Jeg prøver at skrive en tyngdekraftsimulering (solplaneter osv.) og håbede tidevandslås kunne være en demonstreret funktion.
Brug af en simpel ligning for tyngdekraften har givet nogle interessante resultater, men (medmindre den er opstået) ser jeg intet, der kan opmuntre tidevandslåsning. Men efter nogle læsninger ser det ud til, at tidevandslåsning er ret almindelig, planeter og deres satellitter, planeter og sol , sol og andre soler (binære stjerner).
Er det et resultat af dannelsen af disse objekter, eller er det på en eller anden måde en funktion af tyngdekraftsligningen?
Kommentarer
- Modellerede du dine stjerner / planeter som punktmasser eller som sfærer? Tidevandslåsning sker kun, når du behandler stjerner / planeter som ikke-nul volumen (og dermed tyngdekraft kraft anvender drejningsmoment, som ændrer vinkelmoment).
Svar
Tidevandslåsning opstår, fordi planeten deformerer satellitten ind i en oval, med lang akse pegende mod planeten. Hvis satellitten roterer, bevæger den lange akse sig fra at være pegende mod planeten, og planetens tyngdekraft vil have en tendens til at trække den tilbage og nedsætter rotationen, indtil et ansigt vender permanent mod planeten. Tidal locking er ikke et resultat af dannelsesprocesserne, men en konsekvens af, at satellitter ikke er helt stive.
For at modellere effekten af tidevand på satelliternes kredsløb og rotationsperioder skal du kende flere vigtige informationer.
Først skal du naturligvis kende størrelsen på planeten og satellitten (både med hensyn til masse og radius) formen på kredsløb og rotationshastigheden for både planet og satellit. For mange objekter, disse værdier er velkendte.
Dernæst, og dette er den vanskelige bit, skal du vide, hvordan satellitten og planeten vil blive deformeret af den andens tyngdekraft, og hvor meget tidevandsopvarmning vil forekomme. Disse er det såkaldte “kærlighedsnummer” (efter Augustus Love) og spredningsfunktionen, Q.
Det er svært at estimere disse. For Earth Moon-systemet er forholdet k / Q kendt for at være 0,0011. (men Jorden er en dårlig model for andre planeter, som ikke har et betydeligt hav eller en flydende kerne)
For andre planeter værdien af Q varierer mellem 10 og 10000 med større værdier for gaskæmperne, og k kan estimeres ud fra legemernes stivhed.
En simpel tyngdekraftsmodel er ikke i stand til at fange finesser af tyngdekraftsinteraktionen mellem to gensidigt deformerende legemer, faktisk for de fleste simuleringer er planeterne modelleret som punkter eller højst som sfærer, og dette er godt nok til alle undtagen den højeste præcisionsberegning.
Tidevandslås tager lang tid (efter menneskelige standarder) men relativt kort tid sammenlignet med solsystemets alder. Den tid, der er taget, er meget stærkt afhængig (rækkefølge 6) af kredsløbets radius.
Direkte simulering ville være mere eller mindre umulig: deformationerne er for små, og tidsskalaen for låsning er for stor. Det ville være muligt (selvom det er vanskeligt) at indstille l tidevands låsning i en simulering med urealistiske værdier for satellitens stivhed og planetens størrelse (tænk geléverden, kredser om et (newtonsk) sort hul), så deformationen er større og låsetiden kortere. Men modellering af et elastisk deformation af et legeme under tyngdekraften er langt fra trivielt.
Kommentarer
- Jeg kan godt lide dette svar! Også dit sammenkædede papir Q i solsystemet er en glæde at læse, fordi det tager sin tid og forklarer tingene godt. Dette skal være en klassiker.
- Lige nu har jeg ' har indset, at tidevandslåsning på grund af statiske deformationer (for eksempel et binært system af stenede asteroider) kan udvikle sig noget anderledes end Earth-Moon-systemet. Tid til at have det sjovt med matematik nu, de bedste svar er dem, der rejser flere spørgsmål! 🙂