Hvordan ændres kuglebanen baseret på den ballistiske koefficient?

For det første er siden “Wikipedia” Beregning af bane “ret skuffende, det passer ikke meget godt til smallarms ballistik er modelleret og løst. En god bog om emnet er Bryan Litzs nylige Anvendt ballistik til langskud og en websted med nogle førsteklasses on-line ballistiske regnemaskiner samt nogle gode og meget gode opskrivninger er JBM Ballistics . Du vil muligvis også se på “ GEBC – Gnu Exterior Ballistics Calculator ” for at få noget C-kode at lege med.

Smallarms ballistiske beregninger egnede til de fleste formål udføres af “1 grad af frihed” -løsere. De behandler kuglen som en punktmasse, påvirket af luftmodstand og tyngdekraften. Luftmodstanden er normalt modelleret af en “ballistikkoefficient”, som er en enkelt parameter, der mere eller mindre med succes kombinerer effekterne af kuglestørrelse, vægt og træk ved et enkelt nummer (BTW Wikipedia “ Ballistisk koefficient “er ret anstændig).

Denne enkle fysikmodel (fri flyvning i vakuum plus luftmodstand) får en starthastighed og position og integreres derefter over tid (typisk Runge-Kutta ).

En større BC angiver, at kuglen er mindre påvirket af luftmodstand end en lavere BC. Der er to interessante punkter til dette, det ene er indlysende, det andet vigtigt, men mindre intuitivt:

1. en kugle med en højere BC vil miste hastigheden langsommere, hvilket får den til at skyde fladere (falde mindre med afstand rejst)
2. da BC måler “graden af interaktion mellem kuglen og luften”, viser det sig også, at mængden af vinddrift (hvor meget kuglen skubbes sidelæns af en sidevind) er direkte påvirket af kuglens BC

EDIT for at tilføje som svar på OPs kommentarer:

Når du ser på (sig) GEBC kode, skulle du sandsynligvis kunne se, at fysikmodellen indeholder disse punkter:

• kuglen har en startposition og hastighed. Disse udtrykkes normalt i et koordinatsystem, der er stationært i forhold til skytten .
• en kraft, der virker på kuglen, er tyngdekraften (altid nede)
• valgfrit, man kan også modellere Coriolis og andre pseudokræfter man får fra denne referenceramme, hvis man ikke strengt taget en inerti
• der er også trækstyrken. I en simpel model er dette altid direkte modsat kuglehastigheden gennem luften (hvilket vil være kuglens hastighed gennem skytterens koordinatsystem plus vindhastighed). Mere sofistikerede modeller kan overveje andre mindre kræfter ( løft på kuglen, sidekraft fra Magnus-effekt osv.), men disse andre kræfter er en separat modeløvelse. Den “bc”, som du taler om, vedrører kun den trækkraft, som en kugle oplever i retning af den relative vind over kuglen.

Kraften på kuglen er dens trækkoefficient gange dens område gange det dynamiske tryk (som er 0,5 rho v ^ 2). Ved løsning af kuglens position er du faktisk interesseret i accelerationen på grund af denne kraft, så du har denne mængde divideret med kuglens masse. Du kender hastigheden “v”, du kender den atmosfæriske tæthed “rho”, du skal finde ud af værdien af CD * A / M.

Bemærk at A er konstant, M er konstant, men CD er ikke. CD afhænger af hastighed (faktisk kugle Mach-nummer), og CD-kurven vil være forskellig for kugler med forskellig form.

Det er her BC kommer ind. Det antages, at “CD * A / M “kurve for din kugle, har samme form som og adskiller sig kun ved en multiplikativ skaleringsparameter (1 / BC) af” CD * A / M “-kurven for en standardreferencekugle.

Det mest almindelige BC-system kaldes “G1” og bruger en referencekugle, der er som en artilleriskal fra 1900-tallet.(“G7” -systemet bruger en referencekugle, der ligner en moderne langdistance riflekugle).

Dit BC-program skal modellere “G1” -trækkurven som en funktion af Mach-nummer, dette gøres typisk med opslagstabeller.

Ved hvert iterationstrin, hvor du har brug for accelerationen på kuglen på grund af træk, tager du kuglens aktuelle Mach-nummer, kigger op på “CD * * A / M “-værdien fra G1-tabellen, divider den med din BC (stor BC betyder mindre træk og derfor en mindre acceleration på grund af træk), og det er trækkomponenten, som du føder til din flymodel.

(Gå til Wikipedia Oprettelse af ballistisk koefficient og se på udtrykket for “BC_sub_bullets”. I det skal du erstatte “i” -udtrykket med ” CB / CG “som det er defineret at være. Løs dette udtryk for” CB “(kuglens trækkoefficient). Se nu på CB * A / M (” A / M “tegner” M / d ^ 2 “betegnelse fra RHS). Dette giver dig den ønskede CD * A / M, udtrykt som funktion af G1-trækbordet)

^{_{(dette spørgsmål blev også sendt til firearms.stackexchange )}}

Kommentarer

• Jeg vil se på nogle af disse andre links, du har. Nogle har jeg allerede set på, andre ikke. Jeg kigger i aften og ser, om nogen af disse ressourcer hjælper mig med.
• Efter at have gennemgået de links, du har sendt, ved jeg ikke, at der er nogen oplysninger der, som jeg ikke allerede var opmærksom på med undtagelse. af Runge-kutta. Jeg har stort set trækformlen med luftdensitet / temp / alt / koefficient, og jeg har den ovennævnte baneformel fra wiki. Jeg ved ikke, om jeg simpelthen mangler noget, eller jeg er flad ud af misforståelse, men jeg kan ikke se noget, der gifter mig med træk. Jeg bliver ved med at kigge, men måske mangler jeg noget, som du siger (forhåbentlig).
• Jeg kiggede igennem C ++ – koden på Gnu Calculator. Jeg tror, det vil hjælpe mig tonsvis. Det hjælper mig med at udfylde de huller, jeg har. Jeg er sikker på, at jeg finder mit svar der, tak!
• @Etch I ' Jeg tilføjer lidt til mit indlæg re: din kommentar " ..t Jeg kan ikke se noget, der gifter mig med træk. "
• Mange tak. Jeg tror, jeg har en bedre forståelse af, hvad jeg forsøgte at få. Du har sparet mig en god tid.