Hvad er bulkviskositet, og hvordan påvirker det strømmen? [lukket]

Dette er et fremragende spørgsmål og kræver mere diskussion. Derfor vil mit svar også have spørgsmål i det, som andre kan veje ind.

Bird og Stewart forklarer dette meget godt i deres transportfænomenebog. I sin generelle form kan de tyktflydende belastninger være lineære kombinationer af alle hastighedsgradienter i væsken: $$ \ tau_ {ij} = \ sum_k \ sum_l \ mu_ {ijkl} \ frac {\ partial v_k} {\ partial x_l} $$ hvor $ i, j, k $ og $ l $ kan være 1,2,3. Hvis du observerer ligningen ovenfor, er der 81 mængder $ \ mu_ {ijkl} $, som kan kaldes “viskositetskoefficienter.”

Her er hvor de starter deres antagelser.

Vi forventer ikke, at der er nogen tyktflydende kræfter, hvis væsken er i en tilstand af ren rotation. Dette krav fører til nødvendigheden af, at $ \ tau_ {ij} $ er en symmetrisk kombination af hastighedsgradienterne. Med dette mener vi, at hvis $ i $ og $ j $ udskiftes, forbliver kombinationen af hastighedsgradienter uændret. Det kan vises, at de eneste symmetriske lineære kombinationer af hastighedsgradienter er $$ (\ frac {\ partial v_j} {\ partial x_i} + \ frac {\ partial v_i} {\ partial x_j}) \ & (\ frac {\ partial v_x} {\ partial x} + \ frac {\ partial v_y} {\ partial y} + \ frac {\ partial v_z} {\ partial z}) \ delta_ {ij } $$

Kan dette vises? Jeg har læst, at manglen på mikroskopiske overflademomenter sikrer, at spændingstensoren er symmetrisk, men jeg forstår ikke helt dette punkt.

Hvis væsken er isotrop – det vil sige den har ingen foretrukken retning – så skal koefficienterne foran de to ovenstående udtryk være skalarer, så $$ \ tau_ {ij} = A (\ frac {\ partial v_j} {\ partial x_i } + \ frac {\ partial v_i} {\ partial x_j}) + B (\ frac {\ partial v_x} {\ partial x} + \ frac {\ partial v_y} {\ partial y} + \ frac {\ partial v_z } {\ partial z}) \ delta_ {ij} $$

Så du kan se, at antallet af “viskositetskoefficienter” fra 81 til 2

Endelig efter fælles aftale blandt de fleste flydende dynamikere skalarkonstanten $ B $ er angivet lig med $ \ frac {2} {3} \ mu – \ kappa $, hvor $ \ kappa $ kaldes dilatationsviskositet og $ B $ er bulkviskositet eller anden viskositetskoefficient . Årsagen til at skrive B på denne måde er, at det fra kinetisk teori er kendt, at K identisk er nul for monatomiske gasser ved lav densitet.

For mig dette er ikke en tilstrækkelig forklaring. Jeg har også set dette henvist til som Stokes hypotese (som er baseret på det faktum, at det termodynamiske tryk i en væske er lig med dets mekaniske tryk).

Jeg mener, at dette skal undersøges nærmere. Det er også sammensat af det faktum, at det generelt ikke er let at måle denne værdi eksperimentelt. Derudover kræver ligningerne af kontinuummekanik ikke noget fast forhold mellem de to viskositetskoefficienter.

hvad er konsekvenserne, hvis de ikke tages i betragtning.

Den nøjagtige værdien af den anden viskositetskoefficient er ikke nødvendig for usynlige strømme (både $ \ mu $ og $ \ kappa $ antages nul), for ukomprimerbare strømme, eller når tilnærmelse af grænselag påberåbes (normale tyktflydende belastninger < < forskydningsspændinger). Bulk viskositet introducerer dæmpning forbundet med volumetrisk anstrengelse. Dens formål er at forbedre modelleringen af højhastigheds dynamiske begivenheder.