Jeg har læst, at Uranus har en lavere overfladegravitation på grund af dens lavere tæthed end Jorden. Men betyder det, at Uranus har et svagere træk på sine måner end Jorden gør af samme grund?
Kommentarer
- $ GM / r ^ 2 $ ………… ..?
- Jordens indflydelse på månen eller Jordens indflydelse på Uranus-måner? Som det fremgår, er spørgsmålet om sidstnævnte.
- Du kan fortælle, at Uranus har en større tyngdekraft træk i dets måner, fordi månerne kredser om Uranus. De er ikke mere tiltrukket af Jorden.
- Jeg ved det, men hvis det er relativt …
Svar
“Tyngdekraften” (dvs. tyngdeacceleration) bestemmes af planetens masse og afstanden mellem planeten og månen. Formlen er $$ GM / r ^ 2. $$
For Jorden (masse = 1 Jord, afstand til måne = 390000 km) er accelerationen $ 0,003 ms ^ {- 2} $
For Uranus og Titania (masse = 14,5 Jorden, distance = 435000 km) accelerationen er $ 0,03 ms ^ {- 2} $
Sammenfattende er Uranus tyngdekraft ved dens måne Titania 10 gange større end Jordens tyngdekraft på hendes måne.
Den samme formel gælder for overfladens tyngdekraft:
For Jorden (masse = 1, radius = 6370 km) er accelerationen på grund af tyngdekraften på overfladen $ 9,8 ms ^ {- 2} $
For Uranus (masse = 14,5 jordarter, radius = 25400 km) er accelerationen på grund af tyngdekraften $ 9,0 ms ^ {- 2} $.
Overfladens tyngdekraft på Uranus er mindre end Jorden, hovedsagelig på grund af den relativt lave tæthed af Uranus, hvilket betyder, at du er langt længere væk fra centrum af planeten, når du er på overfladen.
(Disse værdier varierer på grund af at hverken Jorden eller Uranus er perfekt sfæriske, og den effektive tyngdekraft er også lavere på grund af centrifugale effekter)
Kommentarer
- Interessant. Gælder dette overfladens tyngdekraft? Jeg ' er lidt forvirret.
- Redigering lavet for at forklare, hvorfor overfladens tyngdekraft er mindre på Uranus.
Svar
Forudsat at du er i samme afstand fra centrum, og at du befinder dig på eller over overfladen, vil den tungere (mere masse) planet have en større tyngdekraft. Det er stadig muligt, at den tungere planet har en lavere tiltrækning ved overfladen, da den kan være større. Hvis du kan finde massen og radius, kan du bruge den formel, som James giver, til at beregne tiltrækningen ved overfladen.