Man hører ofte ordene “strengespænding” i strengteori. Men hvad betyder det egentlig? I almindelig fysik opstår “spænding” i en almindelig klassisk streng fra det faktum, at der er elastik i strengematerialet, som er en konsekvens af den molekylære interaktion (som er elektromagnetisk i naturen). Men strengteori, der er den mest grundlæggende ramme for at stille spørgsmål om fysik (som påstået af strengteoretikerne), kan ikke tage en sådan elasticitet for givet fra starten. Så mit spørgsmål er, hvad betyder “spænding” i sammenhæng med strengteori? Måske er dette spørgsmål tåbeligt, men ignorér det ikke.
Svar
Et godt spørgsmål. Strengspændingen faktisk er en spænding, så du kan måle den i Newton (SI-enheder). Husk at 1 Newton er 1 Joule pr. meter, og faktisk er strengspændingen energien pr. længde på strengen.
Da strengspændingen ikke er langt fra Planck-spændingen – en Planck-energi pr. Plank-længde eller $ 10 ^ {52} $ Newton eller deromkring – er det nok at krympe strengen næsten øjeblikkeligt til den kortest mulige afstand, når den I modsætning til klaverstrengene har strenge i strengteori en variabel korrekt længde.
Denne mindste afstand, som tilladt af usikkerhedsprincippet, kan sammenlignes med Planck-længden eller 100 gange den Planck-længde, stadig lille (selvom modeller hvor det er meget længere eksisterer).
For så store energier og hastigheder, der kan sammenlignes med lysets hastighed, skal man sætte pris på specielle relationer aktivitet, inklusive den berømte ligning $ E = mc ^ 2 $. Denne ligning siger, at strengespændingen også er lig med massen af en enheds længde på strengen (gange $ c ^ 2 $). Strengen er utrolig tung – noget som $ 10 ^ {35} $ kg pr. Meter: Jeg delte den forrige figur $ 10 ^ {52} $ med $ 10 ^ {17} $, hvilket er lysets firkantede hastighed.
Grundlæggende ligninger af perturbativ strengteori
Mere abstrakt er strengespændingen koefficienten i Nambu -Gå handling for strengen. Hvad er det? Nå, klassisk fysik kan defineres som Naturens indsats for at minimere handlingen $ S $. For en partikel i særlig relativitet er $$ S = -m \ int d \ tau_ {proper} $$ dvs. handlingen er lig med ( minus) den rigtige længde af verdenslinjen i rumtiden ganget med massen. Bemærk, at fordi naturen forsøger at minimere den, vil massive partikler bevæge sig langs geodesik (lige linier) i generel relativitet. , får du $ -m \ Delta t + \ int dt \, mv ^ 2/2 $, hvor det andet udtryk er den sædvanlige kinetiske del af handlingen inden for mekanik. Det skyldes, at de buede linjer i Minkowski-rummet er kortere end de lige.
Strengteori handler analogt om bevægelsen af 1-dimensionelle objekter i rumtiden. De efterlader en historie, der ligner en 2-dimensionel overflade, verdensarket, der er analogt med verdenslinjen med en ekstra rumlig dimension. Handlingen er $$ S_ {NG} = -T \ int d \ tau d \ sigma_ {proper} $$ hvor integralet formodes at repræsentere det rigtige område af verdensarket i rumtid. Koefficienten $ T $ er strengspændingen. Bemærk, at det er som den foregående masse (fra det punktlignende partikel tilfælde) pr. Enhedsenhed. Det kan også fortolkes som handlingen pr. Enhed af verdensarket – det er det samme som energi pr. Længdeenhed, fordi energi er handling pr. Tidsenhed.
I dette øjeblik, når du forstår Nambu -Gå til handling ovenfor, kan du begynde at studere lærebøger om strengteori.
Klaverstrenge er lavet af metalliske atomer, i modsætning til grundlæggende strenge i strengteori. Men jeg vil sige, at den vigtigste forskel er, at strenge i strengteori får lov til – og kærlighed – at ændre deres rette længde. I alle de andre funktioner er klaverstrenge og strygere i strengteori imidlertid meget mere analoge end strengteori, begyndere normalt vil indrømme. Især det interne bevægelse er beskrevet af ligninger, der kan kaldes bølgefunktionen, i det mindste i nogle korrekte koordinater.
Også strengene i strengteori er relativistiske og på et stort nok stykke verdensark er den interne SO ( 1,1) Lorentz symmetri bevares. Derfor bærer en streng n ikke kun en energitæthed $ \ rho $ men også et negativt tryk $ p = – \ rho $ i retning langs strengen.
Kommentarer
- Tak Lubos. Det hjalp bestemt. Det jeg har forstået fra dit indlæg er, at den bedste måde at tænke på " strengspænding " er at tænke det i form af dets handling pr. enhed af det rigtige areal af strengens verdensark. Tak.
- Dejligt svar @Lubos. Strengemateriale har naturligvis undertryk, så? Den ' er bemærkelsesværdig.Jeg var opmærksom på standardeksemplet på et skalarfelt, som i tilfældet med en inflaton- eller mørk-energimodeller, hvor feltet har en negativ tilstandsligning. Jeg ' har tidligere nævnt, at jeg ' begynder seriøst at studere strenge, og dette er en af de bedste overraskelser i den henseende. Naivt synes denne kendsgerning at have indlysende betydning for det kosmologiske konstante problem. Igen en idé, som jeg ' er sikker på, er allerede blevet undersøgt i hjel, men jeg ' lærer bare om!
- @ Lubos Hmm, strenge meget ligesom klaverstrenge med variabel længde, men hvor er kroge strengen er fastgjort til? Har disse strenge noget " stivhed "? (dvs. kan de vibrere som en stang, på tværs eller i længderetningen? Undskyld de måske lægmands spørgsmål.
- Kære @Georg, højre, de lukkede strenge er ikke fastgjort nogen steder. At ' hvorfor de krymper til lille størrelse. Det samme gælder faktisk selv for åbne strenge, der er knyttet til 2 objekter – kaldet D-branes – ved deres slutpunkter. Medmindre de ' er fastgjort til to forskellige D-braner, der også er adskilt i rummet, åbne strenge krymper til minimumsstørrelse tilladt af kvantemekanik også. Størrelsen kaldes strenglængde og er lille. Mindre størrelse er ikke tilladt af usikkerhedsprincippet – en mere præcis lokalisering af strengen ville øge den kinetiske energi.