Jeg har været involveret i signalbehandling i stille tid, men jeg er stadig så forvirret over, hvad frekvensen muligvis kan være, da det har forskellige betydninger i forskellige scenarier, for eksempel
Ifølge Wikipedia
Frekvens er antallet af forekomster af en gentagende begivenhed pr. tidsenhed.
Beregning af hyppigheden af en gentagende begivenhed opnås ved at tælle antallet af gange, som begivenheden finder sted inden for en bestemt tidsperiode, og derefter dividere optællingen med længden af tidsperioden. For eksempel, hvis 71 hændelser forekommer inden for 15 sekunder, er frekvensen:
Dette er den mest grundlæggende definition af den frekvens, som alle kender. Men hvad er definitionen af frekvens i tilfælde af digitale billeder og lyde?
For eksempel, hvis et nyfødt barns hjerte slår med en frekvens på 120 gange i minuttet er dets periode (intervallet mellem slag) et halvt sekund.
giver mening indtil videre.
Nu her er sinusbølgen med forskellige frekvenser,
bundbølgerne har højere frekvenser end dem ovenfor. aksen repræsenterer tid.
Ovenstående signal giver mig mening, at det har en frekvens, men hvad med en ikke-periodisk signal som en menneskelig stemme?
Se, 
dette signal gentages ikke under nogen omstændigheder, så hvordan man kunne sige, hvad der er dets frekvens, og hvordan man kunne tælle antallet af gentagne cyklusser?
førnævnte,
Frekvens er antallet af forekomster af en gentagende begivenhed pr. enhedstid.
Hvordan kan denne erklæring være sand i tilfælde af hyppigheden af menneskelig stemme? for når vi taler, gentager vi ikke andet end hvordan stemmen kan have en vis frekvens?
og i tilfælde af billeder
den hurtige farveændring er den del af
High frequencyaf billedet
Hvordan dette kan tælles som frekvens? hvis billedet har alle de forskellige pixelværdier, hvordan kan der være en hvilken som helst frekvens?
Jeg er så nysgerrig efter at vide dybt i detaljer om den nøjagtige definition af frekvens, der gælder for alt det ovennævnte.
Svar
Den nøgleindsigt, som Fourier havde, da han udviklede Fourier-analyse er at enhver absolut integrerbar (tak Jason R) funktion kan repræsenteres som den vægtede sum af sinus og cosinus. At forklare, hvorfor dette er sandt, ligger langt uden for dette svar. Jeg foreslår, at du studerer Fourier-teori for at forstå dette bedre.
Kommentarer
- +1 for det kortfattede svar. Det ' er svært at komme med et detaljeret nok svar til at løse alle OP ' s bekymringer. Et nitpick: strenge matematikere (ikke for mange af dem her omkring) vil påpege, at Fourier-transformationen (eller Fourier-serien) ikke kan ' anvendes på enhver vilkårlig funktion. En tilstrækkelig betingelse for, at en funktion ' s Fourier-transformation eksisterer, er, at den er helt integrerbar: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Dette er ofte tilfældet. Og for Fourier-serier skal funktionen $ x (t) $ være periodisk (også med nogle forbehold for at sikre, at serien konvergerer).
- så ville det være korrekt at sige, at menneskelig stemme ikke er baseret på en frekvens er der ubegrænset antal frekvenser på hver menneskelig stemme?
- Ja, menneskelig stemme er ikke enfrekvens (hvis det var, ville det lyde som en sinusformet tone). Strengt taget har ethvert signal med endelig varighed uendelig båndbredde. Men mest energi i menneskelig stemme er koncentreret i et bånd kun få kHz bredt. I dette bånd er der et ubegrænset antal frekvenser i den forstand, at frekvensen er kontinuerlig og ikke diskret værdsat, men igen, at ' bare er en detalje i matematikken, der ikke er ' t virkelig vigtigt på et praktisk grundlag. Hvis du ' er interesseret i at lære mere om spektret af menneskelig stemme til forskellige lyde, er ' et helt emne i sig selv.
Svar
Ord betyder forskellige ting for forskellige mennesker. Nogle gange omtrentlig ting. Såsom at de gentagne begivenheder måske ikke er nøjagtigt identiske, men kun “omtrent” eller delvist identiske. Eller at gentagelsesfrekvensen varierer “lidt”. Hvor ordene omtrent og let kan variere i betydning også.
Med hensyn til signalbehandling kan man se på dit stemmesignal som sammensat af summen af rene periodiske signaler og vildt ikke-periodiske signaler, så de gentagne begivenheder ser skjult ud for dig, men kan udvindes ved forskellige former for analyse (såsom en DFT / FFT).
Samme med billeder.
Desuden bruges udtrykket frekvens ofte til både gentagelse af rene sinusformede komponenter eller til større meget ikke-sinusformede mønstre, som det menneskelige øre er god til at opdage meget omtrentlige (undertiden næsten skjulte) gentagelser deraf, kaldet “tonehøjde”.
Svar
Jeg tror, definitionen på, at frekvens er nej. forekomster af en gentagende begivenhed er kun god til periodiske begivenheder. I andre tilfælde kan vi sige, at frekvensen er noget at gøre med ændringen i hastigheden på noget. Hvis noget ændrer sig hurtigt, siger vi, at det er af høj frekvens, mens hvis denne variabel ikke ændrer sig hurtigt, dvs. den ændrer sig jævnt, siger vi, at den har lav frekvens. Og som andre også sagde, er der måder at fortolke det kvantitativt ved hjælp af FT til stationære signaler eller Wavelet Transform til ikke-stationære signaler.
Svar
Frekvens i stedet for at tage som cyklusser / sek, hvis du tager det som signalændringshastighed, så kan du forstå , i billedfrekvens er ændringen i intensitetsværdi (eller farve), ligesom frekvensen nær kanterne er høj, fordi der er skarpe ændringer i intensitetsværdier.