Fra Coulombs lov ved vi, at $ \ epsilon_0 $ betyder permittivitet i ledig plads . Enheden er $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb i kvadrat pr. Newton pr. kvadratmeter). Men hvad betyder det fysisk ?
For eksempel betyder 1 Pa tryk 1 Newton-kraft, der påføres vinkelret på et areal på 1 kvadratmeter. Kan nogen på en lignende måde beskrive $ \ epsilon_0 $?
Kommentarer
- da.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Svar
Det kommer fra Coulombs elektrostatiske lov:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
for kraften mellem to ladninger $ q_1, \, q_2 $ fordelt med en afstand $ r $.
Så så er $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ simpelthen kraften mellem to ladninger af en coulomb, der hver er fordelt på en afstand på 1 meter. $ {\ rm C ^ 2} $ i enhedsdefinitionen betyder, at hvis en af ladningerne multipliceres med en faktor, skaleres kraften i forhold: hvis begge ganges med den samme faktor, er kraften således skalerer med denne faktor i kvadrat (se på højre side af ligningen). Ligeledes betyder $ {\ rm m ^ {- 2}} $ i definitionen, at kraften skalerer omvendt med den kvadrerede afstand (ligeledes et tryk har $ m ^ {- 2} $ i sine enheder, for hvis du multiplicerer firkantens sidelængder, virker en kraft o n, du mindsker kraften med den faktor i kvadrat). Så hvis du omarrangerede ligningen som $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ begge sider skal have de samme enheder, deraf de enheder, du ser.
Hvad angår hvorfor vi kalder skaleringskonstanten $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ snarere end nogle enkle konstant $ G $, ja det er simpelthen et spørgsmål om smag. Det gør en anden form for loven (Gauss lov) lettere at skrive. Men et perfekt veldefineret system af fysiske konstanter kunne have været defineret med konstanten defineret på den “enklere” måde. Faktisk er det i Newtons universelle gravitationslov (som også er en omvendt firkantet lov) den vej, som vi ustabile fysikere historisk har valgt at tage!
Svar
Måske et let lettere at følge svar baseret på Quora-webstedet
Permittiviteten af ledig plads er et tal, der giver os mulighed for at beskrive, hvor let (eller hvor svært) det er for elektriske kraftlinjer at passere gennem luft, vand eller ethvert andet medium.
Det kaldes permittivitet på grund af hvor meget et givet stof “tillader” elektriske (eller magnetiske i tilfælde af magnetisme) feltlinjer at passere gennem dem.
Forestil dig en positiv ladning placeret i frit rum, du ved, at alle dens kraftlinjer er rettet udad med lige store afstande imellem dem, men hvis vi placerer et materiale, hvorigennem elektriske feltlinjer passerer lettere end fri plads, end dens permittivitet er mere sammenlignet med frit rum, og derfor vil flere elektriske kraftlinjer passere igennem det, og vigtigere er det, at det varierer med variationen af mediet.
Så for nogle stoffer vil elektriske feltlinjer passere dem let, og for andre, afhængigt af deres sammensætning, vinder de ikke.