdi på n, d og scale.

I” Jeg antager, at begge sammenligninger mellem internalmod og % operatøren har vist sig at være ækvivalente.

4. Forvirring . Vær forsigtig, fordi det at lege med værdien af d kan blive forvirrende:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=10; scale=3; a=n%d; print a," ",scale(a),"\n"" .003456789 9 

   Og:

   $ bc <<<"n=17.123456789; d=1000; scale=3; a=n%d; print a," ",scale(a),"\n"" .123456789 9 

   Det vil sige: værdien af d (over 1) vil ændre effekten af værdien af skalasættet.

For værdier på d, der er forskellige fra 1, skal du sandsynligvis bruge scale = 0 (medmindre du virkelig ved, hvad du laver).

5. Math mod .
   Da vi er tager vi et så dybt dyk i modfunktioner, bør vi sandsynligvis afklare den virkelige effekt af % i bc. % operatøren i bc bruger en “trunkerende division”. En der runder mod 0. Det er vigtigt for negative værdier for både n og / eller d:

   $ bc <<<"scale=0; n=13; d=7; n%d; " 6 $ bc <<<"scale=0; n=13; d=-7; n%d; " 6 

   Restenes tegn følger tegnet på dividend.

   $ bc <<<"scale=0; n=-13; d=7; n%d; " -6 $ bc <<<"scale=0; n=-13; d=-7; n%d; " -6 

   Mens det er korrekt matematik mod skal give en altid positiv rest .

   For at få den (heltal) mod-funktion skal du bruge:

   # Module with an always positive remainder (euclid division). define modeuclid(x,div) { if(div!=int(div)){ "error: divisor should be an integer ";return(0)}; return(x - div*int(x/div)) } 

   Og (så) fungerer dette:

   $ bc <<<"n=7.123456789; d=5; modeuclid(34.123456789,7)" 6.123456789 

^[a]

expr% expr
Resultatet af udtrykket er “resten”, og det beregnes i det følgende vej. For at beregne a% b beregnes først a / b til skaleringscifre.Resultatet bruges til at beregne a- (a / b) * b til skalaen for maksimum skala + skala (b) og skala (a).
Hvis skala er sat til nul, og begge udtryk er heltal, udtrykkes dette udtryk er funktionen til heltal resten.

For bc -koden, der følger det punkt, hvor denne fodnote blev introduceret til at fungere korrekt, definer et alias som:

$ alias bc="bc -l "$HOME/.func.bc"" 

Og opret en fil med navnet $HOME/.func.bc, der indeholder ( i det mindste):

# Internal % operator definition: define internalmod(n,d,s) { auto r,oldscale; oldscale=scale; r=n/d; s=max(s+scale(d),scale(n)); scale=s; r = n-(r)*d; scale=oldscale; return(r) } # Max function define max(x,y){ if(x>y){return(x)};return(y) } # Integer part of a number toward 0: -1.99 -> -1, 0.99 -> 0 define int(x) { auto os;os=scale;scale=0; x=sgn(x)*abs(x)/1;scale=os;return(x) } define sgn (x) { if (x<0){x=-1};if(x>0){x=1};return(x) }; define abs (x) { if (x<0) x=-x; return x }; # Module with an always positive remainder (euclid division). define modeuclid(x,div) { if(div!=int(div)){ "error: divisor should be an integer ";return(0)}; return(x - div*int(x/div)) } 

En modfunktion til ethvert tal (heltal eller ej) kan defineres som:

# Module with an always positive remainder (euclid division). define modeuclid(x,div) { div=abs(div);return(x - div*floor(x/div)) } # Round down to integer below x (toward -inf). define floor (x) { auto os,y;os=scale;scale=0; y=x/1;if(y>x){y-=1};scale=os;return(y) }; 

Denne definition er fuldstændig gyldig og korrekt af matematiske regler, men den kan dog blive ret forvirrende, når man prøver at anvende den i virkelige tilfælde, bare ved at sige.