Hvilken ugedag er i dag?

Omformulering af deres udsagn:

1. I dag er det mandag .
2. I dag er onsdag.
3. I dag er det tirsdag.
4. I dag er det ikke mandag eller tirsdag eller onsdag.
5. I dag er det fredag .
6. I dag er onsdag.
7. I dag er det ikke søndag.

Vi ved, at nøjagtigt en af disse er rigtige. Det kan ikke være onsdag (siden da ville 2 og 6 begge være rigtige), det kan heller ikke være torsdag, fredag eller lørdag (siden da ville 4 og 7 begge være rigtige), og det kan heller ikke være mandag eller tirsdag (siden da 7 ville være rigtigt og det samme ville 1 eller 3). Så i dag er

Søndag

og

4.

højttaler er den eneste korrekte en.

7 siger, at det ikke er søndag, som er enig med 1,2,3,5,6. derfor bevis ikke kun, at alle undtagen 4 er forkerte, men også at da den 7. erklæring er forkert, betyder det, at i dag ER søndag. Alt kan bevises med netop den ene erklæring.

Kommentarer

• Elsker den retning, du kom fra.

Svaret er

Søndag

Den bedste måde at visualisere det på er ved at oprette en tabel med værdier:

$ \ begin {array} {c | c | c | c | c | c | c | c} \ underset {(Statement ~ \ #)} {\ text {Speaker}} & \ text {Mon} & \ text {Tue} & \ text {ons} & \ text {Thu} & \ text {Fri} & \, \ text { Lør} \, & \ text {Sun} \\\ hline1 & \ text {X} \\\ hline2 & & & \ text {X} \\\ hline3 & & \ text {X} \\\ hline4 & & & & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ color {red} {\ text {X}} \\\ hline5 & & & & & \ text {X} \\\ hline6 & & & \ text {X} \\\ hline7 & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} & \ text {X} \ end {array} $

Udfyldning af rækkerne i tabellen:
Erklæring 1 er kun sand, hvis i dag er mandag.
Erklæring 2 er kun sand, hvis i dag er onsdag.
Erklæring 3 er kun sand, hvis i dag er tirsdag.
Erklæring 4 er kun sand, hvis i dag er i intervallet fra torsdag til S unday.
Erklæring 5 er kun sand, hvis i dag er fredag.
Erklæring 6 er kun sand, hvis i dag er onsdag.
Erklæring 7 siger, at i går ikke var lørdag. Derefter kunne igår være mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag eller søndag. Så i dag er det tirsdag, onsdag, torsdag, fredag, lørdag eller mandag – enhver dag undtagen søndag.

Endelig læser du kolonnerne i tabellen ned:
Mandag er udsagn 1 og 7 sande.
Tirsdag er udsagn 3 og 7 sande.
Onsdag er udsagn 2, 6 og 7 sande. sandt.
På torsdag er udsagn 4 og 7 sande.
Fredag er udsagn 4, 5 og 7 sande.
På lørdag er udsagn 4 og 7 sande.
Søndag, kun udsagn 4 er sandt.
Den eneste dag, hvor kun én sætning er sand, er den rigtige dag. Det er søndag.

Kommentarer

• Kan du forklare denne tabel og din argumentation lidt bedre? Det ligner en dejlig billedlig løsning, men jeg ‘ er tilbageholdende med at opstemme, når der ‘ er så lidt forklaring.Sprog på dette websted er også engelsk, så den øverste række bør sandsynligvis være MTWTFSS snarere end LMMJVSD 🙂
• punkt 1 = mandag, punkt 2 = onsdag, punkt 3 = tirsdag, punkt 4 = nuværende Dagen er i området fra torsdag og søndag, punkt 5 = fredag, punkt 6 = onsdag, punkt 7 = I går var ikke lørdag, så i går kunne det være mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag, søndag. Så i dag er det tirsdag eller onsdag, torsdag eller fredag eller lørdag eller mandag. Den eneste dag, der ikke er inkluderet, er søndag. Endelig mandag (punkt 1,7), tirsdag (punkt 3,7), onsdag (punkt 2,6,7), torsdag (punkt 4,7), fredag (punkt 4,5), lørdag (4,7) , Søndag (4) Den dag, der kun nævnes en gang, er den rigtige dag. Søndag.
• Åh, dette skal være de spanske ugedage! Et andet puslespil lige der XD

Et computerprogram kan bruges til at løse det (følgende er i racket sprog):

; SUN M T W TH F SAT ; 0 1 2 3 4 5 6 (define (f) ; assume today is x; (for ((x 7)) ; check x for 0 to 6 (printf "x=~a; count=~a ~n" x (count (lambda(x) x) (list (= 3 (+ x 2)) ; statements are listed here (= x 3) (= x 2) (and (not(= x 1)) (not(= x 2)) (not(= x 3))) (= x 5) (= x 3) (not (= 0 x)) ))))) (f) 

Det tager værdier fra 0 til 6 for søndag til lørdag og kontrollerer, hvor mange udsagn der er korrekte for hver af dem. Outputtet er:

x=0; count=1 x=1; count=2 x=2; count=2 x=3; count=3 x=4; count=2 x=5; count=3 x=6; count=2 

Derfor er kun 1 sætning kun korrekt for søndag (x = 0), derfor er det svaret.

Brug SymPy :

>>> from sympy import * >>> sunday, monday, tuesday, wednesday, thursday, friday, saturday = symbols("sunday monday tuesday wednesday thursday friday saturday") 

Da kun en af de $ 7 $ boolske variabler kan være sandt:

>>> Sun = sunday & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Mon = Not(sunday) & monday & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Tue = Not(sunday) & Not(monday) & tuesday & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Wed = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & wednesday & Not(thursday) & Not(friday) & Not(saturday) >>> Thu = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & thursday & Not(friday) & Not(saturday) >>> Fri = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & friday & Not(saturday) >>> Sat = Not(sunday) & Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) & Not(thursday) & Not(friday) & saturday >>> Today = Sun | Mon | Tue | Wed | Thu | Fri | Sat 

Oversættelse af $ 7 $ udsagnene:

>>> Phi1 = monday >>> Phi2 = wednesday >>> Phi3 = tuesday >>> Phi4 = Not(monday) & Not(tuesday) & Not(wednesday) >>> Phi5 = friday >>> Phi6 = wednesday >>> Phi7 = Not(sunday) 

Da $ 6 $ ud af $ 7 $ er falske:

>>> Psi1 = (Phi1 & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi2 = (Not(Phi1) & Phi2 & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi3 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Phi3 & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi4 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Phi4 & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi5 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Phi5 & Not(Phi6) & Not(Phi7)) >>> Psi6 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Phi6 & Not(Phi7)) >>> Psi7 = (Not(Phi1) & Not(Phi2) & Not(Phi3) & Not(Phi4) & Not(Phi5) & Not(Phi6) & Phi7) >>> Psi = Psi1 | Psi2 | Psi3 | Psi4 | Psi5 | Psi6 | Psi7 

Forenkling:

>>> simplify(Today & Psi) And(Not(friday), Not(monday), Not(saturday), Not(thursday), Not(tuesday), Not(wednesday), sunday) 

Derfor er i dag Søndag .