Giv mig en håndtag, der er lang nok og en omdrejningspunkt, hvorpå jeg kan placere den, og jeg skal flytte verden.
-Archimedes
Hvor lang skal håndtaget være?
Det vil sige, hvor lang en håndtag ville være være nødvendigt på Jorden for at løfte en kugle med jordens masse, hvis et menneske af gennemsnitlig størrelse skulle sidde på den anden side af armen?
Kommentarer
- Jeg ' er ret sikker på, at Archimedes talte metaforisk. Fra den fysiske synsvinkel er dette ikke et veldefineret spørgsmål, så der er ' ikke noget meningsfyldt svar at give. (Jeg kan genåbne dette, hvis andre mennesker føler, at der er et meningsfuldt svar, eller hvis du kan gøre det mere specifikt.)
- Selvom jeg forstår, at citatet var metaforisk, ville en lang løftestang reducere mængden af den nødvendige energi til at løfte et objekt, ville det ikke? For at hæve en kugle med jordens masse, hvor lang tid vil det være nødvendigt med en håndtag, så et menneske med gennemsnitlig styrke kunne løfte det?
- At ' er meget bedre 🙂 Jeg ' har genåbnet spørgsmålet.
- Seneste XKCD giver alternativ version: xkcd.com/857
- Erklæringen, der er kommet ned, er: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, der oversættes: Giv mig, hvor jeg skal stå, og jeg kan flytte jorden.
Svar
Jordens masse er $ 6 \ gange10 ^ {24} kg $. Hvis Archimedes kan løfte 60 kg, har han brug for et løftestang med et armforhold på $ 10 ^ {23}: 1 $. Så hvis den korte arm er en meter lang, vil løftestangslængden være $ 10 ^ {23} $ meter plus en. Bemærk også, at han bliver nødt til at skubbe håndtaget for $ 10 ^ {20} $ meter for at skifte jorden bare en millimeter.
Kommentarer
- Du har en faktor på to af en sød grund. Hvis vægten vejede så meget som Jorden, ville Jorden blive skubbet ned så meget som vægten ville gå op.
- Jeg ' foretrækker en håndtag med 10⁻ 23 meter og 1 meter: =) Forhåbentlig har Adam forstået, at længden er irrelevant, kun forholdet mellem enderne tæller.
- @Mark: ved disse størrelsesordener er det undskyldeligt at være forkert med en faktor på 2 🙂
- @Giga Jeg er enig. Jeg syntes bare, det var et godt punkt at medtage med hensyn til fysik.
- Denne beregning er ligetil, men den antager en implicit antagelse om, at hele Jorden ligger " nær jorden ' s overflade " da det er den nødvendige betingelse for at bruge den sædvanlige værdi på $ g $.
Svar
Ud over @gigacyan svar: længden af armen, som han sagde, $ 10 ^ {23} $ meter eller 10 millioner lysår. Til sammenligning – Andromeda Galaxy er den nærmeste spiralgalakse til Mælkevejen ca. 2,5 millioner lysår væk. Det tager 10 tusind år at skubbe håndtaget for $ 10 ^ {20} $ meter med lysets hastighed.
Svar
Teknisk set løfter enhver, der løfter et objekt væk fra jorden, også jorden væk fra objektet.
Kommentarer
- Et meget fysisk svar 🙂
Svar
Det nødvendige beløb for at løfte jorden er ubetydeligt. Flyt armen et beskedent beløb på 3 eller 4 fod, og Jorden flyttes svarende til et elektron; ikke meget, men stadig flyttet.